1、 2 3-1-2-3 10D C B Ab0a相反数的概念一、选择题1下列说法正确的是（ ）A带“号”和带“”号的数互为相反数B数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D一个数前面添上“”号即为原数的相反数2如图所示，表示互为相反数的点是（ ）A点 A 和点 D B点 B 和点 C; C点 A 和点 C D点 B 和点 D1 3的相反数是_，- 15的相反数是_，0 的相反数是_13+5 的相反数是_；_的相反数是-2.3； 531与_互为相反数2若 a=87，则-a=_，-（-a）=_，+（-a）=_14若 x的相反数是-3，则 _x；若 x的
2、相反数是-5.7，则 _x15若 4a，则 a5若-a= 13，则 a=_，若-a=-77，则 a=_8如图所示，有理数 a，b 的位置（1）a_b； （2）-a_-b；（3）-a_b； （4）-b_+a1只有_的两个数，叫做互为相反数0 的相反数是_2若 .a，则 _a；若 31a，则 _a；若 1a，则 _；若 2，则 _；如果 ，那么如果 ，那么- =_，如果 那么 =_9在数轴上到原点距离等于 2 的点所对应的数是_，这两点之间的距离是_3数轴上离开原点 4.5 个单位长度的点所表示的数是_，它们是互为_2在数轴上标出 2，-15， 13，-3 及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点
3、到原点的距离有什么关系1 （2002深圳）-3 的相反数是（ ）A3 B-3 C 13 D- 133 （2002河北）- 2的相反数是_4 （2002福州）-5 的相反数是_- 2的相反数是_ -5 的相反数是_19 的相反数是_， 是_相反数3下列说法错误的是（ ）A+（-3）的相反数是 3； B-（+3）的相反数是 3C-（-8）的相反数是-8； D-（+ 18）的相反数是 83-（-63）的相反数是_4若 a 的相反数是 b，则下列结论错误的是（ ）Aa=-b Ba+b=0； Ca 和 b 都是正数 D无法确定 a，b 的值5一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）A有理数 B正数 C负
4、数 D非负数6a-b 的相反数是（ ）Aa+b B-（a+b） Cb-a D-a-b7若-（b-2）是负数，则 b-2_01把下面列为相反数的两个数用线连起来-a，0，-35，-a 2+1，-2，-87，a 2+1，35，a 2-1，2，a，0，-a 2-1，877下列各数+（-4） ，-（ 14） ，-+（- ），+-（+ 14），+-（-4）中，正数有（ ）A0 个 B2 个 C3 个 D4 个 4化简（1）-（- ）=_；（2）+（+ 5）=_； （3）+-（+1）=_；（4）-（-5）=_ _6， _.1，_3（+2.5） ， （2.5） ，（+2.5） ，+（2.5） ，+（2.5）
5、 ，+（+2.5） （2）你发现了什么规律： =_；6若 4x-5 与 3x-9 互为相反数，则 x=_2 （2003南京）如果 a 与-3 互为相反数，那么 a 等于（ ）A3 B-3 C 13 D-22若 的相反数是 4，则 =_23若 的相反数是-7，则 =_24若- 是负数，则 _025若- 是正数，则 _0三、解答题3若 A，B 两点表示的数是相反数，且这两点相距 8 个单位长度，在数轴上标出 A，B两点，并指出 A，B 两点所表示的数1如果 a，b 表示有理数（1）在什么条件下 a+b 与 a-b 互为相反数；（2）在什么条件下 a+b 与 a-b 和为 22 （1）若 ab，则它
6、们的相反数哪一个比较大？（2）若 a 是不小于-3 且又不大于 1 的数，那么它的相反数与-1 和 3 有怎样的关系？五、竞赛题1a 的相反数是 2b+1，b 的相反数是 3a+1，则 a2+b2=_2在 1 到 100 的整数中，求出 10 个数，使它们的倒数和等于 11、只有符号不同的两个数叫做互为（ ） 。 2、-a 表示的意义是（ ）3、在一个数的前面加上“+”号，所得数是（ ） ；在一个数的前面加上“-”号，表示求这个数的（ ）4、-（-a）表示的意义是（ ） ，它化简的结果是（ ）5、若 2 与 a 互为相反数，则 a（ ） 6、 （ ）是 1的相反数 7、 （ ）是- 的相反数8
7、、一个数的相反数仍是它本身，这个数是（ ）9、若 -X= -（-2） 则 X=（ ）10、当+6 前面有 2007 个正号时，结果为（ ） ，当+6 前面有 2007 个负号时，结果为（ ）当+6 前面有 2008 个负号时，结果为（ ）11、-3 的相反数是（ ） ， 7 的相反数是（ ） 12、化简下列各数-（+2）= +(+0.3)= -(-5)=13、已知数轴上 A、B 表示的数互为相反数，并且 A、B 两点间的距离为 6，A、B 两点表示的数是（ ）14、若 2 与 a 互为相反数，则 a=（ ） 15、若-a= -2，那么 -a 的相反数是（ ）16、若数 a 在数轴上的对应点与表
