精选优质文档-倾情为你奉上实变函数论实变函数论（real function theory）19世纪末20世纪初形成的数学分支。起源于古典分析，主要研究对象是自变量（包括多变量）取实数值的函数，研究的问题包括函数的连续性、可微性、可积性、收敛性等方面的基本理论，是微积分的深入和发展。因为它不仅研究微积分中的函数，而且还研究更为一般的函数，并且得到了较微积分中相应理论更为深刻、更为一般从而应用更为广泛的结论，所以实变函数论是现代分析数学各个分支的基础。19世纪末20世纪初形成的一个数学分支，它的最基本内容已成为分析数学各分支的普遍基础。实变函数主要指自变量（也包括多变量）取实数值的函数，而实变函数论就是研究一般实变函数的。在微积分学中，主要是从连续性、可微性、黎曼可积性三个方面来讨论函数（包括函数序列的极限函数）。如果说微积分学所讨论的函数都是性质“良好”的函数（例如往往假设函数连续或只有有限个间断点），那么，实变函数论是从连续性、可微性、可积性三个方面讨论最一般的函数，包括从来看性质“不好”的函数。它所得到的有关的结论自然也适用于性质“良好”的函数。实变函数论是微积分
