1、1光学复习题一、填空题1、某单色光从空气射入水中，其频率 不变 、波速 变小 、波长 变小 （填变大或变小或不变）2、获取相干光的方法有： 分振幅法 ， 分波振面法 。3、来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉条纹的，这是由于 这两束光是由许多不同点光源发出不同波长的光构成的，它们不是相干光。4、波长为 的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为 l，若将劈尖角增大至原来的 2 倍，间距变为 l/2 。5、如图所示，波长为 的单色平行光垂直入射到折射率为 、厚度为 e 2n的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为 和
2、，已知1n3且 ，则从薄膜上下表面反射21n3的两束光的光程差是 。2e6、牛顿环中心处相应的空气层厚度 d=0，此时应该观测到的是 暗斑 ，原因是 存在半波损失 。7、依据光源、衍射屏、接受屏之间的距离不同，光的衍射可以分为： 菲涅尔衍射和夫琅和费衍射 两大类8、波长为 的平面光波垂直入射到宽度为 a 的单缝，其衍射时出现明纹的条件是： ，出现暗纹的条件sin(21),0,23ak 是： 。i, ，9、绿光 5000 正入射在光栅常数为 2.510-4cm,的光栅上，1 级光谱的2衍射角为 ，该光栅最多能看到 321.0sin/si 011 d9 条谱线。10、在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半
3、径为 0.10mm，透镜焦距为 50cm，所用单色光波长为 5000 ，其爱里斑的半角宽度为 oA 75011.2.2D，在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半为 430.514tan503.1.52dff m11、一束光垂直入射在偏振片 P 上，以入射光线为轴转动 P，观察 P 后光强的变化。若入射光是 自然或圆偏振 光，则看到光强不变；若入射光是 线偏振 光，则光强明暗交替变化，有时全暗；若入射光是 部分偏振或椭圆偏振 光，则光强明暗交替变化，但不会出现全暗。12、光强为 I 的自然光通过两块偏振化方向为 450的偏振片后光强为 4/I13、投射到起偏器的自然光强度为 ，起偏器和检偏器的透光轴
4、方向夹角0I为 30，则透过启偏器后光的强度为大小为 ；透过检偏器后光021I的强度为大小 。038I二、计算题1、在杨氏双缝实验中，双缝间距 =0.10mm，缝屏间距 1.0m，试求：dD(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为12.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离 解: (1) 由 知， ，kdDx明 21.0.23 3106.moA63(2) 610.133dDxm2、用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？（假设光通过云母片时不考虑折射引起的光
5、线偏折）解： 覆盖云母片前：光程差 210r覆盖云母片后： 光程差 7)(1212 enrner所以 m3064.73、在双缝干涉实验中，两缝相距 1mm，屏离缝的距离为 1m，若所用光源含有波长 600nm 和 540nm 两种光波，试求（1）两光波分别形成的条纹间距；（2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系；（3）这两组条纹可能重合吗？解：（1） ， mdDx54.01mdDx60.22（2） ， 随干涉级数 k 的增大而增大 kk2216)(k（3） ， 21)(d912从 的 k=9 级开始，两组条纹重合。nm6024、一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上油的
6、折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 与7000 这两个波长的单色光在反射中消oAo失试求油膜层的厚度4解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为 ，由反射相消条件有ne2)1(2)(2kkne ),10(k当 时，有501oA25)(11kke当 时，有72o30)2(2kkne因 ，所以 ;又因为 与 之间不存在 满足1212k1式3)1(ke即不存在 的情形，所以 、 应为连续整数，132k21即 12k由、式可得： 51)(702121 kk得 31k22可由式求得油膜的厚度为 67312501nkeoA5、若用波长不同的光观察牛顿环，
