1、1必修一知识点总结（2017 年 10 月 14 日）第一章 运动的描述对质点、参考系、位移的理解1对质点的三点说明(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。(3)质点不同于几何“点” ，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。2对参考系“两性”的认识(1)任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。(2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。3对位移和路程的辨析比较项目 位移 x 路程 l决定因素 由始、末位置决定 由实际的运动轨迹长度决定运算规
2、则 矢量的三角形定则或平行四边形定则 标量的代数运算大小关系 x l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)平均速度和瞬时速度的理解平均速度 瞬时速度 实际应用定义 物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式 v ( x 为位移) x t v ( t 趋于零) x t矢量性 矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向在实验中通过光电门测速把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度方法技巧(1)当已知物体在微小时间 t 内发生的微小位移 x 时，可由 v 粗略地求出物体在该位置的
3、瞬时速 x t度。(2)计算平均速度时应注意的两个问题平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。2 是平均速度的定义式，适用于所有的运动。v x t (v0 v)只适用于匀变速直线运动。v 12对速度与加速度关系的理解1、速度、速度变化量、加速度的比较比较项目 速度 速度变化量 加速度物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量定义式 v x t v v v0 a v t v v0 t单位 m/s m/s m/s2方向 与位移 x 同向，即物体运动的方
4、向 由 v v v0或 a 的方向决定 与 v 的方向一致，由 F 的方向决定，而与 v0、 v 的方向无关2.速度和加速度的关系(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。方法技巧： 判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法第二章 匀变速直线运动规律1匀变速直线运动运动学公式中正、负号的规定(1)除时间 t 外， x、 v0、 v、 a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以
5、 v0的方向为正方向。与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v00 时，一般以加速度 a 的方向为正方向。(2)五个物理量 t、 v0、 v、 a、 x 必须针对同一过程。32初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T 末、2 T 末、3 T 末瞬时速度的比为： v1 v2 v3 vn123 n。(2)1T 内、2 T 内、3 T 内位移的比为： x1 x2 x3 xn1 22 23 2 n2。(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内位移的比为：x x x xN135(2 N1)。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1 t2 t3 tn1( 1
6、)( )( )。2 3 2 n n 13解题的基本思路方法技巧：解决匀变速直线运动问题常用的“六法”4两类特殊的匀减速直线运动：刹车类运动和双向可逆类运动刹车类问题 指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度 a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间双向可逆类如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意 x、 v、 a等矢量的正负号及物理意义解答刹车类问题的基本思路(1)先确定刹车时间。若车辆从刹车到速度减小为零所用时间为 t0，则刹车时间为 t0 (a 表示刹车时v0a加速度的大小， v0表示汽车刹车的初速度)。
7、(2)将题中所给的已知时间 t 和 t0比较。若 t0较大，则在直接利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为 t；若 t 较大，则在利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为 t0。自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动的处理方法自由落体运动是 v00， a g 的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式和推论方法全部适用。2竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：分为上升过程和下落过程。(2)全程法：将全过程视为初速度为 v0，加速度为 a g 的匀变速直线运动。3竖直上抛运动的特点(1)对称性如图所示，物体以初速度 v0竖直上抛， A、 B 为途中的任意两点， C 为最高点，则时间
8、的对称性物体上升过程中从 A C 所用时间 tAC和下降过程中从 C A 所用时间 tCA相等，同理 tAB tBA。速度的对称性物体上升过程经过 A 点的速度与下降过程经过 A 点的速度大小相等。能量的对称性物体从 A B 和从 B A 重力势能变化量的大小相等，均等于 mghAB。(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点。5运动图象的理解及应用三种图象比较图象 x t 图象 v t 图象 a t 图象图象实例图线表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度 v)图线表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度
9、a)图线表示质点做加速度增大的运动图线表示质点静止 图线表示质点做匀速直线运动 图线表示质点做匀变速运动图线表示质点向负方向做匀速直线运动图线表示质点做匀减速直线运动图线表示质点做加速度减小的运动交点表示此时三个质点相遇交点表示此时三个质点有相同的速度交点表示此时三个质点有相同的加速度图线含义点表示 t1时刻质点位移为 x1(图中阴影部分的面积没有意义)点表示 t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在 0 t1时间内的位移)点表示 t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在 0 t1时间内的速度变化量)方法技巧解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有
10、关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：追及与相遇问题讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。1抓住一个条件，两个关系(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。6(2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。2能否追上的判断方法常见情形：物体 A 追物体 B，开始二者相距 x0，则(1)A 追上 B 时，必有 xA xB x0，且 vA vB。(2)要使两物体恰不相撞，必有 xA xB x0，且 vA vB。方法技巧1牢记“一个思维流程
