精选优质文档-倾情为你奉上第3.6节二元函数的极值与条件极值微积分教学设计教学札记教学对象:财经类,管理类等专业教学内容:极值、极值点、极值存在的条件、条件极值 教学目的:理解极值、极值点的概念,学会判断极值的存在性,会求条件极值教学方法:利用多媒体进行启发式教学教学重点:极值存在的条件、条件极值 教学难点:条件极值教学过程在第3.4节中我们讨论过一元函数的极值问题,现在作为二元函数微分法的应用,我们来考虑二元函数的极值。如果二元函数z=f(x,y)在的某个邻域内有定义,且对该邻域内的任意点(x,y)都有 则称函数f(x,y)在点处取得极大值(或极小值),称为函数f(x,y)的极大值点(或极小值点)。极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点统称为极值点。 对于二元函数的极值,有明显的几何表示。例如,二元函数在(0,0)处取得极大值1,见图3.6.1。定理3.6.1(极值存在的必要条件)如果函数z=f(x,y)在点存在偏导数,且在处取得极值,则必
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