1、 整式和因式分解 1因式分解专题训练1、 整式有关概念：1.单项式（单个字母或数） （次数，系数） ；2.多项式（次数，项数）3.同类项与合并同类项二、幂的运算性质：1. 2. 3. nmamnanba4. 5. 6. 7. 8. nba n10p pp三、整式的运算：加、减、乘、除（乘方、开方）1. m（a+b+c）=ma+mb+mc 2. （a+b） （m+n）=am+an+bm+bn3. （a+b） （a-b） 4. 2a22abab5. 6.ccbcba2 3ba7. c2224、 因式分解：1.把一个多项式化成几个整式的积的形式. 2.方法（一提二套三分组）（套公式包括十字相乘法）5
2、、方法规律技巧：1.性质、公式的逆向使用；2.整体代入（配方、换元）3.非负数的运用（配方）六、实际运用1.下列变形中，正确的是（ ）A. B. 12342xx 12xxC. D. 2yy 12.若 可以合并成一项，则 的值是（ ）nmmba2452与 nmA. 2 B. 0 C. 1 D. 13.若 ，ab2，则 的值为（ ） A. 6 B. 4 C. D. 2ba 2334.把多项式 分解因式，结果正解的是（ ）xx123A. B. C. D. 4224323x23x5.已知 ，则 的值为（ ）03xx2A. 6 B. 6 C. 2 或 6 D. 2 或 306.下列等式从左到右的的变形，
3、属于因式分解的是（ ）A. a（x-y）=ax-ay B. 12xx整式和因式分解 2C. D. 34312xx 1x3x7.因式分解： .168.分解因式：（a-b） （a-4b）+ab .9.分解因式： .932x10.分解因式： .2my11.多项式 4x2+1 加上一个单项式后能成为一个完全平方式，请你写出符合条件的所有的单项式： .12.计算： .201760145.13.已知 .nmnmaa323,64则14.已知 .6x922x， 则15.若 .22,1yy16、将下列各式分解因式：（1） （2 ）xa842 xyyx27132（3） （4）b2 326xa17.将下列各式分解因
4、式：（1） （2） 421659yx 3394xy（3） （4）22xx 22516ba（5） （ 6）224yx 2233yxa（7） （8）17492x 9262yxyx整式和因式分解 3（9） （10）22510baba122xx18.将下列各式分解因式：（1） （2）232x 132x（3） （4）2214y 322mm19.将下列各式分解因式：（1） （2）abyax229 21nnxx（3） （4）xyx421312（5） （6） （x+1） （x+2） （x+3） （x+4）-522xx12020.将下列各式分解因式： （1） （2）9622yx aba42（3） （4）221b
5、a 323yx21.简便计算：（1） （2）132.653.1482. 814.325.0618整式和因式分解 4（3） （4）758 2258 22.4815.042（5）9999 2+19998+1 （6）2016 220152017（7） （8） 2222 014131 4201730164222.已知 可分解因式为 ，其中 a、b137321xxxa3都是整数，求 a+3b 的值.23.已知 的值.222 91x4,0164yyx求24.已知 的值.13,0222 xx求25.已知 n 为正整数，试说明 能被 24 整除.n3226.若 的值.522 ,1, nmnm求27.设 （n
6、是大于 0 的自然数） 。22221 1,.35,3 naa（1）探究 an 是否为 8 的倍数，并用文字语言表达你所获得的结论；（2）试找出 ，这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数，并指出当 n 满n,.21足什么条件时，a n 是完全平方数（不必说明理由）.整式和因式分解 5因式分解专题训练答案CDB DBD 7、 （x 2） （x+4） （x4 ） 8、 （a2b） 2 9、 （x3） （4x+3）10、 m（ x+y） （x y） 11、4x，4x ，4x 4 12、4 13、1/414、 7 15、4 （负值舍去）16、 （ 1）2x（2x+4a1） （2）3xy（x-4y+
7、9）（3 ） （ab ） （2a2b1） （4 ）2（x1 ） 2（1+3ax3a）17、 （ 1） （2 ）xy（2x+3y） （2x 3y） 253yx（3 ） 3（ x2） （5x2） （4 ）（9a+b） （a+9b）（5 ） （x2y） 2 （6 ）3a（x+y ） 2（7 ） （ x1 ） 2 （8） （2x+3y 3） 2（9 ） 4（ 3a2b） 2 （10） （x1） 418、 （ 1） （x1） （x 2） （2） （2x+1） （x+1）（3 ） （x2y） （4x+7y ） （4 ） （x+1）（m1）x+（m+1） 19、 （1） （ab） （3x+2y） （3x2y
8、 ） （2）x n（1x） 2（3 ） （xy1+x+y） （xy 1xy） （4 ）x（2x3 ） （x 3 ） （2x+3）（5 ） （x+1） （x3） （x 22x+5） （6） （x 1） （x+6） （x 2+5x+6）20、 （ 1） （y+x3） （yx+3） （2） （a2b+2） （a2b2）（3 ） （b+a+1 ） （ba1） （4 ） （x+y） 2（xy）21、 （ 1）123 （2）4 （3）42 （4）508000 （5）10 8 （6）1（7 ） 41306)8(; 2xx， 则 原 式 设22、 a7，b34；109 23、 （2x 1） 2+（y+3） 20，10024、 =3 25、8 326、m 5m 3m2m 3（m+1）m 4+m3（m 2） 2+m（m+1）（m+1 ） 2+m2+m=5m+3同理：n 5=5n+3 m 5+n55（m+n）+6； 又m 2n 2mn m+n1 m 5+n51127、 （1）a n（2n+1+2n1） （2n+12n+1）8n （2）a18，a 216，.，a 864，.，a 32328，.，a 1281288当 n 为 2 的奇次方时，是 an完全平方数，即 n2 2k-1时（k 为正整数）
