第11讲阿氏圆最值模型(解析版)(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上中考数学几何模型11：阿氏圆最值模型名师点睛 拨开云雾 开门见山在前面的“胡不归”问题中，我们见识了“kPA+PB”最值问题，其中P点轨迹是直线，而当P点轨迹变为圆时，即通常我们所说的“阿氏圆”问题【模型来源】“阿氏圆”又称为“阿波罗尼斯圆”，如下图，已知A、B两点，点P满足PA：PB=k（k1），则满足条件的所有的点P的轨迹构成的图形为圆这个轨迹最早由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”.【模型建立】如图 1 所示，O 的半径为R，点 A、B 都在O 外 ，P为O上一动点，已知R=OB，连接 PA、PB，则当“PA+PB”的值最小时，P 点的位置如何确定？ 解决办法：如图2，在线段 OB 上截取OC使 OC=R，则可说明BPO与PCO相似，则有PB=PC。故本题求“PA+PB”的最小值可以转化为“PA