1、基于时序模型的哈尔滨市居民消费相关性研究东北林业大学 邹敏、宋丽影、王艳摘 要本文从对西方消费函数理论假说出发，分别构建了哈尔滨市居民人均消费支出、居民活期存款利率、居民家庭人均可支配收入、居民人均储蓄余额、居民消费价格指数、房屋销售价格指数的 ARIMA 模型。由于自变量之间具有高度的相关性，则首先构建以人均消费支出为因变量，其余五项指标分别为自变量的五个协整回归模型，然后建立五项指标与因变量的岭回归模型，进行综合因素的分析。在模型构建成功的基础上，利用 ARIMA 模型分别预测 2010 年 1 季度2012年 4 季度六项指标的预测值，Theil 不相等系数都在 0.05 以下，预测协方
2、差比例值都在0.9 以上，模型预测结果非常理想。将 ARIMA 模型预测值与真实值组合成新序列，运用新序列进行 BP 神经网络训练预测，其训练实际精度高达 0.001064。运用 BP 神经网络预测到 2012 年第四季度哈尔滨市人均消费支出将达到 4596.1791 元。而 2011 年正处于“十二五”规划的开局之年，经济等各方面才处于起步阶段，因此，BP 神经网络对哈尔滨市居民人均消费支出的预测结果与 ARIMA 模型预测结果相比更具有现实意义。关键词：ARIMA 协整回归模型 岭回归 BP 神经网络Based on Time Series Model of Capita Consumpt
3、ion-related Research in HarbinAbstractThis article starts from the hypothesis of the Western theory of consumption function, and respectively built ARIMA model in Harbin city from six parts which are per capita consumption expenditure, capita demand deposit interest rates, per capita disposable inco
4、me of households, per capita savings balances, consumer price index, home sales price index. Because with high degree of correlation between these six variables, first building cointegrated regression model, choose per capita consumption expenditure as the dependent variable, and the remaining five
5、indexes respectively as independent variable, then establishing Ridge regression model for comprehensive analysis of the factors.On the basis of the successful model, using ARIMA model respectively predicting six indicators for the 8 quarters from 2011 to 2012, by the result, we can know, the value
6、of Theil is below 0.05, and predicted covariance ratio value above 0.9, that showing us the model predictions is ideal. Put the predict values and actual values into a new sequence, using BP neural network training to predict new sequences, their training real precision is up to 0.001064, and per ca
7、pita consumption expenditure on the forth quarter in 2012 which will amount to 4596.1791. Because 2011 is the first year in the“ twelfth five years“ plan ,economic and other sectors is in its infancy, so the predicted result of BP neural network on per capita consumption expenditure of Harbin compar
8、ed with ARIMA models is more relevant.Key Words: ARIMA Cointegrated Regression Model Ridge RegressionBP Neural Network 目 录摘要Abstract1 问题的提出及研究现状.11.1 问题的提出.11.2 研究现状.12 模型构建前期准备.22.1 变量选取与数据来源.22.2 若干假设.33 消费函数相关模型构建与检验.33.1 数据描述.33.2 构建 ARIMA(p,d,q)模型及检验 .43.2.1 构建居民人均消费支出 ARIMA 模型及检验 .43.2.2 构建居民活
9、期存款利率 ARIMA 模型及检验 .63.2.3 构建居民家庭人均可支配收入 AMIMA 模型及检验 .93.2.4 构建居民人均储蓄余额 ARIMA 模型及检验 .113.2.5 构建居民消费价格指数 ARIMA 模型及检验 .133.2.6 构建房屋销售价格指数 ARIMA 模型及检验 .153.3 构建协整回归模型及检验.173.3.1 协整回归模型理论.173.3.2 协整回归模型的构建及检验.183.4 构建岭回归模型.253.4.1 岭回归理论.253.4.2 构建岭回归模型.263.4.3 岭回归模型检验.274 基于 ARIMA 模型及 BP 神经网络预测 .274.1 基于
10、 ARIMA(p,d,q)模型预测 .274.1.1 居民人均消费支出预测.274.1.2 居民活期存款利率预测.284.1.3 居民家庭人均可支配收入预测.294.1.4 居民人均储蓄余额预测.294.1.5 居民消费价格指数预测.304.1.6 房屋销售价格指数预测.314.2 BP 神经网络预测 .314.2.1BP 神经网络理论 .314.2.2 BP 神经网络预测结果分析 .335 结论 .35参考文献附录11 问题的提出及研究现状1.1 问题的提出改革开放以来，投资需求、消费需求与外部需求推动了哈尔滨市从 1993 年起连续保持了 GDP 两位数的增长，不同时期三大需求的比例变动关
