1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 0 页，总 5 页1已 知 数 列 是 首 项 为 ，公比 的 等 比 数 列 ，na141q2nb143logna，数列 满足 (*)Nncnnab（1）求证： 是等差数列；b2数列 满足 ，na211,6()nnN设 5log(3)c（）求证： 是等比数列；nc3设数列 的前 项和为 ，已知anS123(1)2nnaaS*()nN（2）求证：数列 是等比数列；2n4数列 满足na)(,11Nnan（1）证明:数列 是等差数列；2n5数列 na首项 1，前 项和 nS与 a之间满足2 ()1nS（1）求证：数列 nS是等差数列 6数
2、列 满足 ， ，na1312na（1）求证： 成等比数列；2n7已知数列 满足 ， 且 ，na134na*()nN1a本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 5 页（）求证：数列 是等比数列；2na8 数列 满足:n *11 ),1()(, Nnan（1）证明：数列 是等差数列；n9已知数列a n的首项 a1= ， ，n=1，2，231nna（1）证明：数列 是等比数列；n10已知数列 的前 项和为 ， anS21,(1),2,naanL（1）证明：数列 是等差数列，并求 ；1nnS11 （16 分）已知数列 的前 n 项和是 ，且anan2（1）证明： 为等比
3、数列；1n12数列 满足：a )(3,212Nnn（1）记 ，求证：数列 是等比数列；nnd1d13已知数列 的相邻两项 ， 是关于 方程 的两根，na1x20nxb且 1a（1）求证：数列 是等比数列； 123n14 （本题满分 12 分）已知数列 中， 且 （ 且 ） na1512nna2*nN（）证明：数列 为等差数列； 12na15已知数列 中,n )(3, *11Nnan（1）求证: 是等比数列,并求 的通项公式 ;2nanna16设数列 的前 项和为 ， 已知 ， ， ，且当nS12354时， 2n21458nS本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总
4、 5 页（1）求 的值；4a（2）证明： 为等比数列；12nna17设数列 的前 项和为 ，且首项 .nnS113,()nnaSN()求证： 是等比数列；3S18 （本小题满分 10 分）已知数列 满足 ， na1*1(3)46,nnaa（1）求证：数列 是等比数列；2na参考答案1 （1）见解析；（2） ；（3） 或2(3)1(4nnS1m52 （）见解析；（） ；（）125.na 2.9nnT3 （1） ；（2）见解析；（3）524,8a4 （1）详见解析；（2） ；（3）1na1236n5 （1）详见解析；（2）()()3n n；（3） 2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参
5、考。答案第 3 页，总 5 页6 （1）证明 成等比数列的过程详见试题解析；12na（2）实数 t 的取值范围为 312t7详见解析8 （1）见解析；（2） 14nnS9 （1）详见解析（2） 122nn10 （1）由 知，当 时， ，即2()nSa21()()nnS，所以 ，对 成立又21() 1，所以 是首项为 1，公差为 1 的等差数列所以1SnS，即 ()1n2n（2）因为 ，所以321()()323nnSbn121 1515()4526312n nnLL11 （1）见解析；（2）解析；（3）存在， 或 或 81km54km12 （1） （2）1nd1na13 （1）见解析；（2） ， （3）为 奇 数为 偶 数nSn312)1,(14 （）详见解析（） 1n15 （1）证明详见解析；（2） 216 （1） ；（2）证明见解析；（3） 7812nna本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 5 页17()详见解析； () (9,3)(,)18 （1）详见解析（2）详见解析
