1、第 1 页 共 8 页圆 单元测试题一 、选择题： 1.已知O 的半径为 6,A 为线段 PO 的中点,当 OP=10 时,点 A 与O 的位置关系为( )A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定2.已知O 半径为 3,M 为直线 AB 上一点,若 MO=3,则直线 AB 与O 的位置关系为（ ）A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交3.若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是( )A正三角形或正方形或正六边形B正三角形或正方形或正五边形C正三角形或正方形或正五边形或正六边形D正三角形或正方形或正六边形或正八边形4.如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边
2、形 ABCO 是平行四边形，OFOC 交圆 O 于点 F，则BAF 等于( )A12.5 B15 C20 D22.55.如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（ ）A.40 B.45 C.50 D.556.如图,AB 为O 的直径,AB=6,AB弦 CD,垂足为 G,EF 切O 于点 B,A=30,连接 AD、OC、BC,下列结论不正确的是（ ）A.EFCD B.COB 是等边三角形 C.CG=DG D. 的长为 7.如图,圆锥的底面半径 r 为 6cm,高 h 为 8cm,则圆锥的侧面积为（ ）A.30cm 2 B.48cm 2 C.60cm 2 D.80c
3、m 2第 2 页 共 8 页8.如图，PA、PB、AB都与O相切，P=60，则AOB等于（ ）A.50 B.60 C.70 D.709.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧 BC 的度数是（ ）A.120 B.135 C.150 D.16510.O 的半径为 5cm，弦 AB/CD，且 AB=8cm,CD=6cm,则 AB 与 CD 之间的距离为( )A 1 cm B 7cm C 3 cm 或 4 cm D 1cm 或 7cm11.如图，O 的圆心在定角（0180）的角平分线上运动，且O 与 的两边相切，图中阴影部分的面积 S 关于O 的半径 r（r0）变化的函
4、数图象大致是（ ）12.如 图 ,从 一 块 直 径 为 24cm 的 圆 形 纸 片 上 剪 出 一 个 圆 心 角 为 90的 扇 形 ABC， 使 点 A， B,C在 圆 周 上 ,将 剪 下 的 扇 形 作 为 一 个 圆 锥 的 侧 面 ,则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是 （ ）A.12cm B.6cm C.3 cm D.2 cm二 、填空题：13.如图,点 A、B、C 是圆 O 上的三点,且四边形 ABCO 是平行四边形,OFOC 交圆 O 于点 F，则BAF= 第 3 页 共 8 页14.如图，圆 O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A=22.5，OC
5、=4，CD 的长为 15.已知O 的直径为 10cm，若直线 AB 与O 相切那么点 O 到直统 AB 的距离是 16.如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,CDB=30,CD= ，则阴影部分图形的面积为 17.如图,AC是半圆O的一条弦,以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O,O的半径为 2，则圆中阴影部分的面积为 18.如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心其中正确结论是 （填序号）三 、解答题：19.已
6、知O 的弦 AB 长为 10，半径长 R 为 7，OC 是弦 AB 的弦心距，求 OC 的长.第 4 页 共 8 页20.如图，已知 A 是O 上一点，半径 OC 的延长线与过点 A 的直线交于 B 点，OC=BC，2AC=OB（1）求证：AB 是O 的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦 CD 的长21.如 图 ,在 O中 ,点 C是 直 径 AB延 长 线 上 一 点 ,过 点 C作 O的 切 线 ,切 点 为 D,连 结 BD（ 1） 求 证 ： A= BDC；（ 2） 若 CM平 分 ACD,且 分 别 交 AD、 BD于 点 M、 N,当 DM=1 时 ,求 MN的 长 第 5
7、 页 共 8 页22.如图，已知O是ABC的外接圆， = ，点D在边BC上，AEBC，AE=BD（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形23.如图，在RtABC中，ACB=90，以点A为圆心，AC为半径，作A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交A于点F，连接AF，BF，DF（1）求证：ABCABF；（2）填空：当CAB= 时，四边形ADFE为菱形；在的条件下，BC= cm时，四边形ADFE的面积是 6 cm2第 6 页 共 8 页参考答案1.C2.D3.A4.B5.D6.D7.C8.B9.C10.
8、D11.C12.解 ： 作 OD AC 于 点 D， 连 接 OA， OAD=45， AC=2AD， AC=2（ OAcos45） =12 cm， =6 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 =6 （ 2 ） =3 cm 故 选 C13.答案为：1514.答案为 4 15.答案为：516.答案为：17.解：过点O作OEAC，交AC于D，连接OC，BC，OD=DE=0.5OE=0.5OA，A=30，AB是O的直径，ACB=90，B=60，OB=OC=2，OBC是等边三角形，OC=BC，弓形OC面积=弓形BC面积，阴影部分面积=SOBC=0.52 = 故答案为：18.答案为：第 7 页 共 8 页1
9、9.答案： .20.（1）证明：如图，连接 OA；OC=BC，2AC=OB，OC=BC=AC=OAACO 是等边三角形O=OCA=60，AC=BC，CAB=B，又OCA 为ACB 的外角，OCA=CAB+B=2B，B=30，又OAC=60，OAB=90，AB 是O 的切线；（2）解：作 AECD 于点 E，O=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在 RtACE 中，CE=AE= ；D=30，AD=2 ，DE= AE= ，CD=DE+CE= + 21.解 ： （ 1） 如 图 ， 连 接 OD， AB为 O的 直 径 ， ADB=90， 即 A+ ABD=90，又 CD与 O相 切 于
10、点 D， CDB+ ODB=90， OD=OB， ABD= ODB， A= BDC；（ 2） CM平 分 ACD， DCM= ACM，又 A= BDC， A+ ACM= BDC+ DCM， 即 DMN= DNM， ADB=90， DM=1， DN=DM=1， MN= = 22.证明：（1）在O中， = ，AB=AC，B=ACB，AEBC，EAC=ACB，B=EAC，在ABD和CAE中， ，ABDCAE（SAS），AD=CE；（2）连接AO并延长，交边BC于点H， = ，OA为半径，AHBC ，BH=CH，第 8 页 共 8 页AD=AG，DH=HG，BHDH=CHGH，即BD=CG，BD=AE
11、，CG=AE，CGAE，四边形AGCE是平行四边形23.（1）证明：EFAB，E=CAB，EFA=FAB，E=EFA，FAB=CAB，在ABC和ABF中， ，ABCABF；（2）当CAB=60时，四边形ADFE为菱形证明：CAB=60，FAB=CAB=CAB=60，EF=AD=AE，四边形ADFE是菱形故答案为 60（3）解：四边形AEFD是菱形，设边长为a，AEF=CAB=60，AEF、AFD都是等边三角形，由题意：2 a2=6 ，a 2=12，a0，a=2 ，AC=AE=2 ，在RTACB中，ACB=90，AC=2 ，CAB=60，ABC=30，AB=2AC=4 ，BC= =6故答案为 6