11、系呈现出不同的特征。19782005 年外部需求表现为净流入，2006 年以后外部需求由净流入表现为净流出；“十一五”期间哈尔滨市投资率迅速提升，由 2005 年的 51.3%上升至 2009 年的53.6%，消费率则由 2005 年的 51%降至 2009 年的 46.2%。随着经济的发展，同时消费率的下降，居民消费占消费需求的比重也在不断下降，1978 年2009 年居民消费占最终消费比重由 74.6%下降至 60.1%，下降了 14.5 个百分点。经济的高速增长并没有带动哈尔滨市居民同等程度或相近程度的生活质量的改善，这是因为地区生产总值的快速增长，导致诸多方面对居民消费产生了一定的挤出
12、效应，同时还产生了某些约束效应，以至于居民消费水平与地区经济增长之间存在差距。经济运行中经济建设与当前人民生活的关系，处理是否得当直接影响着经济的协调与可持续发展。居民消费作为衡量居民生活水平的重要方面，从相关因素的挤出效应和促进效应对哈尔滨市居民消费能力及其消费预期进行剖析，构建消费函数，分析哈尔滨市城镇居民的消费增长及其变化，找出相关因素对居民消费变化的影响力和贡献率，同时对哈尔滨市消费需求走势进行预测。从哈尔滨市居民消费情况透视哈尔滨市居民生活水平。1.2 研究现状约翰梅纳德凯恩斯（John Maynard Keynes）1936 年出版的就业、利息与货币通论创立的绝对收入假说下的消费函
13、数是关于消费的研究起点。之后西方经济学家们陆续提出了经典的基于相对收入假说理论下的消费函数、生命周期消费函数理论、随机游走消费理论、预防性储蓄消费理论、流动性约束消费理论，这些构成了比较成熟的西方消费函数研究体系。我国对消费理论与实践的研究始于 20 世纪 70 年代末期，其研究内容主要还是局限在收入水平与消费之间关系上的研究，近年来随着房地产热，也有从住房的挤出效应出发研究房价对居民消费的影响。22 模型构建前期准备2.1 变量选取与数据来源西方消费函数理论是随着经济社会的发展不断完善形成的。从约翰梅纳德凯恩斯的收入假说消费理论，到阿尔文费雪的时际选择消费理论，到莫迪利阿尼的生命周期假消费理
14、论，到米尔顿费里德曼的持久收入假说消费理论，到罗伯特霍尔的随机行走假说消费理论，再到大卫布莱森的即时愉快的吸引力的消费理论，其中的每个分支每种假说理论都是针对特定阶段消费者行为而提出的。就单个理论而言，也许在解决后续发展中的问题时会就存在着特定的缺陷。因而针对某一特定地域，综合考虑众西方消费函数理论，结合实际的时空特征，成为了分析特定时空消费活动的研究方向。从上述六位经济学家观点可以看到关于消费者行为的观点的发展。凯恩斯最初采用 （ 现 期 收 入 ）消 费 f消费函数来研究消费者行为问题。经过长期的发展，最近的研究学者则提出了如下的消费函数： 期 未 来 收 入 ， 利 率 ）（ 现 期 收
15、 入 ， 财 富 ， 预消 费 f在微观层次上从现期收入、财富、预期未来收入、利率角度出发研究消费者的消费行为，微观决定宏观，因而在宏观层次上对居民消费情况进行研究，也可以从这四个方面着手。从可操作性角度出发，本研究选取了哈尔滨市居民人均消费支出、居民家庭人均可支配收入、居民人均储蓄余额、房屋销售价格指数、居民消费价格指数、居民活期存款利率六项指标分别体现消费、现期收入、财富、预期未来收入、利率。针对消费选取了居民人均消费支出来体现；现期收入选取了居民家庭人均可支配收入来体现；财富选取了居民人均储蓄余额来体现；预期未来收入选取了居民消费价格指数、房屋销售价格指数来体现；利率则选取了居民活期存款
16、利率来体现。从数据的可得性出发，针对六项指标选取了哈尔滨市 2002-2010 年季度数据作为研究对象。32.2 若干假设（1）本文通过居民人均消费支出度量消费水平；居民家庭人均可支配收入度量现期收入；居民人均储蓄余额度量财富；居民消费价格指数、房屋销售价格指数度量预期未来收入；居民活期存款利率度量利率。（2）本文仅从现期收入、财富、预期未来收入、利率来分析消费。（3）现期哈尔滨市发展规划不发生大幅度的调整。（4）本文中时序模型是指以时间序列为研究对象建立的模型，因而包括本文涉及的 ARIMA 模型、协整回归模型、岭回归模型等。（5）在进行单位根检验时，构建 ARIMA 模型，选用第三类型 A
17、DF 检验；构建协整回归模型，则针对不同的变量及变量组合，分别选取 ADF 检验的不同类型及不同的显著性水平进行评判。3 消费函数相关模型构建及检验3.1 数据描述在分析中，用字母 表示因变量哈尔滨市居民人均消费支出，用y分别表示自变量居民活期存款利率、哈尔滨市居民家庭人均可支配54321xx、收入、哈尔滨市居民人均储蓄余额、哈尔滨市居民消费价格指数、哈尔滨市房屋销售价格指数。哈尔滨市 2002-2010 年六项指标的具体季度数据见附表。通过 SPSS17.0 软件对时间、哈尔滨市居民人均消费支出、居民活期存款利率、哈尔滨市居民家庭人均可支配收入、哈尔滨市居民人均储蓄余额、哈尔滨市居民消费价格
18、指数、哈尔滨市房屋销售价格指数进行相关性分析，得出表 3-1 相关系数矩阵。表 3-1 相关系数矩阵类Correlations时间居民人均消费支出（元）居民活期存款利率（%）居民家庭人均可支配收入（元）居民人均储蓄余额（元/人）居民消费价格指数（%）房屋销售价格指数（%）Pearson Correlation1 .962* -.737* .986* .942* .928* .714*Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .000时间N 36 36 36 36 36 36 364Pearson Correlation.962* 1 -.785* .97
19、6* .961* .931* .792*Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .000居民人均消费支出（元）N 36 36 36 36 36 36 36Pearson Correlation-.737* -.785* 1 -.746* -.893* -.697* -.689*Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .000居民活期存款利率（%）N 36 36 36 36 36 36 36Pearson Correlation.986* .976* -.746* 1 .949* .934* .771*Sig.
