1、几何图形初步提高复习题基础强化训练1.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC 等于( )A70 B90 C105 D1202. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么AOB 的大小为 ( )A69 B111 C141 D1593. 一个角的余角比这个角的 少 30，请你计算出这个角的大小214. 如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB，BOD=3DOE求：COE 的度数5. 如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、 CD 的中点 E、F 之134间距离是 10cm，求 AB、CD 的长6.
2、 若一个角的余角比这个角大 3120，则这个角大小为_，其补角大小_。7. 一副三角板如图摆放，若AGB=90，则AFE=_度。8. 在一条直线上顺次取 A，B，C 三点，使得 AB=5cm，BC=3cm。如果点 D 是线段 AC 的中点，那么线段 DB 的长度是_cm。9. 如图，点 A，O，E 在同一条直线上，AOB=40，COD=28，OD 平分COE。求DOB 的度数。A BC第 1 题图北OAB第 2 题图OACBEDA E D B F C10. 一个角的补角与 20角的和的一半等于这个角的余角的 3 倍，求这个角1.一个角的余角是它的补角的 ,这个角的补角是 （ ）52A.30 B
3、.60 C.120 D.1502.一份数学试卷有 20 道选择题,规定答对一道得 5 分,不做或做错一题扣 1 分,结果某学生得分为 76 分,则他做对题数为 （ ）道 A.16 B.17 C.18 D.193.1 和2 互余，2 和3 互补，163，3_.4.已知轮船在逆水中前进的速度为 m 千米/时，水流的速度为 2 千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是 千米/时 5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打 8 折,宋老师花了992 元买了热水器,那么该商品的原售价为_ _元.6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第 2007 个棋子是黑的还是白的？答：
4、_ _.7.若AOBCOD AOD，已知COB80，求AOB、AOD 的度数.613.已知关于 x 的方程（m+3）x |m|-2+6m=0与 nx5x(3-n) 的解相同，其中方程是一元一次方程，求代数式（m+x） 2000（m 2nxn 2）1 的值.4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产 20 套，就比订货任务少生产 100 套，如果每天平均生产 23 套，就可超过订货任务 20 套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？线段与角习题精选1、如图， , ,点 B、O、D 在同一直线上，则 的度数为（ ）（A） （B） （C） （D）2、如图，已
5、知 AOB 是一条直线，1=2，3=4，OFAB则（1）AOC 的补角是 ；（2） 是AOC 的余角；（3）DOC 的余角是 ；（4）COF 的补角是 3、如图，点 A、O、E 在同一直线上，AOB=40， EOD=2846，OD 平分COE，求COB 的度数（7 分）EDCBA O4、如图，已知直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ，AOCE OFAE，求 的度数3CF B5、如图，点 O 是直线 AB 上的一点， OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分线，若AOD =14， 求DOE、BOE 的度数6、如图 10，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数7、把一张正方形纸条
6、按图中那样折叠后，若得到AOB /70 0，则B /OG_8、如图所示，已知AOB=165，AOC=BOD=90，求COD图 10ACB EFB第 15 题图9、如图 14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（1）若DOB 与DOA 的比是 211，求BOC 的度数（2）若叠合所成的BOC=n(0n90)，则AOD 的补角的度数与BOC 的度数之比是多少？10、如图，点 C 在线段 AB 上，AC = 8 厘米，CB = 6 厘米，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。ABMN（1）求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你
7、能猜想 MN 的长度吗？并说明理由。（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC = b 厘米，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。11、如图，已知 C 点为线段 AB 的中点，D 点为 BC 的中点，AB10cm，求 AD 的长度。12、如图 9， ，是的中点，求线段12的长图 9A D CB E13、有一张地图（如图） ，有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污损，C 地具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A 地的北偏东 30，在 B 地的南偏东 45，你能确定 C地的位置吗？14、如图 8，东西方向的海岸线上有 A
8、、B 两个观测站，在 A 地发现它的北偏东 30方向上有一条渔船，同 一时刻，在 B 地发现这条渔船在它的北偏西 60方向上，试画图说明这条渔船的位置15、如图，OA 的方向是北偏东 15,OB 的方向是西偏北 50。（1）若AOC=AOB，则 OC 的方向是_;（2）OD 是 OB 的反向延长线,OD 的方向是_;（3）BOD 可看作是 OB 绕点 O 逆时针方向至 OD,作BOD 的平分线 OE,并用方位角表示 OE 的方向是_。（4）在(1)、 （2） 、 （3）的条件下，求COE。18、 （1）棱长为 a 的正方体，摆成如图所示的上下三层请求出该物体的表面积（2）若依图中摆放方法类推，
