五证明解答(三-格)(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上（格与布尔代数）67、当n分别是24，36，110时，是布尔代数吗？若是，则求出其原子集。解：因为|S24|=8，|S36|=9，|S110|=8，故不是布尔代数。在中12没有补元，故它也不是布尔代数。是布尔代数，其原子集为2,5,11。68、设L是有界格，且|L|1。证明：01。证明：用反证法证明。设0=1。则任取aL，则由于L是有界格，故a1且0a。即0a1。因为0=1且是L上的偏序关系，所以a=0。这与已知|L|1矛盾。69、设(L,)是格，若a,b,cL，abc，则ab=bc , (ab)(bc)=(ab)(ac)证明：因为abc，所以ab=a，ab=b=b，且b=bc，以c=bc。从而ab=bc。(ab)(bc)=a(bc)=a(ab)=(aa) b=ab=b，(ab)(ac)=(bc)(ac)=b(c(ac)=bc=b。70、在布尔代数中，证明恒等式a(b)=ab证明：a(b)=(a)(ab)