倒易点阵 v 人们在研究晶体对X射线或电子束的衍射效应时知道 ，某晶面（h,k,l)能否产生衍射的重要条件是该面 相对于入射束的取向，以及晶面间距d (h,k,l)。 v 因此为了从几何上形象地描述衍射条件，人们试图 找到一种新的点阵，使该点阵的每一结点都对应着 点阵中的一定晶面，即不仅反映该晶面的取向，而 且还反映晶面间距。具体来说要求从新点阵原点O至任一结点P（h,k,l) 的矢量OP正好沿正点阵中(h,k,l) 面的法线方向， 而OP的长度就等于晶面距的倒数，即 这样的点阵就称为倒易点阵 。v 倒易点阵是描述晶体结构的一种数学抽象方法，倒易点阵本 身是一种几何构图，它和空间点阵具有倒易关系。一个实在 的晶体点阵经过一定转化导出一套抽象点阵，这个抽象点阵 的每一个阵点和实在点阵中的一个点阵平面有相对应的倒易 关系。 v 倒易点阵的衍射理论是一般的衍射理论，它是了解射线在晶 体中的衍射几何和解释晶体射线衍射图谱的强有力工具，因 此学习倒易点阵可为以后的有关课程作基础准备，而在本章 中倒易点阵使晶面取向、晶带、晶面间距等问题更容易描述 。一、两向量的数量积 两向量的数量积等于其中一个向