8、示 5 的点关于原点对称，则 a=（ ）17、若-a=a 则 a=（ ） 18、a-b 的相反数是（ ） 19、 （ ）的相反数是 a-120、数轴上 A 点表示+4，B 、C 两点所表示的数互为相反数，且 C 到 A 的距离为 2，点B 对应（ ）数21、数轴上表示互为相反数的两个点的距离为 324，则这个数是（ ）和（ ）22、a 的相反数是（ ） ，x-y 的相反数是（ ） ；x+y 的相反数是（ ）23、若 x=-5,则-(-x)= 24、相反数等于它本身的数有（ ）个，是（ ）25、若 a-1 与-3 互为相反数，则 a 的值为（ ）二、选择1、下列说法正确的是（ ）A、3 是相反数
9、 B、-3 是相反数 C、3 与-3 互为相反数2、一个数的相反数是非负数，那么这个数是（ ）A、0 B、负数 C、非正数 D、正数3、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ） A、正数 B、正数或 0 C、负数 D、负数或 04、一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数5、-a 的相反数是（ ） A、正数 B、负数 C、0 D、以上说法都不对6、下列说法正确的是（ ）A、-2 是相反数 B、数轴上表示相反数的点一定在原点的两侧C、a 与-a 互为相反数，其中 a 为正数，-a 为负数 D、只有符号不同的两个数不一定是相反数7、下列命题错误的是（ ）
10、A、0 不能做除数 B、0 没有倒数 C、0 没有相反数8、下列正确的是（ ）A、-a 是负数 B、 2 是分数 C、4 的相反数是 41 D、a+(-a)=09、若 a、b 互为相反数且 a0，下列各式正确的是（ ）A、 0 B、 a C、 b=1 D、 a=-110、数轴上原点及原点左边所表示的数是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为 3 个单位，则这个数为（ ）A、3 B、1.5 C、3 D、1.512、数轴上 A 点表示+7，B 、C 两点表示的数互为相反数，且 C 点与 A 点的距离为 2 个单位长度，则
11、 B 点表示的数为（ ） A、5 B、9 C、5 或-9 D、-5 或-9三、应用1、已知 3m-2 与-7 互为相反数，求 m 的值 2、若 m、n 互为相反数，x 是最小的非负数，y 是最小的正整数，求(m+n)y+y-x 的值一、选择题：1.下列四组数中，互为相反数的一组是（ ）A、+2 与 -3 B、-8 与+8 C、-（-2 ）与 2 D、+（-1）与-（+1）解：A、+2 的相反数是 -2，错误；B、-8 的相反数是+8，正确；C、-（-2）的相反数是-2，错误；D、+ （ -1）的相反数是 1，错误故选 B2. 下列说法正确的是（ ）A、正数和负数互为相反数 B、a 的相反数是负
12、数 C、相反数等于它本身的数只有 0 D、-a 的相反数是正数解：A 中，符号不同，绝对值相等的数互为相反数，故错误；B 中，如果 a 是非正数，则 a 的相反数是非负数，错误；C 中，根据相反数的概念，显然正确；D 中，如果 a 是非正数，则-a 的相反数是 a，即为非正数，故错误故选 C3. 下列化简，正确的是（ ）A、-（-3 ）=-3 B、-（-10）=-10 C、-（+5 ）=5 D、-（ +8）=-8解：A、-（-3）=3，错误；B、-（-10 ） =-10，正确；C、-（+5）=-5 ，错误；D、- （+8 ） =8，错误故选 B4. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）A、 -1
13、2 和 0.2 B、 23 和 32 C、-1.75 和 134 D、2 和-（-2）解：在 -12 和 0.2 中，它们的绝对值不等；在 23 和 32 中，它们互为倒数；-1.75 的相反数为 134；在 2 和-（-2 ）中，- （-2）=2，它们相等故选 C5. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 5 个单位长度，那么这个数是（ ）A、5 或-5 B、 52 或 -52 C、 5 或 -52 D、-5 或 52解：设这个数是 a，则它的相反数是-a根据题意，得|a-（ -a）|=5 ，2a=5，a= 52故选 B6. 如下图，数轴上的点 A， B，C，D 中，表
