2.2.2双曲线的性质 达县职高 潘广国教学目标： 掌握双曲线的几何性质 运用双曲线的几何性质解题图形的范围： a 2 x 2 b 2 y 2 1 (a0,b0) a 2 x 2 b 2 y 2 1 = + 1，即x 2 a 2 ，从而xa或x-a。 因此双曲线位于直线x= -a的左侧，以及直线x=a的右侧。 F 1 O x y F 2 如图所示：双曲线关于原点 中心对称；关于x轴，y轴是 轴对称。 对称性：几何性质1: 双曲线标准方程 双曲线图像 ( 下图所示) 焦点F 1 (-c,0) 、F 2 (c ,0) 焦距F 1 F 2 = 2c 顶点A （a，0）、B （-a ，0） 实轴AB 、长为2a，虚轴CD 、长为2b 渐近线 a b x y = 0 离心率 a c e= （e1) F 1 O x y F 2 A B C(0,b) D(0,-b) a 2 x 2 b 2 y 2 1 (a0,b0)几何性质2: 双曲线标准方程 双曲线图像 ( 下图所示) 焦点F 1 (0,c) 、F 2 (0,-c) 焦距F 1 F 2 = 2c 顶点A （0，a）、B （0，-a ） 实轴AB
