1、- 1 -y xOPCBA（第 7 题）第 2 章 对称图形圆 自测卷班级 姓名 一、选择题(本题共 40 分,每题 4 分) 1、O 的半径为 5,圆心 O 的坐标为( 0,0 ) ,点 P 的坐标为 ( 4 , 2 ) 则点 P 与O 的位置关系是( )A点 P 在O 内 B点 P 在O 上C点 P 在O 外 D点 P 在O 上或O 外2下列命题正确的个数有（ ） 等弧所对的圆周角相等； 相等的圆周角所对的弧相等；圆中两条平行弦所夹的弧相等； 三点确定一个圆；在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.A2 B3 C4 D53如图，C 是以 AB 为直径的O 上一点，已知 AB=10，BC
2、=6，则圆心 O 到弦 BC 的距离是 ( )A3 B4 C5 D25 第 5 题图4如图，ABCD 的顶点 A、B、D 在O 上，顶点 C 在O 的直径 BE 上，ADC=54，连接 AE，则AEB 的度数为 （ ）A36 B46 C27 D635如图，AB 是O 的直径， BD，CD 分别是过O 上点 B，C 的切线，且BDC=110连接 AC，则A 的度数是 （ ）A30 B35 C45 D606如图，在 RtABC 中，ACB =90，AC =4，BC=3，将ABC 绕 AC 所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为 ( )A12 B15 C30 D60CBA第 3 题图
3、O- 2 -l 2l1NOMBA（第 9 题）7如图，经过原点的P 与两坐标轴分别交于点 A（2 ，0）和点 B（0，2） ， C 是优3弧 上的任意一点（不与点 O、B 重合） ，则BCO 的值为（ ）OAB A45 B60 C25 D308若将直尺的 0cm 刻度线与半径为 5cm 的量角器的 0 线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图） ，则直尺上的10cm 刻度线对应量角器上的度数约为（ ） A90 B115 C125 D1809 如图，直线 l1l2，O 与 l1 和 l2 分别相切于点 A 和点 B. 点 M 和点 N 分别是 l1 和 l2 上的动点，MN 沿 l1 和
4、 l2 平移. 若O 的半径为 1，AMN60 ，则下列结论不正确的是（ ）A. MN= B. 当 MN 与O 相切时，AM= 43 3C. l1 和 l2 的距离为 2 D. 当MON90时，MN 与O 相切10如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ） A B1 C D32332二、填空题(本题共 40 分,每题 5 分)11如图，半圆 O 是一个量角器， 为一纸片，AB 交半圆于点AOBD， OB 交半圆于点 C，若点 C、 D、 A 在量角器上对应读数分别为，则 的度数为 160,74512如图，O 与直线 l1 相离，圆心 O 到直
5、线 l1 的距离 OB=2 ，OA=4，将直线 l1 绕点 A 逆时针旋转 30后得到的直线 l2 刚好 与 O 相切于点 C ，则 OC= 13、正六边形的边长为 10 cm，它的边心距等于_ cm.14用半径为 30cm，圆心角为 120的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为 cm. DCB AO（第 11 题）- 3 -NMCBA（第 16 题）15 如图，半径为 2cm，圆心角为 90的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 16一副量角器与一块含 30锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点 C 恰好落在量角器的直径 MN 上，顶点
6、 A，B 恰好落在量角器的圆弧上，且 ABMN. 若 AB=8，则量角器的直径 MN= . 17如图将弧 BC 沿弦 BC 折叠交直径 AB 于点 D，若 AD5，DB7，则 BC 的长是 18如图，AB 是O 的直径，弦 BC=4，F 是弦 BC 的中点，ABC=60，若动点 E 以 1/s 的速度从 A 点出发在 AB 上沿着 ABA 运动，设运动时间为 t(s)(0t16)，连接 EF，当 BEF 是直角三角形时，t(s)的值为 三、解答题：19.如图，四边形 ABCD 内接于O ，并且 AD 是O 的直径，C 是弧 BD 的中点，AB 和DC 的延长线交于 O 外一点 E.求证：BC=