11、”2掌握“三种分析方法”(1)分析法应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。(2)极值法设相遇时间为 t，根据条件列出方程，得到关于 t 的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。(3)图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图线。位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。打点计时器的应用1由纸带求物体运动速度的方法： 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度， vn 。xn xn 12T2利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法：根据
12、 x4 x1 x5 x2 x6 x33 aT2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1 ， a2 ， a3 ，再算出 a1、 a2、 a3的平均值 a ( x4 x13T2 x5 x23T2 x6 x33T2 a1 a2 a33 13 x4 x13T2 )x5 x23T2 x6 x33T27 ，即为物体的加速度。（ x4 x5 x6） （ x1 x2 x3）9T2(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用 vn 求出打各点时的瞬时速度，描点得 v t 图xn xn 12T象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。区别“两种点”1计时点和计数点的比较计时点是打点计时器打在纸带上的实
13、际点，两相邻点间的时间间隔为 0.02 s；计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每 5 个点取一个计数点和每隔 4 个点取一个计数点，时间间隔都是 0.1 s。2纸带上相邻的两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏。注意事项1平行：纸带和细绳要和木板平行。2两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。第三章 相互作用1弹力有无的判断“三法”（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，
14、看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。2弹力方向的判断方法（1）常见模型中弹力的方向8（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。3弹力大小计算的三种方法（1）根据力的平衡条件进行求解。 （2）根据牛顿第二定律进行求解。 （3）根据胡克定律进行求解。方法技巧：1轻杆与轻绳弹力的区别轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。因此可用轻绳替代的杆为拉力，不可用轻绳替代的杆为支持力
15、。2易错提醒（1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等。（2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。摩擦力方向的判断1对摩擦力的理解（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势） ，但不一定阻碍物体的运动。（3）摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；摩擦力不一定使物体减速，也可以使物体加速。（4）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。2明晰“三个方向”名称 释义运动方向
16、 一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向相对运动方向 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向相对运动趋势方向 由两物体间静摩擦力的存在导致，能发生却没有发生的相对运动的方向方法技巧：静摩擦力的有无及方向的判断方法（1）假设法（2）状态法： 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。（3）牛顿第三定律法9先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。摩擦力大小的计算计算摩擦力大小的“四点”注意（1）在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。（2）滑动摩擦力的大小可以用公式 F F
17、N计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于 0 Fm之间。（3） “F F N”中 FN并不总是等于物体的重力。（4）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。方法技巧：摩擦力大小计算的思维流程摩擦力的突变问题1 “静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。2 “静动”突变或“动静”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到
18、的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。3 “动动”突变某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变” 。方法技巧：分析摩擦力突变问题的三点注意（1）题目中出现“最大” 、 “最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语” ，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。（2）静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的
19、时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。共点力的合成101合力大小的范围（1）两个共点力的合成：| F1 F2| F F1 F2。即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为| F1 F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1 F2。（2）三个共点力的合成。三个力共线且同向时，其合力最大为 F F1 F2 F3；以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。2共点力合成的方法（1）作图法。 （2）计算法。F F2 F1cos F F1 F2 23多个共点力的合成方法依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，以此类推，求完为止。力的分解1力的分解常用的方法正交分解法 效果分解法分解方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法 根据一个力产生的实际效果进行分解实例分析x 轴方向上的分力： Fx Fcos y 轴方向上的分力： Fy Fsin F1 F2 Gtan Gcos 2.力的分解问题选取原则（1）选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
