1、1、 3自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动一、基本概念1、自由落体运动 （ 1）自由落体运动的概念物体只在重力作用下从 _开始下落的运动，叫做自由落体运动 .静止（ 2）自由落体运动的特点v0 _a=g=_m/s2方向 _（ 3）自由落体运动的规律vt _h=_vt2 _g t9.80竖直向下注意 ：如果物体在下落过程中，所受到的空气阻力与重力比较不能忽略时，物体的运动就不是自由落体运动，其 ag，处理这类问题，须用动力学知识，不能用自由落体运动规律来解。2、竖直上抛运动 （ 1）竖直上抛运动的概念物体以初速度 v0竖直上抛后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动。（
2、2）竖直上抛的特点初速 v0竖直向上， a=g竖直向下（ 3）竖直上抛运动的规律取竖直向上为正方向， a= g（ 4）几个特征量 上升的最大高度 hm _ 上升到最大高度处所用时间 t上 和从最高点处落回原抛出点所用时间 t下 相等，即t上 = t下 =_ 物体落回到抛出点时速度 v与初速度等大反向 （ 5）竖直上抛运动的对称性竖直上抛上升阶段和下降阶段具有对称性 速度对称 时间对称上升和下降经过同一位置时速度等大、反向上升和下降经过同一段高度的上升时间和下降时间相等二、题型分析1、自由落体运动规律研究（ 1）抓初状态 t =0时， v =0例：水滴从屋檐自由下落，经过高度 h=1.8m的窗户
3、所需时间为0.2S。若不计空气阻力， g取 10m/s2，问屋檐距离窗台有多高。 解 ： 屋檐距离窗台的高度为 3.2+1.8=5米（ 2）利用平均速度解题例：水滴从屋檐自由下落，经过高度 h=1.8m的窗户所需时间为 0.2S。若不计空气阻力， g取 10m/s2，问屋檐距离窗台有多高。解 ：在窗台顶与窗台之间取一点，记作 C点，设 C点恰好是水滴经过窗户所需的时间中点，即水滴从 AC 所经历时间是 0.1 s，得：则，可知到达 C点时，水滴已下落 0.9秒；到达窗台时，水滴下落 1秒因此，屋檐距离窗台的高度为相似例题：创新设计 P8，应用 1（ 3）非质点模型的自由落体例：如图所示 ,悬挂
4、的直杆 AB长为 L=5m，在距其下端 h=10m处，有一长为 L=5m的无底圆筒 CD，若将悬线剪断，直杆穿过圆筒所用的时间为多少？ (g=10m/s2)解：（ 4）自由落体的物体间的相对运动从某一高度处相隔时间 t，先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中的速度之差 ，距离 。甲相对乙作 。不变逐渐增大速度为 g t的竖直向下的匀速直线运动例 1、两个物体用长 9.8m的细绳连接在一起，从同一高度以1s的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间是多少？解 ：以第二个物体开始下落时为计时零点，此时第一个物体的速度为 v=9.8m/s，两物体间距为 h=4.9m此后
5、，以第二物体为参考系，第一个物体的运动为 9.8m/s的向下的匀速运动，再经 0.5s，两物体间距增大到 9.8米，绳子拉紧。解 ： 设水流柱落到地面的速度为 v，则 设开始时水流的直径为 D0，落地时的直径为 D，则由流量相同有： S1v1= S2v2 例 2：打开水龙头，水就流下来，为什么连续的水流柱的直径在流下过程中会减小？设水龙头出口直径为 1cm，安装在 75cm高处，如果水在出口处的速度为 1m/s，求水流柱落到地面时的直径。 （取 g=10m/s2）分析 ：如图，设水流的速度为 v，在时间 t内，水流流过的距离为 L= v t，如某一截面的面积为 S，则在时间 t内流过该截面的水
6、流体积为： V=S v t，单位时间内流过水柱截面的水的体积（流量）： Q=V/t =S v 。由于液体的不可压缩性，所以在单位时间内，水流流过任一水柱截面的水的体积（流量）是相同的。即 Q1=Q2 或 S1 v1= S2 v2。2、竖直上抛运动的研究竖直上抛运动的研究方法 :分段法 :上升阶段：匀减速直线运动下落阶段：自由落体运动下落过程是上升过程的逆过程整体法 :从全程来看，加速度方向始终与初速度方向相反，所以可以把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动，要特别注意 v0、 vt、 g、 h等矢量的正负号。一般选取竖直向上为正方向， v0总是正值，上升过程中 vt为正值，下降过程中 vt为负值；物体在抛出点以上时 h为正值，物体在抛出点以下时 h为负值。
