1、哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室第十二章 ( 三相电路)习题解答一、选择题1对称三相 联接负载，各相阻抗为 ，若将其变换为等效 联接负载，Yj3)(则各相阻抗为 C 。A ； B3 ； C ； Dj)(045/29j3)(2如图 111 所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设 V（ 为 A0/UA相电源的电压） ，则 S 断开时，负载端 C 。A V， V；0/UN 012/UNBB ， V； 8C V， V；03/2A 05/3D V， VN 2NB3如图 112 所示对称三相电路中，线电流 为 D 。AIA ； B ； C ； D NZUNAZ33NZUA4对称三相电路总有功功率为
2、 ，式中的 角是 B 。coslIP线电压与线电流之间的相位差角； 相电压与相电流之间的相位差角；线电压与相电流之间的相位差角； 相电压与线电流之间的相位差角 5如图 113 所示对称星形三相电路的线电流为 A，当 S 闭合后 变为 A 。2I A； B A； C A； D A6433解：设 ， 则 ， ，0/UA 012/ B 012/ UC， ，533AA B 3A开关闭合后 CII哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室Z/U/ZUCACAB0031530000 152153 / / A62ZA二、填空题1三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用 三
3、 瓦计法测量三相负载功率。2在图 114 所示三相电路中电源对称， ，电流表 A1 的读数为CLXRA，电流表 A2 的读数为 A，电流表 A3 读数为 A。559. 6.解： 由于电源对称且有中线，若设 A 相负载的相电压为 ，则 B、C 两相0/U的相电压分别为 ， ，由图 114 可见 A2 的读数为012/UB 012/CRLRIBAA j j59.18.05/0 / 0 0 A3 的读数为CULR/U CLRUBA /2 j/ j1jj 000/ / / 000 2j 000/1 j/ j 00015/ 3/ RA6.37.3图 115 所示电路接于对称三相电源。S 接通时，A 1、
4、A 2、A 3 读数均为 A；当.17S 断开时，各表的读数变为：A 1 等于 A、A 2 等于 A、A 3 等于 A。0.70解：S 接通时各表读数均为线电流，S 断开时，A 1、A 3 的读数为原对称电路的相电流，而 A2 的读数维持不变。10.74某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流 A，0/5AIV，则此负载的每相阻抗为 。05/38ABU 05/4解： = V ， = V， 07/AU201/42Z03/哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室5已知对称三相负载各相阻抗 接于线电压为 V 的对称三相电源上，j8)6(Z380负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 kW。负载为三
5、角形接法时，负载消耗的.平均功率为 kW。06.2解：（1） 星形接法时，设 V ，则 V，ABU03/ 0/2AUA1.5/28jAI kW69.8)cos(300P（2） 三角形接法时 13.5/ 3/ 8j600AI k62).cos(30三、计算题1对称三相电路如图 116 所示，已知 V， ，求每相负0/AU j4)3(Z载的相电压、相电流及线电流的相量值。解：由星形联接相电压与线电压的关系得V 003/8/3 AABU故 V， V， 负载相电流分别为9/80C 15CA ； A ； A1.276ZIBA 0.4/76BI 087.96/CI由三角形联接线电流与相电流关系得A； A
6、；003.5/4.3/ 013.7/.1IA 8.4.1CI2对称三相电路如图 117 所示，负载阻抗 ，线路阻抗为j5)(ZlZ，负载端线电压为 V，求电源端的线电压。j)(解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗 ，045/20531jZY取出 A 相，等效电路如图 117（a） 。设 V，则0/2UNA哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室A，045/2.YNAZUIV， 0/8.)j(NI V396ANlU3图 118 所示电路中，对称三相电源线电压为 V，单相负载阻抗 ，8038Z对称三相负载吸收的平均功率 W，功率因数 (感性) ，求 、 、 。39P5.AIBCI解： 得cos3l
7、I UPA105.38291 lAlI而由 06)5.arcs(设 ，则 ， ，V/20A V1/ 0B V /20CU， ， ， 1 I I 61 I，/0 A35/j 9/ 8 1 001 fB I 7.19235/60 fC I所以 ， ，A 2B IA .1CI4图 119 所示对称三相电路中，已知功率表的读数为 W，若三相负载为感性40负载，求此三相负载吸收的无功功率。解：设 V， 则 V， V0/UA 03/UA B 09/3UBCA。相量图如图 119（a）所示，设功率表的读数为 则/I P)cos(30IPsin)0i(s Q31in所以 Var 69283Q哈尔滨理工大学电气
