12 复习回顾：双曲线的标准方程: 形式一： （焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0） 形式二： （焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c） 其中 双曲线的图象特 点与几何性质? 现在就用方 程来探究一下! 类似于椭圆几何性质的研究.3 Y X F 1 F 2 A 1 A 2 B 1 B 2 焦点在x轴上的双曲线图象4 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质 1、范围 关于x轴、y轴和原点都是对称. x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心, 又叫做双曲线的中心. x y o -a a (-x,-y) (-x,y) (x,y) (x,-y) (下一页)顶点5 3、顶点 （1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 x y o -b b -a a 如图，线段 叫做双曲线 的实轴，它的长为2a,a叫做 实半轴长；线段 叫做双 曲线的虚轴，它的长为2b,b 叫做双曲线的虚半轴长. （2） (3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线. (下一页)渐近线6 4、渐近线 x y o a b 利用渐近线可以较准确的画出 双曲线的草图 (2) 渐近线对双曲线的开口的影响 (3) 双曲线上的点与这两
