分层线性模型 Hierarchical Linear Models (HLM) 案例一 对73 个学校1905 名学生进行调查 考察其上高中时的入学成绩与3 年后 高考成绩之间的关系 如何做回归？做法一： 采用OLS 在学生水平上进行分析 得出入学成绩对高考成绩之间的一条回归直线（如图） 如图所示，传统分析并没有考虑不同学校之间的差异。做法二： 将数据进行简单合并 用每个学校学生的平均成绩代替这个学校的成绩 直接在学校水平上估计入学成绩对高考成绩的影响，得出一条回归直线 如图所示，这种回归方法忽略了不同学生之间的差异 一 概念分层线性回归模型： hierarchical linear models (HLM) 分层模型是由不同层次的自变量解释同一变量的一体化模型。 当数据存在于不同层级时，先以第一层及的变量建立回归方 程，然后把该方程中的截距和斜率作为因变量，使用第二层数 据中的变量作为自变量，再建立两个新的方程。通过这种处 理，可以探索不同层面变量对因变量的影响。 - 包含了不通层次的测量变量 - 在高层次模型中，第一层次的回归系数可被第二层次的解释变 量所解释。 （学生成绩不仅受学
