1、 1 / 112018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1已知集合 ， ，则 （ ）02A， 102B， ， ， ， ABA B C D， ， 2102， ， ， ，2设 ，则 （ ）12izzA
2、0 B C D1123某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率（ ）214xya2,0CA B C D132 232 / 115已知圆柱的上、下底面的中心分别为 ， ，过直线 的平面截该圆柱所得的截面是面积为1O2128 的正方形，则该圆柱
3、的表面积为（ ）A B C D128106设函数 若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为321fxaxfxyfx，（ ）A B C D2yy2xy7在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 （ ）BCADEADEBA B314 134ACC D 8已知函数 ，则（ ）22cosinfxxA 的最小正周期为 ，最大值为 3B 的最小正周期为 ，最大值为 4fxC 的最小正周期为 ，最大值为 32D 的最小正周期为 ，最大值为 4fx9某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，MANB则在此圆柱侧面上，
4、从 到 的路径中，最短路径的长度为（ ）MNA B C217253D210在长方体 中， ， 与平面 所成的角为 ，则该长1CAD21A1BC30方体的体积为（ ）A B C D862883 / 1111已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上有两点 ， ，且x 1,Aa2,Bb，则 （ ）2cos3abA B C D15525112设函数 ，则满足 的 的取值范围是（ ）201 xf， ， 12fxfxA B C D ， ， 0， 0，二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知函数 ，若 ，则 _2logfxa31fa14若 满足约束条件 ，则 的
5、最大值为_xy，01yx 32zxy15直线 与圆 交于 两点，则 _1yx230yAB， A16 的内角 的对边分别为 ，已知 ，ABC C， ， abc， ， sini4sinCcBaC，则 的面积为_228bcaAB三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 ）（一）必考题：共 60 分。17 （12 分）已知数列 满足 ， ，设 na112nnaa nb求 ；123b， ，判断数列 是否为等比数列，并说明理由；n求 的通项公式a4 / 1118 （12 分）在平行四边
6、形 中， ， ，以 为折痕将 折起，使点ABCM3A90CM ACAM到达点 的位置，且 MDD证明：平面 平面 ； 为线段 上一点， 为线段 上一点，且 ，求三棱锥 的体积QPB23BPDQQBP5 / 1119 （12 分）某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据（单位：m 3）和使用了节水龙头 50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量 0.1， .02， .03， .04， .05， .06， .07，频数 1 3 2 4 9 26 5使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量 0.， 0.1， 0.3， 0.，
7、 0.4， 0.6，频数 1 5 13 10 16 5在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图：估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35m3 的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表 ）6 / 1120 （12 分）设抛物线 ，点 ， ，过点 的直线 与 交于 ， 两点2Cyx： 20A， 20B， AlCMN当 与 轴垂直时，求直线 的方程；l M证明： BN 21 （12 分）已知函数 ln1xfae设 是 的极值点求 ，并求 的单调区间；2xafx证明：当 ， ae 0fx7 / 11（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程 （10）在直角坐标系 中，曲线 的方程为 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立xOy1C2ykxx极坐标系，曲线 的极坐标方程为 2C2cos30求 的直角坐标方程；若 与 有且仅有三个公共点，求 的方程12 1C23选修 45：不等式选讲 （10 分）已知 1fxax当 时，求不等式 的解集；a1f若 时不等式 成立，求 的取值范围01x ， fxa8 / 119 / 1110 / 11
