1、2016 年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1实数 的绝对值是（ ）A2 B C D2若实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）Aa0 Bab 0 Ca b Da，b 互为倒数3如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A45.02 B44.9 C44.98 D45.014从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）A B C D5一元二次方程 x23x2=0 的两根为 x1，x 2，则下列结论正确
2、的是（ ）Ax 1=1，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1+x2=3 Dx 1x2=26如图，已知ABC= BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是（ ）AAC=BD BCAB= DBA CC=D DBC=AD7小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生 ”和“参加社会调查” 其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查” 的概率为（ ）A B C D8一座楼梯的示意图如图所示，BC 是铅垂线，CA 是水平线， BA 与 CA 的夹角为 现要在楼梯上铺一条地毯，已知 CA=4 米，楼梯宽度 1 米，则地毯的面积至少需要（ ）A 米 2 B 米 2 C（4+ ）米 2 D
3、（4+4tan）米 29足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 AB 的张角大小时，张角越大，射门越好如图的正方形网格中，点 A，B，C，D，E 均在格点上，球员带球沿 CD 方向进攻，最好的射点在（ ）A点 C B点 D 或点 EC线段 DE（异于端点） 上一点 D线段 CD（异于端点） 上一点10在四边形 ABCD 中，B=90，AC=4 ，ABCD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足设AB=x，AD=y，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A B C D二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11不等式 3x+1 2 的解集是 12能够说明“
4、=x 不成立 ”的 x 的值是 （写出一个即可）13为监测某河道水质，进行了 6 次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图若这 6 次水质检测氨氮含量平均数为 1.5mg/L，则第 3 次检测得到的氨氮含量是 mg/L 14如图，已知 ABCD，BCDE若A=20 ，C=120，则AED 的度数是 15如图，Rt ABC 纸片中， C=90，AC=6，BC=8，点 D 在边 BC 上，以 AD 为折痕ABD 折叠得到ABD，AB与边 BC 交于点 E若 DEB为直角三角形，则 BD 的长是 16由 6 根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架 ABCDEF，相邻两钢管可以转动已知各钢管的长度为 A
5、B=DE=1 米， BC=CD=EF=FA=2 米（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图 1，则点 A，E 之间的距离是 米（2）转动钢管得到如图 2 所示的六边形钢架，有A= B=C=D=120，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是 米三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）17计算： （ 1） 20163tan60+（2016） 018解方程组 19某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A ，B ，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图试根据统
6、计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A ”等次的人数是多少？并补全统计图（2）若学校有 600 名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数20如图 1 表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数（1）设北京时间为 x（时），首尔时间为 y（时），就 0x12，求 y 关于 x 的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）北京时间 7：30 2：50首尔时间 12：15 （2）如图 2 表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数如果现在伦敦（夏时制）时间为 7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？21如图，直线 y= x 与 x，y 轴分别交于点
7、 A，B，与反比例函数 y= （k0）图象交于点C，D，过点 A 作 x 轴的垂线交该反比例函数图象于点 E（1）求点 A 的坐标（2）若 AE=AC求 k 的值试判断点 E 与点 D 是否关于原点 O 成中心对称？并说明理由22四边形 ABCD 的对角线交于点 E，有 AE=EC，BE=ED，以 AB 为直径的半圆过点 E，圆心为O（1）利用图 1，求证：四边形 ABCD 是菱形（2）如图 2，若 CD 的延长线与半圆相切于点 F，已知直径 AB=8连结 OE，求OBE 的面积求弧 AE 的长23在平面直角坐标系中，点 O 为原点，平行于 x 轴的直线与抛物线 L：y=ax 2 相交于 A，
8、B 两点（点 B 在第一象限），点 D 在 AB 的延长线上（1）已知 a=1，点 B 的纵坐标为 2如图 1，向右平移抛物线 L 使该抛物线过点 B，与 AB 的延长线交于点 C，求 AC 的长如图 2，若 BD= AB，过点 B，D 的抛物线 L2，其顶点 M 在 x 轴上，求该抛物线的函数表达式（2）如图 3，若 BD=AB，过 O，B ，D 三点的抛物线 L3，顶点为 P，对应函数的二次项系数为a3，过点 P 作 PEx 轴，交抛物线 L 于 E，F 两点，求 的值，并直接写出 的值24在平面直角坐标系中，点 O 为原点，点 A 的坐标为（ 6，0）如图 1，正方形 OBCD 的顶点B
9、 在 x 轴的负半轴上，点 C 在第二象限现将正方形 OBCD 绕点 O 顺时针旋转角 得到正方形OEFG（1）如图 2，若 =60，OE=OA，求直线 EF 的函数表达式（2）若 为锐角，tan= ，当 AE 取得最小值时，求正方形 OEFG 的面积（3）当正方形 OEFG 的顶点 F 落在 y 轴上时，直线 AE 与直线 FG 相交于点 P，OEP 的其中两边之比能否为 ：1？若能，求点 P 的坐标；若不能，试说明理由2016 年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1实数 的绝对值是（ ）A2 B C D【考点】实数的性质
10、【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解： 的绝对值是 故选：B【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数2若实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）Aa0 Bab 0 Ca b Da，b 互为倒数【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：A、a0，故 A 正确；B、ab 0，故 B 正确；C、a b，故 C 正确；D、乘积为 1 的两个数互为倒数，故 D 错误；故选：D【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键3如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品
11、（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A45.02 B44.9 C44.98 D45.01【考点】正数和负数【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直径的合格范围是：44.96零件的直径5.0344.9 不在该范围之内，不合格的是 B故选：B【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键4从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）A B C D【考点】简单几何体的三
12、视图【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图【解答】解：如图所示：从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体，该几何体的左视图为： 故选：C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键5一元二次方程 x23x2=0 的两根为 x1，x 2，则下列结论正确的是（ ）Ax 1=1，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1+x2=3 Dx 1x2=2【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系找出“x 1+x2= =3，x 1x2= =2”，再结合四个选项即可得出结论【解答】解：方程 x23x2=0 的两根为 x1，x 2，x1+x2=
13、 =3，x 1x2= =2，C 选项正确故选 C【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出 x1+x2=3，x 1x2=2本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键6如图，已知ABC= BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是（ ）AAC=BD BCAB= DBA CC=D DBC=AD【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【解答】解：由题意，得ABC=BAD，AB=BA ，A、ABC= BAD，AB=BA，AC=BD ，（SSA ）三角形不全等，故 A 错误；B、在ABC 与BAD
14、 中， ，ABCBAD（ASA），故 B 正确；C、在ABC 与BAD 中， ，ABCBAD（AAS），故 C 正确；D、在ABC 与 BAD 中， ，ABCBAD（SAS），故 D 正确；故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生 ”和“参加社会调查” 其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查” 的概率为（ ）A B C D【考点】列表法与树状图
15、法【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出小明、小华两名学生参加社会实践活动的情况数，即可求出所求的概率；【解答】解：解：可能出现的结果小明 打扫社区卫生 打扫社区卫生 参加社会调查 参加社会调查小华 打扫社区卫生 参加社会调查 参加社会调查 打扫社区卫生由上表可知，可能的结果共有 4 种，且他们都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查” 的结果有 1 种，则所求概率 P1= ，故选：A【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8一座楼梯的示意图如图所示，BC 是铅垂线，CA 是水平线， BA 与 CA 的夹角为 现要在楼梯上铺一条地毯，已知 CA=4 米，楼梯宽度 1 米，则地毯的面积至少需要（ ）
