1、第二章 流体静力学（吉泽升版）2-1 作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点?解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。2-2 什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何?解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。 2-3 写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。解:流体静力学基本方程为： hPPZ0
2、021 g或同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。 2-4 如图 2-22 所示，一圆柱体 d0.1m ，质量 M50kg在外力 F520N 的作用下压进容器中，当 h=0.5m 时达到平衡状态。求测压管中水柱高度 H? 解：由平衡状态可知： )()2/(mghdF（代入数据得 H=12.62m 2.5 盛水容器形状如图 2.23 所示。已知hl0.9m，h20.4m，h31.1m，h40.75m，h51.33m 。求各点的表压强。解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。 )(01Pa)(490)g212 Pah)(19
3、60)(g313 PahP4 )(74)(552-6 两个容器 A、B 充满水，高度差为 a0 为测量 它们之间的压强差，用顶部充满油的倒 U 形管将两 容器相连，如图 2.24 所示。已知油的密度 油=900kgm 3， h0.1m，a0.1m 。求两容器中的 压强差。解：记 AB 中心高度差为 a，连接器油面高度差为 h，B 球中心与油面高度差为 b；由流体静力学公式知： gh42油水 Pb)a（水A4水B PagPPBA 1.07942水2-8 一水压机如图 2.26 所示。已知大活塞直径D11.785cm，小活塞直径 d=5cm，杠杆臂长a15cm，b7.5cm ，活塞高度差 h1m。
4、当施力F198N 时，求大活塞所能克服的载荷 F2。解：由杠杆原理知小活塞上受的力为 F3： ab由流体静力学公式知： 223)/()/(DghdFF 2=1195.82N2-10 水池的侧壁上，装有一根直径 d0.6m 的圆管，圆管内口切成 a45的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m，如图 2.28 所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力 T 为若干?(椭圆形面积的 JC=a 3b/4)解：建立如图所示坐标系 oxy，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面 dA,纵坐标为 y，淹深为 h=y * sin
5、,微元面受力为 AgyhFdsind板受到的总压力为223DFdFghAhygAgFccA sinydsind盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45 盖板受的静止液体压力为 F=hcA=9810*2.3*ab 压力中心距铰链轴的距离为 ：X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力 F 和 T 对铰链的力矩代数和为零，即： 0TxlFM故 T=6609.5N2-14 有如图 2.32 所示的曲管 AOB。OB 段长L10.3m，AOB=45，AO 垂直放置，B 端封闭，管中盛水，其液面到 O 点的距离 L20.23m，此管绕 AO 轴
6、旋转。问转速为多少时，B 点的压强与 O 点的压强相同?OB 段中最低的压强是多少?位于何处?解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度 旋转时，其管内相对静止液体压强分布为： zrP20以 A 点为原点，OA 为 Z 轴建立坐标系O 点处面压强为 20glaB 处的面压强为 ZPaBr其中：Pa 为大气压。 21145cos,45sLinL当 PB=PO 时 =9.6rad/sOB 中的任意一点的压强为 )(2r2gPa对上式求 P 对 r 的一阶导数并另其为 0 得到， 2gr即 OB 中压强最低点距 O 处 mrL15.4sin代入数据得最低压强为 Pmin=103060Pa4.05s
7、in4si1245inJ 30c abhdyl 第三章习题（吉泽升版）3.1 已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4) 的流线。解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：即：求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：3.2 试判断下列平面流场是否连续?解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知：，当 x=0，1，或 y=k （k=0，1，2，）时连续。3.4 三段管路串联如图 3.27 所示，直径 d1=100 cm，d 2=50cm， d325cm，已知断面平均速度v310m/s ，求 v1,v2，和质量流量 (流体为水)。解：可
8、压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变，故：3,2zuyxu1)3(2yzxxuxycos,sin3yxyyxxsin3sinsi3232 321QAvAsmv/65.03.2质量流量为：3.5 水从铅直圆管向下流出，如图 3.28 所示。已知管直径 d110 cm，管口处的水流速度 vI1.8m/s，试求管口下方 h2m 处的水流速度 v2，和直径 d2。解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努利方程：代入数据得：v2=6.52m/s由 得:d2=5.3cm3.6 水箱侧壁接出一直径 D0.15m 的管路，如图 3.29 所示。已知h12.1m，h2=3.0m,不计任何损失，求下
9、列两种情况下 A 的压强。(1)管路末端安一喷嘴，出口直径 d=0.075m；(2) 管路末端没有喷嘴。解：以 A 面为基准面建立水平面和 A 面的伯努利方程：以 B 面为基准，建立 A,B 面伯努利方程：（1）当下端接喷嘴时， 解得 va=2.54m/s, PA=119.4KPa（2）当下端不接喷嘴时， sA/Kg490vQM3水gvPgvhaa202121vAgvPhaAa202D1bAagvPgv22bavAbav解得 PA=71.13KPa3.7 如图 3.30 所示，用毕托管测量气体管道轴线上的流速Umax，毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。已知d=200mm，sin=0.2，L=75