14、示互为相反数的两个点是（ ）A、点 A 和点 D B、点 A 和点 C C、点 B 和点 C D、点 B 和点 D解：A，C 这两个点分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数故选 B7. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A、-0.75 和 34 B、- 12 C、 32 和 23 D、2 和-（-2 ）解：因为-0.75+ 34=0，且符号不同，所以，互为相反数的是-0.75 和 34故选 A8. 数轴上表示互为相反数 a 与-a 的两个点（ ）A、到原点的距离一样远 B、到原点的距离不一样远 C、表示数 a 的点在原点的右边 D、表示数-a 的点在原点的左边解
15、：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；因此表示互为相反数 a 与-a 的两个点到原点的距离一样远故选 A9. 下面各对数：+（-3）与+3；- （+3）与-3；- （-3）与-（+3） ；-（+3）与+（-3 ） ；+（+3 ）与- （-3） ；+3 与-（+3） 其中，互为相反数的有（ ）A、3 对 B、4 对 C、5 对 D、6 对解：-3+3=0；-3+（-3）=-6；-（-3）+-3=0；-3+（-3）=-6；3-（-3）=6；3-3=0所以互为相反数的有三对故选 A10. 下列各对数：+（-3）与-3，+ （- 12）与+ （-2） ，-（- 14）与+（- 14） ，-（+3）
16、与+（-3） ，-（+0）与+ （+0） ，+3 与-3 中，互为相反数的有（ ）A、3 对 B、4 对 C、5 对 D、6 对解：+（-3）与-3，即-3 与-3；符号相同，不是相反数；+（- 12）与+（-2 ） ，即- 12 与 -2；符号相同，不是相反数；-（- 14）与+（- 14） ，即 14 与- 14；符号相反，绝对值相等，它们互为相反数；-（+3 ）与+（-3） ，即-3 与-3；符号相同，不是相反数；-（+0 ）与+（+0） ，即 0 与 0，互为相反数；+3 与-3，互为相反数；所以互为相反数的是：-（- 14）与+（- 14） ，- （+0）与+（+0） ，+3 与-3
17、；共 3 对故选 A二、填空题：1. 一个数在数轴上表示的点距原点 2 个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是 解：一个数在数轴上表示的点距原点 2 个单位长度，且在原点的左边，这个数是-2，它的相反数是 22. 若数轴上的点 M 和 N 表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是 6，则这两个点所表示的数分别是 3 和-3 解：数轴上的点 M 和 N 表示的两个数互为相反数，M、N 分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；又这两点间的距离是 6，这两个点所表示的数分别是 3 和-33. 化简：- （ +5）= ，+-|-3.2|= 解：-（ +5）=5，+-|-3.2|=3.2故本
18、题的答案是 5，3.24. 用“ ”与“”表示一种法则：（ab）=-b， （ab）=-a ，如（23）=-3，则（20102011）（20092008）=2011 考点：相反数专题：新定义分析：根据题意， （ab）=-b， （ab）=-a，可知（2010 2011）=-2011， （20092008）=-2008，再计算（-2011-2008 ）即可解答：解：（ab）=-b， （ab）=-a，（20102011）（20092008）=（-2011 -2008）=20115. a 的相反数是- （+2 ） ，则 a=2 考点：相反数分析：根据相反数的定义先求出 a，再根据去括号的法则化简解答：解
19、：由去括号法则可得：-（+2）=-2又 a 的相反数是-2 ，所以 a=2点评：要熟练掌握去括号法则：负负得正、负正得负、正正得正、正负得负6. 若一个数大于它的相反数，则这个数是 正数 考点：相反数分析：根据相反数的意义，若一个数大于它的相反数，则这个数是正数解答：解：若一个数大于它的相反数，则这个数是正数点评：本题考查了相反数的意义，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 07. 请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：小刚向北走了 50 米，记作+50 米，那么小刚向南走了 50 米，记作-50 米，即+50 和-50 互为相反数 考点：相反数专题：开放型分析：
