复合函数的单调性已经学过的判断函数单调性的方法有哪些？ 1. 定义法 2. 图像法一. 函数单调性的定义： 函数的单调性是函数的局部性质。x y O 二. 常用函数的单调性x y Ox y Ox y O三. 复合函数的定义 函数y=fg(x) 称为函数y=f(u) 及u=g(x) 的复合函数 小结：同增异减。研究函数的单调性，首先考虑函数的定 义域，要注意函数的单调区间是函数定义域内的某个区间 。 四. 复合函数单调性 增函数 增函数 增函数 增函数 增函数 增函数 减函数 减函数 减函数 减函数 减函数 减函数 复合函数y=fg(x) 的单调性可按下列步骤判断： (1) 将复合函数分解成两个简单函数：y=f(u) 与u=g(x) 。 其中y=f(u) 又称为外层函数, u=g(x) 称为内层函数; (2) 确定函数的定义域； (3) 分别确定分解成的两个函数的单调性； (4) 若两个函数在对应的区间上的单调性相同（即都是 增函数，或都是减函数），则复合后的函数y=fg(x) 为增函数； (5) 若两个函数在对应的区间上的单调性相异（即一个是增 函数，而另一个是减函数），则复合后的函数
