1、人教版四年级数学下册总复习知识点霍 波 2018 年 5 月 24 日四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数； 字母表示：a0 错误2、一个数加上 0 还得原数； 字母表示：a 0= a 3、一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a
2、0= a4、被减数等于减数，差是 0； 字母表示：a a = 05、一个数和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a0= 06、0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示：0a（a0）= 07、00 得不到固定的商;50 得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B 站在观测点来看方
3、向。例如：东偏南 25（标 25的那个角就靠近东）西偏北 35（标 35的那个角就靠近西）6描述路线和绘路线图 时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：+ + （+ ）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-
4、c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc乘法分配律的应用：类型一：（a+b）c = acbc (ab)c= acbc类型二：acbc =（a+b ）c acbc =(ab)c类型三：a99a= a（99+1） a
5、ba = a（b1）类型四：a99 a102= a（1001 ） = a（100+2）= a100 a1 = a100+a2三、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。十位：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以
6、交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125与 80 等看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=279134、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc = a(bc)1、常见乘法计算：25
7、4100 125810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+ （40+60 ）100+98 488+100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（125 8）100 56 9910005600 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（25 4）（1258 ）100 1000100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、
8、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135 （122）1000+100 135101100 13503、特殊 1 4、特殊 299256+256 4510299256+2561 45（100+2）256 （99+1） 45 100+452256 100 =4500+9025600 =45905、特殊 3 6、特殊 49926 358+356435（100 1）26 35 （8+64 ）100 26126 3510260026 3502574、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128 ）=528（ 65+35） =52812889
9、=528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32三、其它简便运算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125五、有关简算的拓展：1023838 1252532 12588 3796+373+37易错的情况： 3899+99小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、100 、 1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的
10、另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。7、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位 千位 百位 十位 个位十分位 百分位 千分位 万分位计数单位万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一（1）6378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378 中有 6 个一，3 个十分之一（01 ），7 个百分之一（001 ），8 个千分之
11、一（0001）。（3）6378 中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426 中的 4 表示 4 个十分之一（01 ）4 在十分位8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0” 不能去掉，取近似数时有一些末尾的 “0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的
12、大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4 ）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 ；10移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的 ；10移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ；13、生活中常用的单位：质量： 1 吨1000 千克； 1 千克1000 克 长度： 1 千米1000 米
13、 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分长度单位：千米 米 分米 厘米面积单位：平方千米公顷 平方米 平方分米平方厘米质量单位：吨 千克 克 单位换算：（1）高级单位转化成低级单位 =乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位 =除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位 ，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位 ，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。