8、学院 理论电工教研室5图 1110 所示电路中，已知V， V， ， ，三角形负载上01/2sU 021/s j2lZj6)8(的电压是否为对称电压？求两个电源各自发出的功率。解：按图 1110 所选的回路列其回路电流方程，得 1321)2( sllll UIZIZ2)(0321lll将 、 及 、 的数值代入上面三式，得lZsUsj6)8(jj)8( 321lll II 012/ )( I0321lll有此三式解得 ， ， 45j6lI 5j2lI 435j3lI而 ， ，031/llabI 03 12/ 4llbc0/1 2jlc由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。 （实
9、际上，由于V， V，因此 V，于是可在 C、A 两端01/2sU 02/s 012/C AU加一个源电压为 V 的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电压C A为对称电压） 。将图 1110 所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其 A 相如图 1110（a）所示，其中 。由图 1110（a）可得 30/ 2A， , 30/ 6.473j82j0/ AI A/90 63.47 ,A15/ 6.470CBIIV).29j(/3 9.18/ ./ 001 sUS02 .2)(CI 两个电源发出的平均功率均为 W。9756如图 1111 所示电路中，一个连成三角形的负载，
10、其各相阻抗 ，j24)16(Z接在线电压为 V 的对称三相电源上。 设负载中一相断路（ 断开时） ，求线电流38和相电流；设一条端线断路(S 1 打开)，求线电流和相电流。哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室解：正常工作时，S 1、S 2 都闭合，相电流 ，线电A2.1384.02j163pI流 。A 8.3pl I当 S1 闭合，S 2 断开时相电流 . A CC B AII，线电流 82. ,.BCAI当 S2 闭合，S 1 断开时，相电流， 6.j430 B I 2.13 C BI线电流 ，0A 8.9C7星接负载与线电压 V 的对称三相电源相接，各相负载电阻分别为 ，10AR， ，无
11、中线，求各相电压。12BR5解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为 ，星接负载的连接点为 。NN以 A 相电源电压为参考相量，由节点法可得 152020/1/200 NU./67.4/3.80j2.3j192j1.69.0/9.25.05再由 KVL 得 j2.).1( NA N U 0/384j.6198.j1.69.20 B /5.j7.3j2.)(1/ NC N 0/3.4j.9.1由此可见 ， ，V 8.4AU 2B V.NCU8如图 1112 所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不对称，不对称负载的各相阻抗为 ， ， ，电源线电压0AZ1jB1jZ为
12、V，求接在两个负载中点之间的电压表的读数。30哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室解：设 ， ， 。对称负载中性V0/2AU V120/B V120/CU点 不产生位移，故不对称负载中性点 与 之间电压可视为 相对于电源中性点1N N N的位移，这样 10 j j10 / 0002 N 05/25/V 84.6即电压表的读数为 V。9如图 1113 所示电路中，三相对称感性负载 ，线电压 V，8.cos380lU电路消耗的平均功率为 kW，求两个瓦特表的读数。5.7解：电路线电流 A13.03875cos3I llUP功率因数角 ；相电压 V。4.2).0ar( 2p取 V，则 V， V，因
13、此0/2AU 01/B 0/CA， A, A ，4.813I 0.I 06.91/3CIV， V， V0/ B 9/38 C 8 B U瓦特表 W1 的读数为 W5.24.1)4.2cos(0A IP瓦特表 W2 的读数为 1938603869C U B10如图 1114 所示对称三相电路中，电源线电压 V， ，l 0Z， ，试求 ， ，及 。j10)9(2Zj5lZB AU CII哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室解：将两个三角形负载等效变换星形负载。取出 A 相，其等效计算电路如图 1114(a)所示。设 V ， 则 V 。0/38ABU 03/2AU因此 A，065.74 j)3(5 j/2IA， A，0/.7CI 001 4.38/./2. j80AIA， A，1./32.3B A 61A CIV001 ./3845ZIUBA
