构造等差数列或等比数列(公开课)(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上构造等差数列或等比数列由于等差数列与等比数列的通项公式显然，对于一些递推数列问题，若能构造等差数列或等比数列，无疑是一种行之有效的构造方法.例1 设各项均为正数的数列的前n项和为Sn，对于任意正整数n，都有等式：成立，求的通项an.解：， ，. 即是以2为公差的等差数列，且. 例2 数列中前n项的和，求数列的通项公式.解： 当n2时， 令，则，且 是以为公比的等比数列， .2、构造差式与和式解题的基本思路就是构造出某个数列的相邻两项之差，然后采用迭加的方法就可求得这一数列的通项公式.例3 设是首项为1的正项数列，且，（nN*），求数列的通项公式an.解：由题设得. ，. .例4 数列中，且，（nN*），求通项公式an.解：