精选优质文档- 倾情为你奉上 专心-专注-专业 第三讲 函数的单调性、奇偶性 一、知识点归纳 函数的单调性 （1）定义：设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意 两个自变量x 1 ，x 2 ，当x 1 x 2 时，都有f(x 1 )f(x 2 )） ，那么就说f(x)在区间 D上是增函数（减函数） ，区间D为函数y=f(x)的增区间（减区间）概括起来，即 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x f x f x f x f x x x x x f x f x f x f x 增函数或 “ 同增异减” 减函数或 （2）函数单调性的证明的一般步骤：设 ， 是区间D上的任意两个实数，且 1 x 2 x 1 2 x x 作差 ，并通过因式分解、配方、通分、有力化等方法使其转化为易于判断 1 2 ( ) ( ) f x f x 正负的式子；确定 的符号；给出结论 1 2 ( ) ( ) f x f x 证明函数单调性时要注意三点： 和 的任意性，即从区间D中任取
