1、1北师大新版八年级数学上册第 2 章 实数单元测试卷 1一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.估计 的值在（ ）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间2.与 1+ 最接近的整数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.153.估计 介于（ ）A.0.4 与 0.5 之间 B.0.5 与 0.6 之间 C.0.6 与 0.7 之间 D.0.7 与 0.8512之间4.在 ，1，3，0 这四个实数中，最小的是（ ）A. B.1 C.3 D.05.化简 的结果是（ ）A. 43 B. 23 C. 2 D. 266.若 a,b 为实数，且满足|a 2|+ 2b
2、=0，则 b a 的值为（ ）A2 B0 C2 D以上都不对7.若 a，b 均为正整数，且 a 7，b 3，则 ab 的最小值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.68.已知 31， b1，2c0，则 abc 的值为（ ）A.0 B1 C. 12D.29.已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）第 9 题图A.ab 0 B.a+b0 C.|a|b| D.ab010.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（ ） 数数A2 B8 C3 2 D2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 4 的平方根是_;4 的算术平方根是_.12.
3、若二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 +113.已知：若 3.651.910， 36.56.042，则 3650 ， 0.365 .14.绝对值小于 的整数有 .15.已知|a5| b0，那么 ab .16.已知 a，b 为两个连续的整数，且 a 28b，则 ab .217计算：（ 21） （ 1）_.18. 化简： .三、解答题（共 46 分）19.（6 分）已知 ，求 的值.|2 012-|+-2 013= -2 012220.（6 分）若 5+ 7的小数部分是 a，5 7的小数部分是 b，求 ab+5b 的值.21.（6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如 nm2
4、的化简，只要我们找到两个数 a，b，使 m， nab，即 mba22)(，ba，那么便有： nm2)(2)(.例如：化简： 347.解：首先把 347化为 17，这里 7， 12，因为 ， ，即 )(22， 23，4+3=7 43=12所以 1.根据上述方法化简： 42.22.（6 分）比较大小，并说明理由：（1） 与 6； （2） 与 23.（6 分）大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能全部写出来，2 2于是小平用 1 来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法吗？2 2事实上小平的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，用这个数减去其整数部分，差就是小数
5、部23分.请解答：已知：5 的小数部分是 ，5 的整数部分是 b，求 b 的值.5 5 24.（8 分）计算：（1） 862-82734；（2） )62)(31-2)13(.25.（8 分）阅读下面计算过程： 12)(12(1；;3)2)(3(5)(512. 试求：（1） 67的值；（2） n1（ 为正整数）的值；（3）11112349890的值.4北师大新版八年级数学上册第 2 章 实数单元测试卷 2一、选择题1 的值等于（ ）A 3 B3 C 3 D 2在1.414 ， ，3. ，2+ ，3.212212221，3.14 这些数中，无理数的个数为（ ）A5B2C 3D43下列结论：在数轴上
6、只能表示无理数 ；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的是（ ）A BCD4下列计算正确的是（ ）A =2 B = C = D =35下列说法中，不正确的是（ ）A3 是（3） 2 的算术平方根 B3 是（ 3） 2 的平方根C3 是（3） 2 的算术平方根 D3 是（3） 3 的立方根6若 a、b 为实数，且满足|a2|+ =0，则 ba 的值为（ ）A2B0C 2D以上都不对7若 ，则 a 的取值范围是（ ）A a3Ba3Ca3D a38若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 且 x2Bx1Cx2Dx1 且 x29
7、下列运算正确的是（ ）A + x= xB3 2 =1C2+ =2 D5 b =（5 b） 102015 年 4 月 25 号，尼泊尔发生 8.1 级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为 20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（ ）A5 mB10 mC20 mD30 m二、填空题11 的算术平方根是 12 1 的相反数是 ，绝对值是 13已知一个正数的平方根是 3x2 和 5x+6，则这个数是 14若 ，则 xy 的值为 15若 的整数部分为 a， 的小数部分为 b，则 ab= 16当 x=2 时，代数式 的值是 17计算： = ；（2+ ） = 518观察
8、下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来 三、解答题（共 66 分）19化简：（1） （2015） 0+ +| 2|； （2） + +3 20计算：（1） （2 3 ） 2；（2） + 2 21实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a| 22已知 y= ，求 3x+2y 的算术平方根23已知：x= +1，y= 1，求下列各式的值（1）x 2+2xy+y2；（2）x 2y224细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题（ ） 2+1=2 S 1= （ ） 2+1=3 S 2= （ ） 2+1=4 S 3= （1）推算出 S10 的值；（2）请用含有 n（n 是正整数
9、）的等式表示上述变化规律；（3）求出S12+S22+S32+S102 的值625阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+ =（1+ ） 2善于思考的小明进行了以下探索：设 a+b =（m+n ） 2（其中 a、b、m 、n 均为整数） ，则有 a+b =m2+2n2+2mn a=m 2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似 a+b 的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a+b = ，用含 m、n 的式子分别表示 a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数
10、 a、b、m、n 填空： + =（ + ） 2；（3）若 a+4 = ，且 a、m、n 均为正整数，求 a 的值？2016 北师大新版八年级上册第 2 章 实数单元测试卷 3一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）.125 的平方根是( )A5 B5 C D52下列说法错误的是( )A无理数的相反数还是无理数 B无限小数都是无理数C整数、分数统称有理数 D实数与数轴上的点一一对应3下列各组数中互为相反数的是( )A2 与 B 2 与 C2 与（ ） 2 D| |与4在下列各数中无理数有( )0.333， ， ，3，3.1415，2.010101（相邻两个 1 之间有 1 个 0） ，76.
