1、集合一、知识点：1、元素：（1）集合中的对象称为元素，若 是集合 A 的元素，记作 ；若 b 不是集合 AaAa的元素，记作 ;Ab（2）集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性;（3）集合表示方法：列举法、描述法、图示法；（4）常用数集： RQZN;*2、集合的关系：子集相等3、全集交集并集补集4、集合的性质：（1） ;, ABA(2) ;(3) )()(B(4) ;(5) );()(),( BCCCSSSSS二、典型例题例 1. 已知集合 3,)1(,22aaA，若 A1，求 a。例 2. 已知集合 M 012|xaRx中只含有一个元素，求 a 的值。例 3. 已知集合 ,01|,06
2、|2 axBxA且 B A，求 a 的值。例 4. 已知方程 02cbx有两个不相等的实根 x1， x2. 设 Cx 1， x2， A1 ， 3，5，7，9， B1，4，7，10 ，若 BCA,，试求 b， c 的值。例 5. 设集合 12|,52|mxBxA，（1）若 ， 求 m 的范围；（2）若 ， 求 m 的范围。例 6. 已知 A0，1， Bx|x A，用列举法表示集合 B，并指出集合 A 与 B 的关系。三、练习题1. 设集合 M ,24,17|ax则（ ）A. aB. C. a M D. a M2. 有下列命题： 是空集 若 Nb,，则 2b 集合012|x有两个元素 集合10|Z
3、xxB为无限集，其中正确命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 下列集合中，表示同一集合的是（ ）A. M（3，2） ， N（2，3）B. M3，2 ， N（2， 3）C. M（x，y）|x y1， Ny|xy1D.M1，2， N2，14. 设集合 12,4,1,22 aa，若 2NM， 则 a 的取值集合是（ ）A. ,3B. 3 C. ,3D. 3，25. 设集合 A x| 1 2 若 A ，即 46p，满足 AB，此时 4p 若 ，要使 AB，须使大根 14或小根 2（舍） ，解得： 43p所以 13. 解：由已知条件求得 B 2，3，由 ，知 A B。而由 知 ，所以 A B。又因为 ，故 A，从而 A2或3。当 A2时，将 x2 代入 01922ax，得 01924a53或a经检验，当 a 3 时，A 2 ， 5; 当 a5 时，A2，3 。都与 A2 矛盾。当 A 3时，将 x3 代入 22x，得01992或经检验，当 a 2 时，A 3 ， 5; 当 a5 时，A2，3 。都与 A2 矛盾。综上所述，不存在实数 a 使集合 A， B 满足已知条件。
