直线的 两点式方程 y=kx+b y- y 0 =k(x- x 0 ) k为斜率, P 0 (x 0 ,y 0 )为经过直线的点 k为斜率,b为截距 一、复习、引入 1). 直线的点斜式方程: 2). 直线的斜截式方程: 解:设直线方程为:y=kx+b 例1.已知直线经过P 1 (1,3)和P 2 (2,4)两点,求直 线的方程 一般做法: 由已知得: 解方程组得: 所以:直线方程为: y=x+2 方程思想 举例 还有其他做法吗? 为什么可以这样做,这样做的 根据是什么?即: 得: y=x+2 设P(x,y)为直线上不同于P 1 , P 2 的动点, 与P 1 (1,3)P 2 (2,4)在同一直线上,根据斜率相 等可得: 二、直线两点式方程的推导 已知两点P 1 ( x 1 , y 1 ),P 2 (x 2 , y 2 ),求通过这 两点的直线方程 解:设点P(x,y)是直线上不同于P 1 , P 2 的点 可得直线的两点式方程: k PP1 = k P1P2 记忆特点: 1.左边全为y ,右边全为x 2.两边的分母全为常数 3.分子,分母中的减数相同 推广 不是! 是不是已知任一直