11、0123456（小数部分由相继的正整数组成） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个5下列说法错误的是( )A1 的平方根是 1 B 1 的立方根是17C 是 2 的平方根 D 是 的平方根6下列各式中已化为最简式的是( )A B C D7下列结论正确的是( )A BC D8一个长方形的长与宽分别是 6、3，它的对角线的长可能是( )A整数 B分数 C有理数 D无理数9要使二次根式 有意义，字母 x 必须满足的条件是( )Ax1 Bx 1 Cx 1 Dx110 （ ） 2 的平方根是 x，64 的立方根是 y，则 x+y 的值为( )A3 B7 C3 或 7 D1 或 711若 与 都有意义，
12、则 a 的值是( )Aa0 Ba 0 Ca=0 Da012当 的值为最小值时， a 的取值为( )A1 B0 C D1二、填空题：（每空 2 分，共 24 分）1336 的平方根是_； 的算术平方根是_148 的立方根是_； =_15 的相反数是 _，绝对值等于 的数是_16比较大小： _2；若 a2 ，则|2 a|=_17一个正数 n 的两个平方根为 m+1 和 m3，则 m=_，n=_18 的立方根与 27 的立方根的差是_；已知 + =0，则（ab） 2=_三、解答题（共 40 分）19 （18 分）化简：（1） + ； （2）8（3）3 ； （4） +（1 ） 0；（5） （ ） （
13、+ ）+2（6） （ + ab） （a0，b0） 20求 x 的值：（1）2x 2=8 （2） （2x1） 3=821一个长方形的长与宽之比为 5：3，它的对角线长为 cm，求这个长方形的长与宽（结果保留 2 个有效数字） 9北师大新版八年级数学上册第 2 章 实数单元测试卷 1一、选择题1.C 解析： 19 介于 16 和 25 之间， 161925， 6925 ， 4 195， 的值在 4 和 5 之间故选 C. 2.B 解析： 4.8455.29 ， .8 5.2，即 2.2 2.3， 1+2.21+ 1+2.3 ，即 3.21+ 3.3， 与 1+ 5最接近的整数是 3.3.C 解析：
14、22.3, .2.3, 151.3,510.60.6，故选 C.4.C 解析：根据实数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可 310 ， 最小的实数是3，故选 C5.B 解析：22433.6.C 解析： | a2| 2b0， a2，b0, ba02=2故选 C7.C 解析： a，b 均为正整数，且 a 7，b 3， a 的最小值是 3，b 的最小值是 2，则 ab 的最小值是 5故选 C8.C 解析： 3a1， b1，2c0， a1，b1，c12， abc 2故选 C9.D 解析：根据实数 a、b 在数轴上对应的点的位置可
15、知 1a2，1b0， ab0，a+b0，| a|b| ，ab0.故选 D10.D 解析：由图得 64 的算术平方根是 8，8 的算术平方根是 2.故选 D二、填空题11. 2 2 解析： 224, 4 的平方根是 ，4 的算术平方根是 2.12.x1 解析：若二次根式 在实数范围内有意义，则 x+10，解得 x1+113.604.2 0.019 1 解析：43650.0604.2； 0.3654.00.019 1.1014. 3，2，1,0 解析： 3.14，大于 的负整数有：3，2，1，小于 的正整数有：3，2，1，0 的绝对值也小于 .15. 8 解析：由|a5| 3b0，得 a5，b3，
16、所以 ab5（3） 8.16.11 解析： a 28b， a，b 为两个连续的整数，又 25 8 36， a6，b5， ab 11. 17. 1 解析：根据平方差公式进行计算， （ 21） （ 1） 21 2211.18. 解析：先把二次根式化简，再合并同类二次根式，得 8-3-. 三、解答题19.解：因为 ，|2 012|+-2 013=，即 ，-2 0130 2 013所以 .|2 012|=-2 012故 ，|2 012|+-2 013=-2 012+-2 013=从而 ，所以 ，-2 013=2 012 =2 0122+2 013所以 .-2 0122=2 01320.解： 2 73，
17、 75+ 78， a= 72.又可得 25 3， b=3 .将 a 2，b=3 代入 ab5b 中，得 ab5b（ 72） （3 7）5（3 7）3 7762 155 72. 21.解：根据题意，可知 ，因为 ，=13，=42 6+7=13，67=42所以 .13242=( 6)2+( 7)2-2 6 7=( 7- 6)2=7- 622.分析 ： （1）可把 6 转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小解：（1） 6= 3，3536， 356.（2） 512.236+11.236，20.707，1.2360.707， 1223.解： 459， 2 3， 75 8， 2.5 5 5又 2 3， 525 53， 25 3， b2，5 5 5 b 22 . 5 5