9、如果该物体摆放了上下 10 层，你能求出该物体的表面积吗？19、如下图，在已知角内画射线，画 1 条射线，图中共有 个角；画 2 条射线，图中共有 个角；画 3 条射线，图中共有 个角，求画 n 条射线所得的角的个数 。（一）数线段数角数三角形问题 1、直线上有 n 个点，可以得到多少条线段？ 分析： 点 线段2 1 3 3 =1+24 6=1+2+35 10=1+2+3+46 15=1+2+3+4+5n 1+2+3+ +(n-1)= 21n问题 2如图，在AOB 内部从 O 点引出两条射线 OC、 OD，则图中小于平角的角共有（ D ）个 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6拓展：
10、1、 在AOB 内部从 O 点引出 n 条射线图中小于平角的角共有多少个？射线 角1 3 =1+22 6=1+2+33 10=1+2+3+4n 1+2+3+ +(n+1)= 21n类比：从 O 点引出 n 条射线图中小于平角的角共有多少个？射线 角2 1 3 3 =1+24 6=1+2+35 10=1+2+3+4R QPM Nn 1+2+3+ +(n-1)= 21n类比联想：如图，可以得到多少三角形？（二）与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点图形语言：M BA几何语言： M 是线段 AB 的中点 ，12A2BMA典型例题：1由下
11、列条件一定能得到“P 是线段 AB 的中点”的是（ D ）（A）AP= AB （B） AB2PB （C ）APPB （D ）APPB= AB 2 212若点 B 在直线 AC 上，下列表达式： ；AB=BC；AC=2AB ；AB+BC=AC C其中能表示 B 是线段 AC 的中点的有（ A ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.如果点 C 在线段 AB 上,下列表达式AC= AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB 中, 能表12示 C 是 AB 中点的有( C ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4已知线段 MN， P 是 MN 的中点，Q 是 PN 的中点，R
12、是 MQ 的中点，那么 MR= _ MN分析：据题意画出图形设 QN=x，则 PQ=x，MP=2x，MQ=3x，所以，MR= x ，则238342x5如图所示，B、C 是线段 AD 上任意两点，M 是 AB 的中点，N 是 CD 中点，若MN=a，BC=b，则线段 AD 的长是（ ）A 2（a-b ） B 2a-b C a+b D a-b分析：不妨设 CN=ND=x，AM=MB=yA DBM C N因为 MN=MB+BC+CN所以 a=x+y+b因为 AD=AM+MN+ND所以 AD=y+a+x=a-b+a=2a-b（三）与角有关的问题1 已知：一条射线 OA，若从点 O 再引两条射线 OB、
13、 OC， 使AOB=60 0， BOC=200，则 AOC=_80或 40_度（分类讨论）2 A、 O、 B 共线，OM 、 ON 分别为 AOC 、 BOC 的平分线，猜想 MON 的度数，试证明你的结论猜想：_90_证明：因为 OM、 ON 分别为 AOC 、 BOC 的平分线所以MOC= AOC ，CON= COB1212因为MON= MOC+CON所以MON= AOC + COB= AOB=903如图，已知直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ，ABCDOCE OFAE，4COF求 的度数分析：因为 是直角， ，E 34F所以EOF=56 因为 平分FA所以AOF=56因为AOF=A
14、OC+ COF所以AOC=22因为直线 和 相交于 点BCDO所以 =AOC=224如图，BO 、 CO 分别平分 ABC 和ACB ，（1）若A = 60，求O ；（2）若A =100，O 是多少？若A =120，O 又是多少？（3）由（1） 、 （2）你又发现了什么规律？当A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于 180）答案：（1）120；（2）140 、150（3）O =90+ A125如图，O 是直线 AB 上一点 ,OC、 OD、 OE 是三条射线,则图中互补的角共有（ B ）对 A BCNMO(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 56互为余角的两个
15、角 （ B ）（A）只和位置有关 （B）只和数量有关 （C）和位置、数量都有关 （D）和位置、数量都无关7已知1、2 互为补角，且12，则2 的余角是（ C ）A. （12） B. 1 C. （12） D. 2121212分析：因为12=180，所以 （12）=9090-2= （12）-2= （12） 1221、已知：如图（6）ABC30，CBD70BE 是ABD 的平分线，求DBE 的度数。 图（6）22、已知：如图（7） ，B、C 是线段 AD 上两点，且 AB：BC：CD2：4：3，M 是 AD 的中点，CD6，求线段 MC 的长。图（7）提高测试（一）判断题（每小题 1 分，共 6 分
16、）：1经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线（ ）【提示】错的是第三句话，因为三点可在一条直线上，也可不在一条直线上，当三点在一条直线上时（我们称之三点共线） ，经过这三点只可以画一条直线【答案】2两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（ ）【提示】两点确定唯一的直线【答案】3射线 AP 与射线 PA 的公共部分是线段 PA（ ）【提示】线段是射线的一部分【答案】如图：显然这句话是正确的4线段的中点到这条线段两端点的距离相等（ ）【提示】两点的距离是连结两点的线段的长度【答案】5有公共端点的两条射线叫做角（ ）【提示】角是有公共端点的两条射线组成的图形【答案】6互补的角就是平角（ ）【提示】如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OC 和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫平角平角是一个量数为 180的角【答案】【点评】互补两角的和是 180，平角为 180就量数来说，两者是相同的，但从“形”上说，互补两角不一定有公共顶点，故不一定组成平角所以学习概念时，一定要注意区别它们的不同点，以免混淆二填空题（每小题 2 分，共 16 分）：
