1、整式的乘法及因式分解 章节测试题考试时间:90 分钟 满分:100 分一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1. 等于( ) 1)4A. B. -4 C. 4 D. 142. 计算 ，结果是( )232)xyA. B. C. D. yx2xy3. 下列式子计算正确的是( )A. B. 60a236()aC. D. 22()bab2)bab4. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是( )A. B. 23)(9a25(1)xxC. D. 21)32y5. 把 分解因式, 正确的是( )8xyA. B. 2(4)y2(4)yxC. D. yx6. 下列各式能用平方差公式计算的是( )A. B.
2、2)(ab1()(1)2xC. D. 7. 若二项式 是一个含 的完全平方式，则 等于( )241mamA. 4 B. 4 或-4 C. 2 D. 2 或-28. 如图，两个正方形边长分 ,如果 ，b6b则阴影部分的面积为( )A. 6 B. 9 C. 12 D .18二、填空题(每小题 2 分，共 20 分)9. (1)计算: = .23ab(2)(-0. 25)11(-4)12= .10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0. 000 000 076 克，用科学记数法表示是 克。11. (1)若 ，则 的值为 .34,97xy23x
3、y(2)已知 ，则 的值为 .250mn4mn12. (1)若 ，则 = .1ab2()ab(2)已知 ，则 = .8,221ab13. 计算 的结果中不含关于字母 的一次项，则 = .()2xxa14. 3108 与 2144 的大小关系是 .15. 已知 ,则 = .4st28st16. 如图，在边长为 的正方形中，剪去一个边长为 的小正方形( )，将余下部分拼abab成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 的恒等式为,.17. 观察下列关于 的单项式，探究其规律: ,按照上述规律，x23456,791xx第 2 016 个单项式是 .18. 若多项式 加上一个含字母
4、 的单项式，就能变形为一个含 的多项式的平方，41则这样的单项式为 .三、解答题(共 56 分)19. (8 分) 计算.(1) ;32 010.56(3.14)(2) ;102017()(3) ;023(26)()(4) 化简： .2(3)()3xyxy20. (12 分) 将下列各式分解因式.(1) ; (2) ; (3) ;2145x326x29()4()axy(4) ; (5) ; (6) .3228y22()21. ( 3 分) 求代数式 的值，其中 .2()()abab1,3ab22. ( 3 分) 先化简，再求值: ，其中 .2(2)3()xyxy,2xy23. ( 6 分)(1
5、)先化简，再求值: ，其中 .(1)34(1)3()1xxx16x(2)已知 ，求: 的值.17392mm232()()m24. ( 4 分) 已知 .求下列各式的值.5,xy(1) ;22(2) .22()1xy25. ( 6 分) 设 ，, . ( 为正整数)2213,53a22(1)(nan(1)试说明 是 8 的倍数;n(2)若 的三条边长分别为 ( 为正整数).ABC12,kk求 的取值范围;k是否存在这样的 ，使得 的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一ABC例;若不存在，说明理由.26. (7 分)(1)猜想:试猜想 与 的大小关系，并说明理由;2ab(2)应用:已知 ，求 的
6、值15(0)x21x(3)拓展:代数式 是否存在最大值或最小值，若不存在，请说明理由;若存在，2请求出最小值.27. ( 7 分)一个直角三角形的两条直角边分别为 ，斜边为 .我国古代数学家赵,()abc爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，(1)探究活动: 如图，中间围成的小正方形的边长为 (用含有 的代数式,ab表示);(2)探究活动: 如图，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论:(3)新知运用:根据你所发现的结论完成下列问题.某个直角三角形的两条直角边 满足式子 ，求它的,ab26140ba斜边 的值;c如图，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形
7、的,ABCD面积分别为 2,3,1,2.则最大的正方形 的面积是 .E参考答案一、1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. B 8. B二、9. (1) (2)326ab410. 87.1011. (1) (2) 21812. (1) (2) 4513. 1214. 084315. 1616. 2()abab17. 01643x18. 或28三、19. (1) (2) 4(3) (4)22510xy20. (1) (2)(15)3x3()(3) (4) 2()ya2x(5) (6)()4xg()y21. 原式 222(bab)a23当 ， 时，13b原式 21()()3
8、22. 原式 244xyxy222413xyxy6当 ， 时，x2y原式 21()()64823. (1)原式 222343xx当 时，原式16186(2)因为 73923mm所以 517所以 所以 423265()()4mmg24. (1)原式 10xy(2)原式 224()7xyxy25. (1)因为 221()nan(2)148ng为正整数，所以 是 8 的倍数.n(2)由题意，得 ，12kka即 8 ()()解得 . 的周长为 ，ABCV8(1)(2)4(1)kk6()k故存在这样的 ，使得 的周长为一个完全平方数，如 .ABCV526. (1)因为 ，所以22()0abab2ab(2) 221()57xx(3)因 ，当 时， 取得最小值 2，此时 或1x2x1x127. (1)ba(2)大正方形的面积为 或 .结论: .2c2214()abab22c(3)由题意，得 ，故 ， ，故 ，2(3)0345ab5c8
