1、专题四、力的合成与分解一、共点力的合成1合力范围的确定(1)两个共点力的合成，_F 合 _，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而_，当两力反向时，合力最_，为_，当两力同向时，合力最_，为_.(2)三个共点力的合成：当三个共点力共线同向时，合力最大为_任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为_；如不在范围内，则合力的最小值为_2共点力的合成方法(1)合成法则：_或_(2)三种特殊情况下二力的合力：相互垂直的两个力合成，合力大小为F_.夹角为 、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大小为 F_夹角为 120、大小相等的两个力合成，合
2、力大小_，方向沿_二、力的分解1.按效果分解实例 分析拉力 F 可分解为水平向前的力 F1_,和竖直向上的力 F2_.重力分解为沿斜面下滑的分力 F1=_；和物体压紧斜面的分力 F2_。重力分解为压紧挡板的分力 F1=_；和压紧斜面的分力 F2=_重力分解为压紧竖直墙壁的分力 F1=_和拉紧悬线的分力 F2_物体的重力分解为对 OA 的拉力 F1=_和对 OB 的拉力 F2_2按问题的需要进行分解(1)已知合力和两个分力的方向，可以作出_的力的平行四边形；对力 F 进行分解，其解是惟一的(2)已知合力和一个分力的大小与方向，对力 F 进行分解，其解也是惟一的(3)已知一个分力 F1的方向和另一
3、个分力 F2的大小，对力 F 进行分解，则有三种可能(F 1与 F 的夹角为 )如图所示：F 2Fsin 时_F 2Fsin 或 F2F 时_Fsin F 2F 时_三、正交分解法1定义：把各个力沿_的两个方向进行分解的方法2步骤：如图所示，(1)建立直角坐标系； (2)把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解(3)沿着坐标轴方向求合力 Fx、F y.(4)求 Fx、F y的合力，：F_.方向为：tan _.【针对训练】1.互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（ D ）A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小随分力夹角的增大而增大C合力的大小一
4、定大于任意一个分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力2.两个共点力，一个是 40N，另一个等于 F，它们的合力是 100N，则 F 的大小可能是（ B ）A20N B40N C80N D160N3.F1、F 2、F 3都恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角)，这三个力的合力最大的是( )4.有两个大小恒定的力，作用在这一 点上，当两力同向时，合力为 A，反向时合力为 B，当两力相互垂直时，其合力大小为( B )A. B. C. D. 2BA2/)(AA2/)(5.重力为 G 的物体静止在倾角为 的斜面上，将重力 G 分解为垂直斜面向下的力 F2和平行斜面向下的力 F1，那么( B
5、 )AF 2就是物体对斜面的压力 B物体对斜面的正压力方向与 F2方向相同CF 1就是物体受到的静摩擦力D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F 1和 F2共五个力的作用6.已知力 F 的一个分力 F1跟 F 成 30角，F 1大小未知，则另一个分力 F2的最小值为（A ）A B CF D无法判断F2 3F37.如图所示，光滑小球质量为m，轻绳一端固定于天花板上，绳与竖直方向的夹角与斜面倾角均为，则细绳的拉力大小为（C ）Amg / cos Bmg /sin Cmg /2 cos D2 mgcos8.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳的拉
6、力T和斜面对小球的支持力N 将（D ）AT逐渐增大，N逐渐减小； BT逐渐减小，N逐渐增大C T先增大后减小，N逐渐减小 DT先减小后增大，N逐渐减小9.在倾角为30的固定斜面上，有一重10N的物块被平行于斜面向上的大小为10N的恒力推着沿斜面匀速上滑，如图所示，当推力F突然取消的瞬间及经过足够长的时间后，物块受到的合力大小分别为（设斜面足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ B ）A5N，0 N B10N，0N C5N，5N D10N，10N10.如下图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝 A、B 之间，在尖劈背上加一压力F，求尖劈对 A 和对 B 侧压力分别为多大？11.如图所示，为了用
7、一个与竖直方向间夹角 =30的斜向推力 F，能使一块重 G=100N 的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力 F 和此时 墙面受到的压力 N 分别为多少？来12.一个物体受三个力的作用，已知一个力是 80 N，指向东偏北 30的方向；一个力为 40 N，指向西北方向；一个力为 20 N，指向南方，求三个力的合力大小。由图可知 F1xF 1cos 30，F 1yF 1sin 30。F2xF 2cos 45，F 2yF 2sin 45。F 3x0，F 3yF 3。x 方向的合力为FxF 1xF 2xF 3xF 1cos 30F 2cos 450（80 40 ）N41 N。32 22y 方向的合力
8、为 FyF 1sin 30F 2sin 45F 3y（80 40 20）N12 2248.28 N。最后三个力的合力为 F N63.3 N。F2x F2y 412 48.28213两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为 m 的物体，绳的上端分别固定在水平天花板上的 M、N 点M、N 两点之间的距离为 s，如下图所示，已知两绳能承受的拉力均为 FT，每根绳的长度不得短于多少？14.物体 A 的质量为 2 kg，两根轻细绳 b 和 c 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体 A上，在物体 A 上另施加一个方向与水平线成 角的拉力 F，相关几何关系如图 11 所示，60.若要使两绳都能伸直，求拉力 F 的大小范围(g 取 10 m/s2)解析 作出物体 A 的受力分析图如右图所示，由平衡条件得Fsin F 1sin mg0Fcos F 2F 1cos 0由式得 F F 1由式得 F 要使两绳都伸直，则有mgsin mg2sin F22cos F10，F 20所以由式得 Fmax N 由式得 Fmin Nmgsin 4033 mg2sin 2033综合得 F 的取值范围为 NF N.2033 4033