7、EC.20、在直径为 20cm 的圆中，有一弦长为 16cm，求它所对的弓形的高。- 4 -21、如图 276，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30，以 BC 为直径的O 与底边 AB 交于点 D，过点 D 作 DEAC，垂足为 E.(1)证明：DE 为 O 的切线；(2)连接 OE，若 BC4，求OEC 的面积22、已知O 的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在 O 上， CAB 的平分线交O 于点 D（）如图，若 BC 为O 的直径，AB=6，求 AC，BD，CD 的长；（）如图，若 CAB=60，求 BD 的长- 5 -23、先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解
8、到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点 A、B、C 、D 均为O 上的点，则有 C=D小明还发现，若点 E 在O 外，且与点 D 在直线 AB 同侧，则有D E请你参考小明得出的结论，解答下列问题：(1) 如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0,7)，点 B 的坐标为(0,3)， 点 C 的坐标为(3,0) 在图 1 中作出 ABC 的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法） ；若在 轴的正半轴上有一点 D，且ACB =ADB，则点 D 的坐标为 ； x(2) 如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0,m )，点 B 的坐标为(0,n
9、) ，其中 mn0点 P 为 轴正半轴上的一个动点，当APB 达到最大时，直接写出此 x时点 P 的坐标- 6 -24、如图，以点 P（1，0）为圆心的圆，交 x 轴于 B、C 两点（B 在 C 的左侧） ，交 y 轴于A、D 两点（A 在 D 的下方） ，AD=2 ，将ABC 绕点 P 旋转 180，得到 MCB（1）求 B、C 两点的坐标；（2）请在图中画出线段 MB、MC，并判断四边形 ACMB 的形状（不必证明） ，求出点M 的坐标；（3）动直线 l 从与 BM 重合的位置开始绕点 B 顺时针旋转，到与 BC 重合时停止，设直线 l 与 CM 交点为 E，点 Q 为 BE 的中点，过点
10、 E 作 EGBC 于 G，连接 MQ、QG请问在旋转过程中 MQG 的大小是否变化？若不变，求出MQG 的度数；若变化，请说明理由- 7 -参考答案一、选择题1、A 2、A 3、 B 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、B 10、A 二、填空题11、45 12、2 13、5 14、10 15、16、4 17、 18、4、7、9 或 121三、解答题19.证明：连结 AC，. AD 是O 的直径，ACD=90=ACE.四边形 ABCD 内接于 O，D+ABC=180，又ABC +EBC=180，EBC=D.C 是 的中点，1=2， 1+E=2+D=90，ABE=D，EBC=E，BC=E
11、C.20、一小于直径的弦所对的弓形有两个：劣弧弓形与优弧弓形.如图，HG 为O 的直径，且 HGAB，AB 16cm ，HG20cm故所求弓形的高为 4cm 或 16cm- 8 -21、解：(1)证明：连接 OD.等腰三角形 ABC 的底角为 30，ABCA 30.OBOD，ABCODB30，AODB，ODAC，ODEDEA90，ODDE，DE 是O 的切线(2)连接 CD.B30，COD60.又 OD OC，ODC 是等边三角形，ODC60，CDE30.BC4，DCOC2.DEAC，CE1，DE ，3SOEC CEDE 1 .12 12 3 32- 9 -xyCBAO图 523、解：（1）如
12、图 5； 点 D 的坐标为 70， ； （2）点 P 的坐标为 mn， 24、解：（1）连接 PA，如图 1 所示POAD，AO=DOAD=2 ，OA= 点 P 坐标为（ 1，0） ，OP=1PA= =2BP=CP=2- 10 -B（ 3，0） ，C（1，0） （2）连接 AP，延长 AP 交P 于点 M，连接 MB、MC如图 2 所示，线段 MB、MC 即为所求作四边形 ACMB 是矩形理由如下：MCB 由 ABC 绕点 P 旋转 180所得，四边形 ACMB 是平行四边形BC 是 P 的直径，CAB=90平行四边形 ACMB 是矩形过点 M 作 MHBC，垂足为 H，如图 2 所示在MHP 和AOP 中，MHP=AOP，HPM =OPA，MP=AP，MHPAOPMH=OA= ， PH=PO=1OH=2点 M 的坐标为（2， ） （3）在旋转过程中MQG 的大小不变四边形 ACMB 是矩形，BMC=90EGBO，BGE=90BMC=BGE=90点 Q 是 BE 的中点，QM=QE=QB=QG点 E、M、B、G 在以点 Q 为圆心， QB 为半径的圆上，如图 3 所示MQG=2MBGCOA=90， OC=1，OA= ，OCA=60
