1、高一数学三角变换试题第 1 页（共 4 页） 平面向量高考经典试题一、选择题1 （全国 1 文理）已知向量 ， ，则 与(5,6)a(,5)babA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向2、 （山东文 5）已知向量 ，若 与 垂直，则 （ (1)(1)nn， ， ， 2a）A B C D4123、 （广东文 4 理 10）若向量 满足 ， 的夹角为 60，则,ab|1,ab=_；ab答案： ；24、 （天津理 10） 设两个向量 和 其中2(,cos)a(,sin),2mb为实数.若 则 的取值范围是 ( ),m2,bmA. B. C. D.6,14,8(,11,65、 （山东理
2、11）在直角 中， 是斜边 上的高，则下列等式不成立的是ABCDAB（A） （B） 22C（C） （ D） 2()()6、 （全国 2 理 5）在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， =ADBC,则=BA31(A) (B) (C) - (D) -313327、 （全国 2 理 12）设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、 C 为该抛物线上三点，若高一数学三角变换试题第 2 页（共 4 页） =0，则|FA|+|FB|+|FC|=FCBA(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 38、 （全国 2 文 6）在 中，已知 是 边上一点，若A DAB，则 （ ）13D， A
3、 B C D313239（全国 2 文 9）把函数 的图像按向量 平移，得到 的图像，exy()， 0a()yfx则 （ ）()fxA B C Dee2x2ex2ex10、 （北京理 4）已知 是 所在平面内一点， 为 边中点，且OA BC，那么（ ）2C0 AD2 3AD11、 （上海理 14）在直角坐标系 中， 分别是与 轴， 轴平行的单位向量，xOy,ijxy若直角三角形 中， ， ，则 的可能值有ABC2ij3CkjA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个12、 （福建理 4 文 8）对于向量，a 、b、c 和实数 ，下列命题中真命题是A 若 ，则 a0 或 b0 B 若 ，则
4、0 或 a0C 若 ，则 ab 或 ab D 若 ，则 bc13、 （湖南理 4）设 是非零向量，若函数 的图象是一条， ()(fxxA直线，则必有（ ）A B C Dabab|ab|ab14、 （湖南文 2）若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A EFO高一数学三角变换试题第 3 页（共 4 页） B. EFOC. D . EEFO15、 （湖北理 2）将 的图象按向量 平移，则平移后所cos36xy24，a得图象的解析式为（ ） cos34xy2cos3xy 221 2116、 （湖北文 9）设 a=(4,3),a 在 b 上的投影为 ,b 在 x 轴上的投影为 2,
5、且|b| 1,则5b 为A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)7272答案：选 B17、 （浙江理 7）若非零向量 满足 ，则（ ），abb 2ab2a 18、 （浙江文 9） 若非零向量 满足 ，则（ ），abb 2ba2a 19、 （海、宁理 2 文 4）已知平面向量 ，则向量 （ (1)(1)，b32ab） (1)，(2)， 0120、 （重庆理 10）如图，在四边形 ABCD 中，|4, 0,ABDCABDC高一数学三角变换试题第 4 页（共 4 页） ，则 的值为（ ） 4| DCBAACDB)(A.2 B. C.4 D.2221、 （重庆文 9）已知向
6、量 且 则向量(,6)(3,5)OA,/,OB等于OC（A） （B） （C） （D）72,3214,772, 214,722、 （辽宁理 3 文 4）若向量 与 不共线， ，且 ，则向量ab0AaAac=-b与 的夹角为（ ）acA0 B C D63223、 （辽宁理 6）若函数 的图象按向量 平移后，得到函数()yfxa的图象，则向量 （ ）(1)2yfxa=A B C D， ()， (12)， (12)，24、 （辽宁文 7）若函数 的图象按向量 平移后，得到函数yfxa的图象，则向量 （ ）(1)2yfxa=A B C D， ()， (12)， (12)，25、 （四川理 7 文 8）设
7、 ， ， 为坐标平面上三点， 为坐标原,A,b4,5O点，若 与 在 方向上的投影相同，则 与 满足的关系式为（ ）Oa（A） （B ） （C） （D ）453ab5314b5126、 （全国 2 理 9）把函数 y=ex的图象按向量 a=(2,3)平移，得到 y=f(x)的图象，则 f(x)=(A) ex-3+2 (B) ex+32 (C) ex-2+3 (D) ex+23高一数学三角变换试题第 5 页（共 4 页） BACD二、填空题1、 （天津文理 15） 如图，在 中， 是边 上ABC120,1,AC一点， 则 _.2,DC.2、(安徽文理 13) 在四面体 O-ABC 中， 为 BC
8、 的中点，E,OAabCc为 AD 的中点，则 = （用 a，b，c 表示）E3、 （北京文 11）已知向量 若向量 ，则实数 的值241， ， ，a()+是 4、 （上海文 6）若向量 的夹角为 ， ，则 b， 60ababA5、 （江西理 15）如图，在 中，点 是 的中点，过点 的ABC OO直线分别交直线 ， 于不同的两点 ，若 ，MN， Bm，则 的值为 ACnNmn6、 （江西文 13）在平面直角坐标系中，正方形 的对角线 的AC两端点分别为 ， ，则(0)O， (1B， 三、解答题：1、 （宁夏，海南 17） （本小题满分 12 分）如图，测量河对岸的塔高 时，可以选与塔底 在同
9、一水平面内的两个侧点 与ABBC现测得 ，并在点 测得塔顶 的仰角为 ，DCDCs， A求塔高 AB2、 （福建 17） （本小题满分 12 分）BAONCM高一数学三角变换试题第 6 页（共 4 页） 在 中， ， ABC 1tan43ta5B（）求角 的大小；（）若 最大边的边长为 ，求最小边的边长 7本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分 12 分3、 （广东 16） （本小题满分 12 分）已知 顶点的直角坐标分别为 .ABC)0,(,()4,3cCBA、（1）若 ，求 sin 的值;5c（2）若 是钝角，求 的取值范围.c4、 （
10、广东文16）(本小题满分14分)已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C( ，0)c(1)若 ，求 的值；0ABCc(2)若 ，求 sinA 的值5c5、 （浙江 18） （本题 14 分）已知 的周长为 ，且ABC 21sin2sinAB（I）求边 的长；（II）若 的面积为 ，求角 的度数C 1si6高一数学三角变换试题第 7 页（共 4 页） ，6、 （山东 20） （本小题满分 12 分）如图,甲船以每小时 海里302的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于 处时,乙船位于甲1A船的北偏西 的方向 处,此时两船相距 20 海里.当甲船航105
11、1B行 20 分钟到达 处时,乙船航行到甲船的北偏西 方2A120向的 处,此时两船相距 海里,问乙船每小时航行多少海里?207、 （山东文 17） （本小题满分 12 分）在 中，角 的对边分别为 ABC ， ， tan37bcC， ， ，（1）求 ；cos（2）若 ，且 ，求 529abc8、 （上海 17） （本题满分 14 分）在 中， 分别是三个内角 的对边若 ，ABC abc， ， ABC， ， 4,2Ca，求 的面积 52cos S高一数学三角变换试题第 8 页（共 4 页） 9、 （全国文 17） （本小题满分 10 分）设锐角三角形 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 2sinA（）求 B 的大小；（）若 ， ，求 b3a5c10、 （全国17） （本小题满分 10 分）在 中，已知内角 ，边 设内角 ，周长为 ABC A23BCBxy（1）求函数 的解析式和定义域；()yfx高一数学三角变换试题第 9 页（共 4 页） （2）求 的最大值y
