1、广东省五华县城镇中学（514400） 黄培柱 电子邮箱 手机 13690888360第 1 页 共 4 页解读直线运动中的图象问题广东 黄培柱运 动 图 象 是我们在高中物理学习中第一次接触到的图象，要求会识别位移图象和速度图象，会由 st 图象分析速度，会由 vt 图象分析加速度并计算位移。同学们要明确图象不是实际过程，而是数学方法，只有仔细领会、深刻理解后，才能得心应手地应用它。一、位移时间图象（st 图象）位移图象描述物体的位移 s 随时间 t 变化的情况，它不是物体运动的轨迹。匀速直线运动的位移公式为 svt，其 st 图象是一条倾斜的直线，如下图所示。1.由 st 图象可以确定物体
2、各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。2.直线的斜率(ktan v) 表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率ts的正、负表示物体的运动方向。3.若 st 图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态。例 1：如图所示，和分别是甲、乙两物体运动的 st 图象，则由图象知（）A.甲、乙二物体同时、同向做匀速运动B.甲的速度小于乙的速度C.甲的速度大于乙的速度D.当 t15s 时，甲、乙二物体相距 1 50m解析：位移图象的斜率表示速度，图中两条直线的斜率都是正值，选项 A、C 正确，选项 B 错误；当 t15s 时，甲、乙二物体相距 50m，选项 D 错误。答案：AC点评：
3、st 图象的斜率表示物体的速度，比较速度大小看直线的倾斜程度，判断运动方向则看直线是向上倾斜，还是向下倾斜。二、速度时间图象（vt 图象）速度图象描述物体的速度 v 随时间 t 变化的情况，它也不是物体运动的轨迹。事实上，运动图象都是只能用来描述直线运动，都不表示物体运动的轨迹。1.匀速直线运动的 vt 图象是一条平行于时间轴的直线，如下图所示。广东省五华县城镇中学（514400） 黄培柱 电子邮箱 手机 13690888360第 2 页 共 4 页图象与时间轴所包围的“面积”表示这段时间内的位移大小 svt.2.根据加速度的定义式 可以推导出 vtv 0at，所以匀加速直线运动的速度tva
4、0随时间是均匀增加的，即其 vt 图象是一条倾斜的直线，如下图所示。由 vt 图象可以确定物体各个时刻所对应的速度或物体的速度发生一定的变化所需要的时间。vt 图象直线的斜率 (k a)表示物体的加速度。斜率的绝对值越大，表示加速vt度越大，斜率的绝对值越小，表示加速度越小，斜率为零，表示加速度等于零，即做匀速直线运动；斜率为正表示加速度方向与规定的正方向相同，斜率为负表示加速度方向与正方向相反。vt 图象的纵截距表示物体的初速度；而横截距则表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。vt 图象中图线与坐标横轴所围的面积表示某段时间内的位移。时间轴上方面积表示位移为
5、正值，时间轴下方面积表示位移为负值。当图线跨越横轴上下方时，总位移等于正位移与负位移的代数和，其算术和等于物体的路程。例 2：a 和 b 两个物体在同一直线上运动，它们的 vt 图象分别如图中的 a 和 b 所示.在 t1 时刻（）A.它们的运动方向相同B.它们的加速度方向相反C.a 的速度比 b 的速度大D.b 在 a 前方解析：由于速度图线均在横轴的上方，所以运动方向相同，故 A 正确；a 加速，b 减速，所以加速度方向相反，故 B 正确；t 1 时刻 a 的速度小于 b 的速度，故 C 错.由于不知道a、b 的出发点，故 D 错.答案：AB广东省五华县城镇中学（514400） 黄培柱 电
6、子邮箱 手机 13690888360第 3 页 共 4 页点评：根据 vt 图象判断运动方向看纵坐标的正负；直线的斜率表示物体的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向。例 3：如图所示为某质点的速度时间图象，则下列说法中正确的是（）A.在 06s 内，质点做匀变速直线运动B.在 6s10s 内，质点处于静止状态C.在 4s 末，质点运动方向反向D.在 t12s 末，质点的加速度为1m/s 2解析：质点在 04s 内做加速度为 1.5m/s2 的匀加速运动，在 46s 内做加速度为1m/s 2 的匀减速运动，在 610s 内以 4m/s 匀速运动，在 1014s 内做
7、加速度为1m/s 2的匀减速直线运动，综上所述只有 D 选项正确。答案：D点评：图线折点表示加速度方向改变的时刻，如此题图中的 4s、6s、10s 时刻；图线与横轴的交点表示速度方向改变的时刻，如此题图中的 14s 时刻；求解物体的加速度应用公式 a ，注意正负号的意义。vt三、st 图和 vt 图的比较st 图和 vt 图如下图所示，以下通过两图象的对比来加深对运动图象的理解。st 图 vt 图由 st 图象的纵坐标可知道运动物体位移的大小、方向，由 st 图象的斜率可知道速度的大小、方向由 vt 图象的纵坐标可知道运动物体速度的大小、方向，由 vt 图象的斜率可知道加速度的大小、方向表示物
8、体做匀速直线运动(斜率表示速度 v)表示物体静止表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移t 1 时刻物体位移为 s1表示物体做匀加速直线运动(斜率 k 表示加速度 a)表示物体做匀速直线运动表示物体静止表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t 1 时刻物体速度为 v1(图中阴影部分面积表示质点在 0t 1 时间内的位移)例 4：下图表示匀变速直线运动的是（）广东省五华县城镇中学（514400） 黄培柱 电子邮箱 手机 13690888360第 4 页 共 4 页解析：vt 图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，选项A 正确；s t 图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，选项 B 错误；at 图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，选项 C 正确；D 图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，选项 D 错误。答案：AC点评：同学们要理解各种图象的物理意义。