7、 6000 ， 4500 ，观察到用1o2o时的第k个暗环与用 时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是12190cm求：(1)用 时第k个暗环的半径(2)又如在牛顿环中用波长为15000 的第5个明环与用波长为 的第6个明环重合，求未知波长 oA3 3解: (1)由牛顿环暗环公式： 据题意有：kRr5， ，代入上式得 21)(Rkr21k21r 101045690 31085.m(2)用 照射， 级明环与 的 级明环重合，则有A501k362k)1(2)(1RRr 4095612 k oA6、用钠光灯的黄色光观察牛顿环现象时，看到第 K 条暗环的半径，第 K+5 条暗环的半径 ，已知 ，
8、求mrk0.4 mrk0.65 05893A所用平凸透镜的曲率半径 R 和 K 为第几暗环？ 解：据暗条纹条件： （k=0，1，2.）得：k=r则：kR=r 5+5+k）（解得：k= r5+22）（ 4=r2k5+将 k=4 代入 得：R= 4=r m79.64r27、有一单缝，宽 ，在缝后放一焦距为 50cm 的会聚透镜，用平cma10.行绿光 垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上暗条n.546纹的位置，中央明条纹和第二级明条纹的宽度。解：暗纹条件： 0.273kfxkma中央明条纹宽度： 01.546fxa6第 2 级明条纹的宽度： 21230.273ffx maa8、一单色平行光垂直
9、照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求此单色光的波长A解：单缝衍射的明纹公式为： ， sin(21)ak当 时， ， 时， ，重合时 角相同，所以有60o2kx360sin(1)(1)2xa得 42875xoA9、有一单缝，宽 ，在缝后放一焦距为 50cm 的会聚透镜，用平cma10.行绿光 垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上暗条纹的n.546位置，中央明条纹和第二级明条纹的宽度。解：暗纹条件： 0.273kfxkma中央明条纹宽度： 10.546fxa第 2 级明条纹的宽度：123.273ffx ma10、单缝宽0.10mm，透镜焦距为50
10、cm，用 的绿光垂直照射单50oA缝求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少?解：中央明纹的宽度为 fnax27半角宽度为 na1si(1)空气中， ，所以 3310.5.502x m33101.sinrad(2)浸入水中， ，所以有3.331076.50.2x m33101.sinrad11、用 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最590oA多能看到第几级明条纹?解： 501bam310.2410.2oA由 知，最多见到的条纹级数 对应的 ,ksin)( maxk2所以有 ，即
11、实际见到的最高级次为 .39.50.4max 3maxk12、波长为5000 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，oA光栅后的透镜焦距为60cm 求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成30斜入射时，中央明条纹的位移为多少?解： =310.52bam610.5(1)由光栅衍射明纹公式 ，因 ,又kbasin)( 1fxtansi8所以有 fxba1)(即 62101 .5x2.6mc(2)对应中央明纹，有 0k正入射时， ，所以sin)(ba 0sin斜入射时， ，即)si因 ，3021tansifx故 2031621fx m3c这就是中央明条纹
12、的位移值13、波长 的单色光垂直入射到一光栅上，第三级明条纹分别60oA出现在 处，第四级缺级求：(1) 光栅常数；(2)光栅上狭缝的3.sin宽度；(3)在90 -90范围内，实际呈现的全部级数。解：(1)由 式对应于 处满足：kbasi)( 30.sin2，得：10630. 10.m(2)因第四级缺级，故此须同时满足，kbasin)( kasin解得： b6105.4取 ，得光栅狭缝的最小宽度为1k 6105.m(3)由 ，得：kbasin)(9sin)(bak当 ，对应2maxk 1060.6max bk因 ， 缺级，所以在 范围内实际呈现的全部级数为489共 15 条明条纹( 在,7,53,21,0k 10k处看不到) 914、绿光 5000 正入射在光栅常数为 ,且 。 （1）求 145.0dabcmab级光谱的衍射角；（2）哪些级会出现缺级现象；（3）能看到哪几级光谱？解：（1） , kdsin1101sin/sin.574d（2） ，所以 2、4、6、等级会出现缺级现象。 2abk（3）可见的最大光谱级数为： ，10mdk取 ，即此光栅最多可以看到0、1、3、5、7，9级的光谱9mk（10级看不到，因为此时 ，在无穷远） 。019
