精选优质文档-倾情为你奉上教学楼经济疏散数学模型摘要研究在险情发生时如何在最短时间内组织人员逃出某建筑物这类应急处理问题，是为了寻求到最佳的疏散方案，建立了人流疏散数学模型，该模型考虑到人流速度与人流密度之间的关系，以疏散时间最短为目标函数。根据此模型求解得到了2号教学楼人员快速疏散的优化方案。问题一：假设只有单行和双行两种方式。而人流速度主要与人员密度有关，。通过分析知流量随人流密度的增加先增后减，单行流量小于双行的流量，故我们尽量使人流双行。经分析得出：问题二：在问题一的基础上，给出符合实际情况的数据，经求解得出：当V0=4.0m/s时，t=158.18s；当V0=3.0m/s时，t=216.25s得出最佳撤离方案：即先撤出一楼单行的人员，再撤出一楼和二楼双行的人员，最后撤出三至五层楼的人员。问题三：为方便紧急撤离，我们给出五个改进措施，并画出教学楼的设计图。为使模型简化，给出了一些合理的假设，简化和数据，从而得出疏散时各楼层的模拟图。最终列出模型方程：代入问题二中的数据，得到：当V0=4.0m/s时，t=48.6059s；当