20、(2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .000居民家庭人均可支配收入（元）N 36 36 36 36 36 36 36Pearson Correlation.942* .961* -.893* .949* 1 .887* .782*Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .000居民人均储蓄余额N 36 36 36 36 36 36 36Pearson Correlation.928* .931* -.697* .934* .887* 1 .724*Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000
21、 .000 .000居民消费价格指数N 36 36 36 36 36 36 36Pearson Correlation.714* .792* -.689* .771* .782* .724* 1Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .000房屋销售价格指数（%）N 36 36 36 36 36 36 36*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).从表中可以看出，居民人均消费支出与时间、居民活期存款利率、居民家庭人均可支配收入、居民人均储蓄余额、居民消费价格指数、房屋销售价格指
22、数存在着高度的相关，符合建立回归模型的相关性前提，但是各自变量之间也存在着高度的相关性，所以，不能简单利用因变量与全部自变量建立简单的回归方程，否则容易造成多重共线性。基于上述的分析，则采用构建协整回归模型分析单个自变量指标对因变量的影响，然后再利用岭回归综合考虑 5 项指标对居民人均消费支出的综合影响。3.2 构建 ARIMA(p,d,q)模型及检验利用 Eviews6.0 软件，分别构建哈尔滨市居民人均消费支出、居民活期存款利率、哈尔滨市居民家庭人均可支配收入、哈尔滨市居民人均储蓄余额、哈尔滨市居民消费5价格指数、哈尔滨市房屋销售价格指数的 ARIMA(p,d,q)模型。3.2.1 构建居
23、民人均消费支出 ARIMA 模型及检验3.2.1.1 居民人均消费支出平稳性检验运用 Eviews6.0 软件输出哈尔滨市居民人均消费支出时序图及其自相关图，从图 3-1 与图 3-2 中可以直观的判断哈尔滨市居民人均消费支出序列呈现出非平稳性。图 3-1 居民人均消费支出时序图图 3-2 居民人均消费支出自相关图为了进一步更准确地检验居民人均消费支出的平稳性，利用 ADF 检验统计量进行单位根检验，得出居民人均消费支出的 ADF 检验结果如表 3-2：表 3-2 居民人均消费支出的 ADF 检验表t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test s
24、tatistic -3.238426 0.0936Test critical values: 1% level -4.2436445% level -3.544284610% level -3.204699从表中可以看出单位根统计量 ADF=-3.238426 大于在显著性水平 5%的 ADF 的临界值，但小于在 10%的显著水平下 ADF 的临界值-3.204699。因此，在 10%的显著水平下拒绝原假设，居民人均消费支出是平稳的。3.2.1.2 构建居民人均消费支出 ARIMA 模型及检验由图 3-2 可以看出，偏自相关系数在 k=1 后很快趋于 0 即 1 阶截尾，自相关系数在 k=8
25、处显著不为 0，当 k=9 时在 2 倍标准差的置信带边缘，因此可以考虑拟合ARIMA（1，0，8） 、ARIMA(1，0，9)模型等。经过多个模型尝试最终建立了ARIMA(1，0，6)模型。模型结果如表 3-3：表 3-3 ARIMA(1，0，6)模型估计结果表Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1003.144 189.3783 5.297039 0.0000AR(1) 1.051899 0.007493 140.3794 0.0000MA(1) -1.138320 0.011324 -100.5267 0.0000MA(
26、6) 0.154334 0.008656 17.82920 0.00003.2.1.3 居民人均消费支出 ARIMA（1，0，6）模型检验计算 DW 统计量值为 2.097356 在 2 附近，所以，残差不存在一阶自相关。R2=0.963，说明模型拟合的很好；F 的显著性水平为 0.0000，说明模型的线性关系显著成立。输出模型拟合效果图如图 3-3：-40-2002040 1,0,52,0,53,0,54,0,520304050607080910Residual Actual Fited图 3-3 ARIMA(1，0，6) 模型拟合效果图因此，居民人均消费支出的 ARIMA(1，0，6)模型为： 611 543.0382.589.14.03 ttttt yy 3.2.2 构建居民活期存款利率 ARIMA 模型及检验
