精选优质文档-倾情为你奉上数学教育概论复习资料第二章 与时俱进的数学教育1，数学发展史上的四个高峰：1 以几何原本为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）（严密性）；2 以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪中叶）（有用性）；3 以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）（形式化）；4 以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶-今天）2，四个数学发展阶段，显示出“数学应用”和严密的“公理化”这两种思潮是交互出现的：1 古希腊“公理化”时期；2 牛顿的不严密的无穷小算法时期；3 希尔伯特的严密的现代公理化时期；4 信息时代的计算机算法时期。3，核心数学的发展趋势至少有以下特点：1 从线性到非线性，混沌、分形、动力系统等研究迅速发展；2 从交换到非交换，矩阵、算子的乘法都是不可交换的；3 从一维数学到高维数学，特别是四维和无穷维；4 随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立与整合。4，数学观的变化：1