20、根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数解答：解：小刚向北走了 50 米，记作+50 米，那么小刚向南走了 50 米，记作-50 米，即+50 和-50 互为相反数点评：本题主要考查互为相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数8. -（ -82）= ；-（+3.73 ）= ；- (-27)= ；- (+1913)= 考点：相反数分析：根据多重符号化简的法则化简解答：解：根据相反数定义可知-（-82 ）=82，-（+3.73 ） =-3.73；-（- 27）= 27；- （+19 13）=-19 13点评：本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“-”时，结果为负；式子中含有
21、偶数个“-”时，结果为正9. 如图所示，一个单位长度表示 2，观察图形，回答问题：若 B 与 D 所表示的数互为相反数，则点 D 所表示的数字为 ；若 A 与 D 所表示的数互为相反数，则点 D 所表示的数字为 ；若 B 与 F 所表示的数互为相反数，则点 D 所表示的数字的相反数为 考点：相反数；数轴分析：本题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字如：“B 与 D 所表示的数互为相反数”由 B 与 D 之间有四个单位长度得点 C 所表示的数是原点，由此得点 D 表示的数为 4解答：解：因为 B 与 D 所表示的数互为
22、相反数，且 B 与 D 之间有 4 个单位长度，每个为 2，所以可得点 D 所表示的数为 4；同理 A 与 D 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为 10，所以点 D 表示的数为 5；B 与 F 所表示的数互为相反数，B 、F 两点间距离为 12，可得 C、D 中间的点为原点，可得 D 表示的数为 2，它的相反数为 -2点评：本题要注意两点，一是一个单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数10. 如果 a，b 互为相反数，则 a+2a+3a+10a+10b+9b+8b+b= 考点：相反数；有理数的混合运算专题：规律型分析：只有符号不同的两个数互为相反数解答：解：如果 a，b
23、 互为相反数，则a+b=0，那么 a+2a+3a+10a+10b+9b+8b+b=a（1+10 ） +b（1+10）=（1+ +10） （a+b）=0点评：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；互为相反数的两个数的和是 011. 已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，那么 a，b，-a，-b 的大小关系是 （用“”连接）考点：相反数；数轴分析：首先根据图形，可得 a0b，且|a| |b| ，再根据一对相反数在数轴上分别在原点的左右两边，并且到原点的距离相等的特点，可得出-a，-b 在数轴上的位置，然后根据数轴上，右边的数总大于左边的数，可得出结果解答：解：根据图形可知：|a
24、|b|，a0， b0，-ab -ba 点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想12. 判断题（1）-5 是相反数（2）- 12 与+2 互为相反数（3） 34 与- 34 互为相反数 （4）- 14 的相反数是 4考点：相反数专题：常规题型分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-5 的相反数为 5；- 12 与 12 互为相反数； 34 与- 34 互为相反数；- 14 的相反数是 14解答：解：（1）-5 是相反数 故错误，（2）- 12 与+2 互为相反数 故错误，（3） 34 与- 34 互为相反数 故正确；（4）- 14 的相反数是 4 故错误，故答案为，点评：本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数13. 若 a=+3.2，则 -a= ；若 a=- 14，则-a= ；若-a=1 ，则 a= ；若-a=-2，则 a= 考点：相反数专题：计算题分析：根据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案解答：解：a=+3.2，-a=-3.2；a=- 14 ，则-a= 14；-a=1，则 a=-1；-a=-2，则 a=2