10、mm ，酒精密度 1=800kgm 3，气体密度 21.66Kg/m 3；Umax=1.2v(v 为平均速度) ，求气体质量流量。解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点） ，测静压点为 B，过 AB 两点的断面建立伯努利方程有：其中 ZA=ZB, vA=0,此时 A 点测得的是总压记为 PA*，静压为 PB不计水头损失，化简得由测压管知：由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。由此可得气体质量流量:代入数据得 M=1.14Kg/s3.9 如图 3.32 所示，一变直径的管段AB，直径 dA=0.2m，dB=0.4m，高差ggv2vPZ2PZAmax气气 2maxB*A1
11、P-v气agLcos* 气酒 精 21maxcosagLvAv.Mmaxh=1.0m，用压强表测得 PA7x10 4Pa，PB4x10 4Pa，用流量计测得管中流量 Q=12m3/min，试判断水在管段中流动的方向，并求损失水头。解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较 A 和 B 点总水头可知管内水的流动方向。即：管内水由 A 向 B 流动。以过 A 的过水断面为基准，建立 A 到 B 的伯努利方程有：代入数据得，水头损失为 hw=4m第九章 导 热1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面，试列出两侧的边界条件。解：有砂型的一侧
12、热流密度为 常数，故为第二类边界条件， 即 0 时 ),(ntzyxqT固液界面处的边界温度为常数， 故为第一类边界条件，即 0 时 w=f()注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类边界条件3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为 3mm 的水垢，其热导率 为 1W/(m )。已知与水相接触的水垢层表面温度为 111 。通过锅底的热流密度 q 为 42400W/m2，试求金属锅底的最高温度。解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知smvsvbab/592.1,/36.)(0Q3g.2P0HaAvh.5bBwbahgvhgv2P20BCqT0
13、32.17420111， 得 =238.2 121tt 1t4. 有一厚度为 20mm 的平面墙，其热导率 为 1.3W/(m) 。为使墙的每平方米热损失不超过 1500W，在外侧表面覆盖了一层 为 0.1 W/(m)的隔热材料，已知复合壁两侧表面温 度分布 750 和 55 ，试确定隔热层的厚度。解：由多层壁平板导热热流密度计算公式（9-14）知每平方米墙的热损失为15021T150.32.7得 m8.46. 冲天炉热风管道的内/外直径分别为 160mm 和 170mm，管外覆盖厚度为 80mm 的石棉隔热层，管壁和石棉的热导率分别为 1=58.2W/(m) ， 2=0.116W/(m)。已
14、知管道内表面温度为 240 ，石棉层表面温度为 40 ，求每米长管道的热损失。解：由多层壁圆管道导热热流量公式（9-22）知 ,CTo2401 2.58,3.0,7.,6.0, 12103 mdmd 16.0所以每米长管道的热损失为 wlldll nnnn /6.9.2416.0732.58)4(.)(2311 7解：查表 已知,09.t CCtm000975)3165(2,37. 2/.8.2),285.71.2 mwTq8. 外径为 100mm 的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为 20Kg/m3 的超细玻璃棉毡，已知蒸汽管外壁温度为 400，要求隔热层外壁温度不超过 50，而每米长管道散热量小
15、于163W，试确定隔热层的厚度。解：已知 .16,50,1.,4021 wLCtmdCt oo 查附录 C 知超细玻璃棉毡热导率 tt o254,87.23. 由圆筒壁热流量计算公式（9-20）知： 163)1.0()50487.432)(21 dldlTQnn得 .02而 得出 1 md107.)34.0(2)(219. 解：UI w35.75,845.3.056.0).48.2(1.07.1321 Td10. 在如图 9-5 所示的三层平壁的稳态导热中，已测的 t1,t2,t3 及 t4 分别为 600，500，200及 100，试求各层热阻的比例解：根据热阻定义可知而稳态导热时各层热流量
16、相同，由此可得各层热阻之比为,qTRt)(:)(:)(: 4321321 tttttt =100：300：100=1：3：111题略解：（参考例 9-6） 4579.036*12069.25.atxN查表 ，代入式得462.0)(erf )(NerfTwwk k42.0773.70912液态纯铝和纯铜分别在熔点（铝 660，铜 1083）浇铸入同样材料构成的两个砂型中，砂型的密实度也相同。试问两个砂型的蓄热系数哪个大？为什么？答：此题为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能力的物理量，取决于材料的热物性 。 cb两个砂型材料相同，它们的热导率 和比热容 c 及紧
17、实度都相同，故两个砂型的蓄热系数一样大。 cb注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有关！ 考虑温度影响时，浇注纯铜时由于温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大13试求高 0.3m，宽 0.6m 且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。已知：铜柱体的初始温度为 20，炉温 1020，表面传热系数 a=232.6W/（m 2） ，=34.9W/（m）,c=0.198KJ/（Kg ） ， =780Kg/m3。解：此题为二维非稳态导热问题，参考例 9.8 ，可看成两块无限大平板导热求解，铜柱中心温
18、度最低，以其为原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为x，y 轴。则有：热扩散率 5310*26.78*109.4ca/s .3462)(1xBi 904.).0(*)(2210 atFx 7.9.34156)(2yBi 62.3).0(*)(2520 atFy查 9-14 得， ，4.)0xm08.0ym钢镜中心的过余温度准则为 036.8.*45)()(00 ymx中心温度为 =0.036*（293-1293）+1293fmTT36.=1257k=98415一含碳量 Wc0.5%的曲轴，加热到 600后置于 20的空气中回火。曲轴的质量为7.84Kg，表面积为 870cm2，比热容为 418.7J/(Kg),密度为 7840Kg/m3，热导率为42W/(m)，冷却过程的平均表面传热系数取为 29.1W/(m2)，问曲轴中心冷却到 30
