1、1高一数学必修 5解三角形数列复习测试题一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1ABC 中, a = 1, b = , A=30，则B 等于 （ ）3A60 B60或 120 C30或 150 D1202已知ABC 中，AB6，A30，B 120，则ABC 的面积为( )A9 B18 C9 D18333已知a n是等比数列，且公比 ,240,2121aaq若则 （ ）101284aA15 B128 C30 D604一个等差数列共有 3n 项，若前 2n 项的和为 100，后 2n 项的和为 200，则中间 n 项的和为（ ）A75 B 100 C50 D1255ABC 中，A、B 的对边
2、分别为 a、b， ，且A=60，那么满足条件的ABC （ 5,4）A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定6在ABC 中，若 a = 2bsinA , 则 B 为（ ）3A. B. C. 或 D. 或3665327等比数列 （ ）02010,1, MMnn 则若项 乘 积 记 为前A1000 B40 C D488某人朝正东方向走 x km 后，向右转 150，然后朝新方向走 3km，结果他离出发点恰好 km，那么 x 的值为（ ）3A. B. 2 C. 2 或 D. 3339在等差数列a n中，前 n 项和为 Sn，若 S16S5=165，则 的值是（ ）1698aA B C45 D090
3、4510设数列 的前 n 项和为 ，令 ，称 为数列 ， ， 的“理想n12nT T12na数”，已知数列 ， ， 的“理想数”为 2004，那么数列 2， ， ， 的1a250a 50“理想数”为 （ ）A2002 B 2004 C2006 D2008二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 5 分，共 20 分）.11一船以每小时 15km 的速度向东航行,船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 ，行驶h60后，船到达 C 处，看到这个灯塔在北偏东 ，这时船与灯塔的距离为 km 212 已知ABC 的三边分别是 a, b，c ，且面积 S ，则角 C _ _422cba13若 a、b、c
4、 成等比数列，a 、 x、 b 成等差数列，b 、 y、 c 成等差数列，则 ycxa14已知数列a n中， ,则通项 .)(2,121nnaa n三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 80 分).15 （12 分）a，b，c 为ABC 的三边，其面积 SABC 12 ，b c48，b - c 2，求角 A 及边长 a316、（12 分）已知数列 .21,5),2(1211 nnnn abaa 满 足（）证明： 为等差数列；nb（）求数列 的前 n 项和 Sn.a317(14 分) 在 中， ， ，面积为 cm2，周长为 20 cm，求此三角形的各边ABCabc60B13长1
5、8、已知正项数列 满足： na2*1 13,228,nnaanN（1）求数列 的通项 ；（2）设 求数列 的前 项的和 ,1nabnbnS419（14 分）ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 ， 2bac43osB（）求 的值； （）设 的值。tan1tBC求,320、设数列 的前 项和为 ， ， .nanS10a1091nS求证： 是等差数列.lg设 是数列 的前 项和，求使 对所有的 都成立的最大正nT)(l31na )5(42mTnNn整数 的值.m5高一数学必修 5解三角形数列复习测试题参考答案一、选择题15、BCBAA 610、DDCCA二、填空题11、 1
6、2、45 0 13、2 14、302 )2(,3)1Nnn且三、解答题15、解：由 SABC b c sin A，得 12 48sin A 21321 sin A A60或 A120 3a2b 2c 2-2bccosA(b- c)22bc(1-cos A)4248(1-cosA)当 A60时， a252，a2 ； 当 A120时，a 2148，a2133716、（）证明： 1nnn),(12ban,2是公差为 1，首项为 的等差数列 n 211a（）解：由（）知 ,)(nbn即 ， ,2na ,2)1(2433Sn令 nnT ,2 1)(1nnn 12)(4n ,211 nn,nnT.1Sn1
7、7、解：依题意得， ；si60340acac bcacb20由余弦定理得， ，即22os6b22()os6解锝 1)(7又 且 13720ca40acbc解得 ， ， ， 5878618、解：（1） 212128nnaa 1n ， 是以 为首项， 为公差的等差数列 12a21na2 （ ） n41naNn（2） （ ）241212nan 12351nan 即2)1(.2S19解：（）由 ,47(si,4coB得由 b2=ac 及正弦定理得 .sinn2CA于是 BCACA 2sin)(iscosicoitn1t .7si2B（）由 .,43cos,23cos3 2 bcaBa即可 得由得由余弦定理 b2=a2+c22accosB 得 a2+c2=b2+2accos B=5.,945)( ca20、解：依题意， ，故 ， 1092 102当 时， nnS又 1a整理得： ，故 为等比数列， 0nnaN且 ，nq1lg，即 是等差数列. 1)(llgalgn由知， )(32Tn= 131(3nn，依题意有 ，解得 ，2n )5(422m6故所求最大正整数 的值为N
