1、北师大版初三数学上册期末试卷及答案（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1一元二次方程 的根是（ ）2560xAx 1=1，x 2=6 Bx 1=2，x 2=3Cx 1=1，x 2=-6 Dx 1=-1，x 2=62下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B平行四边形
2、C矩形 D等腰梯形 5下列函数中，属于反比例函数的是（ ）A B 3xy13yxC D226在 RtABC 中，C=90，a=4 ，b=3，则 cosA 的值是（ ）A B C D 453543547下列命题中，不正确的是（ ）A对角线相等的平行四边形是矩形B有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分8下列事件发生的概率为 0 的是（ ）A随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B今年冬天双柏会下雪C随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 1D一个转盘被分成 4 个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色
3、区域二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）9计算 tan45= 10已知函数 是反比例函数，则 m 的值为 2(1)myx11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第二、四象限 12在直角三角形中，若两条直角边长分别为 6cm 和 8cm，则斜边上的中线长为 cm13初三(1)班共有 48 名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择 12 名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是 14依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 15如图，已知 AC=DB，要使ABC DCB，需添加的一个条件是 题 号 一 二 三 总 分得 分得 分
4、评卷人得 分 评卷人三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分）解方程： 2()x17 （本小题 6 分）如图，在ABD 中，C 是 BD 上的一点，且 ACBD，AC=BC=CD（1）求证：ABD 是等腰三角形（2）求BAD 的度数18 （本小题 8 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆 AB 的 10米 C 处，用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为 40，已知测角仪器的高 CD= .5米，求旗杆 AB 的高 （精确到0.1米）（供选用的数据： sin.6， cos40.7， tan40.8）19 （本小题 8 分） “一方有难，八方支援” 今年 11 月 2
5、日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，我县医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士 A 的概率20 （本小题 10 分）如图，在ABC 中，AC=BC，C=90 ，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E（1）已知 CD=4cm，求 AC 的长（2）求证：AB=AC+CD得 分 评卷人AB C D40EDC BAACED BDB CAE21 （本小题 9 分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）
6、是气体体积 V（m 3）的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的表达式（2）当气体体积为 1 m3 时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于 140 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不大于多少？22 （本小题 10 分）阅读探索：（1）解方程求出两个根 、 ，并计算两个根的和与积，填入下表1x2方 程 12x21x.1220x322x关于 x 的方程 02cba（ 、 、 为常数，acb24acb24且 ）04,2acb（2）观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论.23 （本小题 8 分）已知，如图，AB、DE 是直立在地
7、面上的两根立柱 AB=5m， 某一时刻AB 在阳光下的投影 BC=3m（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影（2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长24 （本小题 10 分）动手操作：在一张长 12cm、宽 5cm 的矩形纸片内，要折出一个菱形小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形 EFGH（见方案一） ，小明同学沿矩形的对角线 AC 折出CAE=CAD，ACF= ACB 的方法得到菱形 AECF（见方案二）（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？参考答案一、
8、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1D 2A 3A 4C 5B 6B 7C 8C 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）91 101 11 125 13 1yx1414矩形 15AB=DC 或 ACB= DBC 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分） 解方程得 x1=1，x 2=217 （本小题 6 分）解：（1） ACBD，AC=BC=CD ACB= ACD=90 ACBACD AB=AD ABD 是等腰三角形（2） ACBD，AC=BC=CD ACB、ACD 都是等腰直角三角
9、形 B= D=45 BAD=9018 （本小题8分）解：在 RtADE 中， tanADE= DEA DE= 10， ADE=40 AE=DE tanADE =10tan40 10.84= AB=AE+EB=AE+DC= 8.459答：旗杆 AB 的高为 9.米19 （本小题 8 分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：（1）列表法： （2）树状图：A B甲 （甲， A） （甲， B） 乙 （乙， A） （乙， B） 丙 （丙， A） （丙， B）A DHFB CG（方案一）A DFB C（方案二）E E护 士医 生（2） （恰好选中医生甲和护士 A）= ， P16恰好选中医生甲和
10、护士 A 的概率是20 （本小题 10 分）解：（1）AD 是ABC 的角平分线，DCAC，DEAB DE=CD=4cm， 又AC=BC， B=BAC，又C=90， B=B DE=45，BE=DE在等腰直角三角形 BDE 中，由勾股定理得，BD= cm42AC=BC=CD+BD=4+ (cm)42（2）由（1）的求解过程可知：ACD AED，AC=AE， 又 BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD21 （本小题 9 分）解：（1）设 p 与 V 的函数关系式为 ，kp=V将 V=0.8，p=120 代入上式，解得 k=0.8120=96所以 p 与 V 的函数关系式为 96（2）当 V
11、=1 时， p=96（3） ，所以气球的体积应不大于 0.69m396=140.由 ， 得22 （本小题 10 分） （第（1）小题每空 0.5 分，共 7 分，第（2）小题 3 分）解：（1） ， ， 0， 2 ， 0， ， 0 2 2， 1， 3， 2 ， bac（2）已知： 和 是方程 的两个根，x20()axbc那么， ， . 121223 （本小题 8 分）解：（1）画图略（2）由（1）得： 5DE,0(m)36得24 （本小题 10 分）解：（1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形。小明的理由：因为 ABCD 是矩形，所以 ADBC，则 DAC= ACB又 因 为 CAE= CAD， ACF= ACB， 所以 CAE= CAD= ACF= ACB所 以 ， AE=EC=CF=FA， 因 此 ， 四 边 形 AECF 是 菱 形 。（2）（方案一） 2AEH154254630(cm)SS矩 形菱 形（方案二）设 BE=x，则 CE=12-x 225BAx由 AECF 是菱形，则 AE2=CE225(1)1942ABE192535.1(cm)24SS矩 形菱 形 =比较可知，方案二小明同学所折的菱形面积较大.
