1、12017 年济南市中考数学试卷1、选择题（每小题 3 分，共 24 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1一元二次方程 的根是A B C D2两个相似多边形的面积比是 9 16，其中小多边形的周长为 36 cm，则大多边形的周长为A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm3端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小颖的妈妈买了 2 只红豆粽、3 只碱水粽、5 只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同，若小颖随意吃一个，则吃到红豆粽的概率是A B C D4中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目墙来了，选手需按墙上的空洞造型摆成相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水
2、池类似地，有一个几何体能恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞（如图），则该几何体为A B C D5如图， 是 的直径，弦 ， ， 则阴影部分的面积是A32 B16 C16 D326二次函数 的图象可由 的图象A向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到2B向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到C向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到D向右平移 1 个单位，再向上 平移 2 个单位得到7如图，在直角三角形 中， ，点 是斜边 的中点， 经过 、 、 三点，是弧 上的一个点，且 ，则A B C D8如图，直线 与曲线 交于点 A，将直线 向右平移 6
3、 个单位后，与曲线交于点 B，与 轴交于点 C，若 ，则 的值为A12 B14 C18 D24二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9在实数范围内定义一种运算“ ”，其规则为 ，则方程 的所有解的和为_10如图， ， 分别是正五边形 的边 ， 上的点， ，连接 ， 将绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到 ，旋转角为 （ ），则3_11若 ， 是一元二次方程 的实根，且满足 ， ，则实数 的取值范围是_12设二次函数 的图象经 过点(3，0)，(7，8)，当 时， y 随 x 的增大而减小，则实数 a 的取值范围是_13 中， ， cm， cm，以 为圆心， 为半径作圆，若圆 与直 线相切，
4、则 _cm14如图，将边长为 6 cm 的正方形 折叠，使点 落在 边的中点 处，折痕为 ，点落在 处， 与 交于点 ，则 的周长是_cm 第 14 题图 第 15 题图15如图，一段抛物线： ，记为 ，它与 x 轴交于点 ， ；将 绕点 旋转 得 ，交 x 轴于点 ；将 绕点 旋转 得 ，交 x 轴于点 ；如此进行下去，直至得 若 在第 13 段抛物线 上，则 _三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 416（本题 8 分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，已知（1）求 及 的值；（2）不解关 于 x， y 的方程组 ，直接
5、写出点 的坐标；（3）根据图象，直接写出当 时，自变量 x 的取值范围17（本题 9 分）某单位计划于“十一”期间组织职工到清明上河园观光旅游下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话：领队：组团去清明上河园旅游每人收 费是多少？导游：如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 100 元领队：超过 25 人怎样优惠呢？导游：如果超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 2 元，但人均旅游费用不 得低于 70 元该单位按旅行社的收费标准组团游览清明上河园结束后，共支付给旅行社 2700 元请你根据上述信息，求该单位这次到清明上河园观光旅游的共有 多少人？518（本题 9 分）某景区为了
6、对一棵倾斜的古杉树进行保护，需测量其高度 如图，在地面上选取一点 ，测得 ， m， ，求这棵古杉树的高度 （结果取整数）参考数据： ， ， ， 19（本题 9 分）在同一平面内， 和 如图放 置，其中 小明做了如下操作：将 绕着边 的 中点旋转 得到 ，将 绕着边 的中点旋转 得到，如图所示，请完成下列问题：（1）试猜想四边形 是什么特殊四边形，并说明理由； 6（2）如图，连接 ， ，求证：四边形 是平行四边形20（本题 9 分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的 2 名男生、1 名女生（男生用 A， B表示，女生用 a 表示）和九年级（2）班的 1 名男生、1 名女生（男生用 C
7、 表示，女生用 b 表示）共 5 人中随机选出 2 名主持人 （1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求 2 名主持人来自不同班级的概率； （3）求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率721（本题 10 分）如图 1，在 中， ， ，点 ， 分别是边 ，的中点，连接 将 绕点 按顺时针方向旋转，记旋转角为 图 1 图 2 备用图 （1）问题发现 当 时， _； 当 时， _（2）拓展探究试判断：当 时， 的值有无变化？请仅就图 2 的情况给出证明（3）问题 解决当 旋转至 ， ， 三点共线时，直接写出线段 的长822（本题 10 分）如图， 内接于 ， 为直径，点 是弧 的中点，连接
8、 ，设， 交于点 ， 于点 ，交 于点 备用图（1）求证： ；（2）判断 与 是否相等，并说明理由；（3）当点 为半圆弧的中点，小李通过操作发现 ，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确 ，请写出 与 正确的关系式23（本题 11 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过 ， 两点，且与 y 轴交于 点 ， 动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向点移动，同时动点 从点 出发，沿线段 以某一速度向点 移动（1）求该抛物线的解析式；9（2）若经过 秒的移动 ，线段 被 垂直平分，求此时 的值；（3）在第一象限的抛物线上取一点 ，使得 ，再在抛物线上找点 （不与点
9、， ，重合），使得 ，求点 的坐标102017 年济南市中考数学试卷答案91 10 11 12 或 13 1412 15216（本题 8 分）【解析】（1）将点 的 坐标分别代入一次函数 与反比例函数 ，可得 ， ，解得 ， （3 分）（2） ， 两点关于直线 对称，点 的坐标为 （6 分）（3）当 时， 自变量 x 的取值范围为 或 （8 分）17（本题 9 分）【解析】设该单位这次参加旅游的共有 人，因为 ，所以 （2 分）依题意得 ，即 ，解得 ，（4 分）当 时， ，符合题意；（5 分 ）当 时， ，不符合题意，应舍去（6 分）由可得 （7 分）答：该单位这次参加旅游的共有 人（9 分）18（本题 9 分）【解析】如图，过 点作 于 （2 分） ， ，在 中， ，（4 分）在 中， ， m， ，解得1 2 3 4 5 6 7 8D A B A A D D A
