1、人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 242 点和圆、直线和圆的位置关系切线的判定与性质 专题练习题1下列说法中，正确的是( )A与圆有公共点的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2如图，在O 中，弦 ABOA，P 是半径 OB 的延长线上一点，且 PBOB ，则 PA 与O 的位置关系是_3如图，ABC 的一边 AB 是O 的直径，请你添加一个条件，使 BC 是O 的切线，你所添加的条件为_4如图，在 RtABC 中，C90，BD 是角平分线，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆经过点 D，交 B
2、C 于点 E.求证：AC 是O 的切线5. 如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于 A，BC 交O 于点 D，若C70，则AOD 的度数为( )A70 B35 C20 D40 6如图，线段 AB 是O 的直径，点 C，D 为O 上的点，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E，若E50，则CDB 等于( )A20 B25 C30 D40 7如图，等腰直角三角形 ABC 中，ABAC 8，O 为 BC 的中点，以 O 为圆心作半圆，使它与AB，AC 都相切，切点分别为 D，E，则O 的半径为( )A8 B6 C 5 D48如图，AB 是O 的直径，O 是圆心，BC 与O 切于点 B，C
3、O 交O 于点 D，且BC8，CD4，那么 O 的半径是_9如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点 D，CEAD，交 AD的延长线于点 E.求证：BDCA.10如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 G，直线 EF 与O 相切于点 D，则下列结论中不一定正确的是( )AAGBG BAB EF CADBC DABCADC 11. 如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D，则C_度12. 如图，AB 为O 的直径，直线 l 与O 相切于点 C，ADl ，垂足为 D，AD 交O 于点 E，连接 OC，BE.若 AE6，OA5
4、，则线段 DC 的长为_13如图，已知ABC 内接于 O，BC 是O 的直径，MN 与O 相切，切点为 A，若MAB30，则B _度 14如图，在 RtABC 中，ABC90，BAC 的平分线交 BC 于 D，以 D 为圆心，DB 长为半径作D，求证：AC 与D 相切15如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且D 2CAD.(1)求D 的度数；(2)若 CD2，求 BD 的长16已知ABC 内接于 O，过点 A 作直线 EF.(1)如图，若 AB 为O 的直径，要使 EF 成为O 的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)： _或者_；(2)如图，如果
5、 AB 是不过圆心 O 的弦，且CAEB，那么 EF 是O 的切线吗？试证明你的判断17如图，已知直线 PA 交O 于 A，B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 CDPA ，垂足为 D.(1)求证：CD 为O 的切线；(2)若 DCDA6，O 的直径为 10，求 AB 的长答案：1. D2. 相切3. ABC 90 4. 解：连接 OD，BD 为ABC 平分线，OBDCBD ，OB OD，OBD ODB ，CBDODB，ODBC，C90，ODA90，则 AC 为O 的切线5. D6. A7. D8. 69. 解：连接 OD，CD 是O 的切线，O
6、DC 90，ODBBDC90，AB 是O 的直径，ADB90，即ODBADO90，BDC ADO，OAOD，ADOA，BDCA 10. C11. 4512. 413. 6014. 解：过 D 作 DHAC 于 H，由角平分线的性质可证 DBDH，AC 与D 相切15. 解：(1)COD2CAD，D2CAD，DCOD.PD 与O 相切于点C，OCPD，即OCD90，D45(2)由(1)可知OCD 是等腰直角三角形，OCCD2，由勾股定理，得OD 2 ，BDODOB2 222 22 2 216. (1) BAE 90 EACABC (2) (2)EF 是O 的切线证明：作直径 AM，连接 CM，则ACM 90，MB ， MCAMBCAM90，CAEB，CAMCAE90，AEAM，AM 为直径，EF 是O 的切线17. 解：(1) 连接 OC，证DACCAOACO，PACO，又CDPA， COCD，CD 为O 的切线(2)过 O 作 OFAB，垂足为 F，四边形 OCDF 为矩形DCDA6，设 ADx，则OFCD 6 x，AF 5x，在 RtAOF 中，有 AF2OF 2OA 2，即(5x) 2(6x) 225，解得 x12，x 29，由 ADDF 知 0x5，故 x2，从而 AD2，AF523，由垂径定理得AB2AF 6
