1、 力的合成与分解教学过程一、力的合成1.验证力的平行四边形定则（1）.实验器材方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、 细芯铅笔.（2）.实验步骤用图钉把白 纸钉在放于水平桌面的方木板上 .用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.教学目标1、理解合力与分力的概念及其相互关系。2、会用平行四边形定则进行力的合成。3、在具体的情境下，会用平行四边形定则进行力的分解。4、熟练掌握正交分解法。教学重难点1、用平行四边形定则进行力的合成、分解。2、用正交分解进行力的合成、分解。用两只弹簧秤分 别钩住 细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到
2、某一位置 O，如 图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下 O 点的位置及此时两个细绳套的方向.用铅笔和刻度尺从 结点 O 沿两条细绳方向画直线 ，按 选定的标度作出这两只弹簧秤的读数 F1和 F2的图示，并以 F1和 F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形， 过 O 点画平行四 边形的对角线，此 对角线 即为合力 F 的图示.只用一只弹 簧秤钩住细绳 套，把橡皮条的 结点拉到同样的位置 O，记下弹簧秤的读数 F和细绳的方向，用刻度尺从 O 点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力 F的图示.比较一下，力 F与用平行四边形定则求出的合力 F 的大小和方向.改变两个力 F1与 F2的大小和
3、夹角，重复 实验两次.实验结果：（3）.实验结论结点受三个共点力作用处于平衡状态，则 F1与 F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力 F使结点仍到 O 点，则 F必与 F1和 F2的合力等效，以 F1和 F2为邻边作平行四边形求出合力 F，比较 F与 F 的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（4）注意事项1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小 实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2.在满足合力不超过弹
4、簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图.4.在同一次实验中,橡皮条拉长的结点 O 位置一定要相同.5.由作图法得到的 F 和实验测量得到的 F不可能完全符合,但在误差允许范围内可认为是 F 和 F符合即可.例：在“验证力的平行四 边 形定则” 实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置 O 点以下操作中错误的是（）A.同一次实验过程中，O 点的位置允许变动B.在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对
5、弹簧秤的刻线C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到 O 点D.实验中，把橡皮条的结点拉到 O 点时，两秤之 间的夹角应取 90不变，以便于计算合力的大小2 合力与分力（1）定义：如果一个力与几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这一个力的分力。（2）逻辑关系：合力与分力是等效替代的关系3、运算法则(1)平行四边形定则 （2）三角形定则.FF1FF2F1F2(2)合力的取值范围是 : 2121 FF 在 0180内变化时， 增大，F 随之减小； 减小，F 随之增大；合力可能比分力大，也可能比分
6、力小，也可能等于某一个分力.（平行四边形演示） 当 =90时: F2F1当 =120,且 F1=F2 时:F= F1=F2当 F1,F2 成任意角度时，根据余弦定理，合力补充：求出以下三种特殊情况下二力的合力：相互垂直的两个力合成，合力大小为 F .F21 F2夹角为 、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大小为 F2F 1cos2夹角为 120、大小相等的两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角的平分线例 15 个力同时作用于质点 m，此 5 个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这 5 个力的合力为 F1 的:( )A.3 倍 B.4
7、倍 C.5 倍 D.6 倍例 2关于合力的下列说法，正确的是( )A几个力的合力就是这几个力的代数和B几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D几个力的合力一定大于 这几个力中最大的力例 3关于两个分力 F1、F2 及它们的合力 F 的说法，下述不正确的是 ( )A合力 F 一定与 F1、F2 共同作用 产生的效果相同B两力 F1、F2 不一定是同种性质的力C两力 F1、F2 一定是同一个物体受的力D两力 F1、F2 与 F 是物体同时受到的三个力针对训练1.六个共点力的大小分别为 F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两个力之间夹角均为 60，如图
8、1-3-5 所示，则它们的合力大小是，方向。图 1-3-52.如图所示，5 个共点力的大小分别是 2F、3F 、4F、5F、7F ，相互间夹角均为60。 ，求它们合力的大小和方向。2F7F4F 3F5F3F 二、力的分解例：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆 OM 垂直于墙壁，斜杆 ON 跟墙夹角为，在支架的 O 点挂有一个重为 G 的物体，如图所示。怎样确定杆 OM、ON的受力方向和大小？例如图所示，斜面倾角=30，物体重G=100N，与斜面间的动摩擦因数为=0.2，用平行于斜面向上的拉力 F拉物体使其沿斜面向上匀速运动，求拉力 F的大小。例如图所示，用细绳将重球悬挂在光滑墙壁上，绳子与墙夹角为
9、，球的重力为G。（1）用力的分解法则作出重力和重力沿绳子方向及垂直墙壁方向的两个分力（2）这两个分力的大小是多大？例如图所示，重100N 的物体A沿倾角为37的斜面向上滑动，斜面对物体A的摩擦力的大小为10N. 求：（1）物体A受哪几个力的作用；（2）将A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，求各力在这两个方向上分力的合力；（3）A与斜面间的动摩擦因数为多大.例如图所示，一只小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60角，这时OB 绳受的拉力为8 N，求小球重力及OA绳拉力的大小例如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知重物的重力G=500N，AC绳与AB杆的夹角30。（1）
10、按力的作用效果分解重物的重力，并作出示意图；（2）求AB杆所受的压力和AC绳所受的拉力。例.已知共面的三个力，F1=20N，F2=30N ，F3=40N，三个力作用在同一个物体上，夹角均为 120o，求合力。F1=20NF2=30NF3=40N 120o120o120o三、力的正交分解1、正交分解法的定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。2、正交分解的原理一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得。当物体受到多个力的作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便。为此，我们的解决方法是：（1） 建立一个直角坐标系，（2） 将各力正交分
11、解在两条互相垂直的坐标轴上，求 x、y 轴上的合力 Fx,FyFx=FX1+FX2+FX3+FY=FY1+FY2+FY3+.（3） 求 Fx 和 Fy 的合力 F 大小： 方向（与 X 方向的夹角）：由 F 合 = ，求合力 F2yx说明：“分”的目的是为了更方便的“合”补充：正交分解法的步骤：（1）以力的作用点为原点作直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。（2）将与坐标轴不重合的力分解成 x 轴方向和 y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号 Fx和 Fy表示。（3）在图上标出力与 x 轴或力与 y 轴的夹角，然后列出 Fx、F y的数学
