1、第 1 页 共 2 页 第 2 页 共 2 页博文教育专用试题数列基础练习1已知等差数列 的公差为 ，若 成等比数列，则 的值为（ ）an 2 a1,a3,a4 a2+a3A. B. C. D. -6 -8 -10 -122已知等差数列 中，若 ，则它的前 项和为（ ）an a4=15 7A. B. C. D. 120 115 110 1053已知等差数列 的前 项和为 若 ， ，则an n Sn S5=7 S10=21 S15=A. 35 B. 42 C. 49 D. 634设等差数列 的前 项和为 .若 ， ，则an n Sn a1+a3=6 S4=16 a4=A. B. C. D. 6
2、7 8 95在等差数列 中，已知 ，则 （ ）an a1=2,a2+a3+a4=24 a4+a5+a6=A. 38 B. 39 C. 41 D. 426数列 为等比数列，且 ，公比 ，则 （ ）n2q4A. 2 B. 4 C. 8 D. 167在正项等比数列 中，若 ， ， 成等差数列，则 （ ）na132a253aA. B. C. D. 12128在等比数列 中， ， ，则 （ ）na516aA. 14 B. 28 C. 32 D. 649等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列，若 ，则 （ ）nnS1423a1a4sA. 7 B. 8 C. 15 D. 1610已知等比数列 满足
3、 ，则 （ ）na12236， 7A. 64 B. 81 C. 128 D. 24311若数列 的前 n 项和 ,则an Sn=2n2n a8=A. 120 B. 39 C. D. 60 2912已知等比数列 ，且 ，则 的值为（ ）na68484682aaA. 2 B. 4 C. 8 D. 1613已知数列 满足 ，若 ，则 等于n12nn41A. 1 B. 2 C. 64 D. 12814已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）nanS35724a9SA. B. C. D. 63647215已知等比数列 满足 ，则 =n1340,5A. 1 B. C. D. 4216在等差数列 中，
4、 是方程 的根，则 的值是 （ ）na315,2610x17SA. 41 B. 51 C. 61 D. 6817 在各项为正数的等比数列 中， ， ，则 （ ）na29S3256aA. 144 B. 121 C. 169 D. 14818 若公差为 2 的等差数列 的前 9 项和为 81，则 （ ）n 9A. 1 B. 9 C. 17 D. 1919 张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题： “今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？” ，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（ ）A. 10 日 B. 20
5、 日 C. 30 日 D. 40 日20已知数列 的前 项和 ，那么 的值为na21nS4aA B C D128本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 5 页参考答案1 C【解析】分析：根据 成等比数列求得首项 ，然后再根据通项公式求 即可a1,a3,a4 a1 a2+a3详解： 成等比数列，a1,a3,a4 ，a23=a1a4即 ，(a1+4)2=a1(a1+6)解得 ,a1=-8 .a2+a3=2a1+6=-10故选 C.点睛：本题解题的关键是由条件求出 ，然后再根据等差数列的通项公式求解，主要考查学a1生的运算能力2 D【解析】分析：利用等差数列的性质求和
6、.详解：由题得 故答案为： DS7=72(a1+a7)=722a4=7a4=715=105.点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2) 等差数列 中，如果 ,则 ,特殊地， 时，则an m+n=p+q am+an=ap+aq 2m=p+q， 是 的等差中项.2am=ap+aq amap、 aq3 B【解析】分析：可利用“若等差数列 的前 项和为 ，则 、 、 、 成等an n Sn SmS2mSmS3mS2m差数列”进行求解详解：在等差数列 中，an、 、 成等差数列，S5S10S5S15S10即 7、14、 成等差数列，S1521所以 ，7+
7、(S1521)=214解得 S15=42本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 5 页点睛：在处理等差数列问题时，记住以下性质，可减少运算量、提高解题速度：若等差数列 的前 项和为 ，且 ，则an n Sn m,n,p,q,tN*若 ，则 ；m+n=p+q=2t am+an=ap+aq=2at 、 、 、 成等差数列SmS2mSmS3mS2m4 B【解析】分析：根据已知条件列出方程组求出 ，再求 得解.a1,d a4详解：由题得 2a1+2d=64a1+6d=16 ,a1=1,d=2.所以 故答案为：Ba4=1+32=7.点睛：本题主要考查等差数列的通项和前 n
8、 项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力.5 D【解析】分析：利用等差数列通项公式布列关于基本量 的方程，从而得到所求的结果.d详解：由 ，a1=2,a2+a3+a4=24可得： ，解得： ,3a1+6d=24 d=3 .a4+a5+a6=3a1+12d=42故选：D点睛：本题重点考查了等差数列通项公式的运用，以及简单的代数运算能力，属于基础题.6 B【解析】 ，故选 B。24aq7 C【解析】由于 ， ， ,所以 ,所以132a2231,10,2aqq.253aq8 C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 5 页【解析】 ，所以 ，所以
9、 。3528aq2q6532aq故选 C。9 C【解析】试题分析：设等比数列 的公比为 ， 成等差数列，则naq1234,a即 ，解得 ， ，则 ；1324+a2114aq21445S考点：等比数列；等差中项；10 A【解析】试题分析： ， ， ，123 6a1 2aq67124aq考点：等比数列的通项公式视频11 D【解析】分析：利用 求解.a8=S8S7详解：由题得 故答案为：D.a8=S8S7=2(8)282(7)27=29.点睛：（1）本题主要考查项和公式，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 在已知数列中存在： 的关系，可以利用项和公式 ，求数列的通项.Sn=f(an)或 Sn=f
10、(n)an= S1 (n=1)SnSn1 (n2) 12 D【解析】由等比数列性质，故选择 D. 222846846868682 1aaaaa13 C【解析】因为数列 满足 ，所以该数列是以 为公比的等比数列，又 ，n12nn 1248a所以 ，即 ；故选 C.18a16414 D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 5 页【解析】因为 是等差数列， ，所以 ，na357524aa58a，故选 D.1995722S15 B【解析】依题意有 ，故23211110,5,8aqaqaqa.45186aq16 B【解析】由题 ,所以 ， 315a173156a.71762S17 A【解析】设等比数列 的首项为 ，公比为 ，由题意，得 ，解得na1q129aq或 ，则 ；故选 A.132aq1745455613218 C【解析】由等差数列求和公式可得： ，再由等差数列19955()8192aSa通项公式可知： 5487ad19 C【解析】由题意知，每天织布的数量组成等差数列， ， ， ，设其15a1n90nS公差为 ，则 ，故选 C.d1519090322nan20D【解析】试题分析：由 得1nnaS434328aS本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 5 页考点：数列求和与求通项
