1、课时 1 杠杆知识梳理1.把在力的作用下能够绕固定点转动的棒、杆或硬件等叫做杠杆。这个固定点叫支点；把促使杠杆转动的力叫动力，符号；把阻碍杠杆转动的力叫阻力，符号。 2.力臂：从支点到力的作用线的距离；动力臂，符号：；阻力臂，符号：；找力臂时，应先找到力的作用点的位置，再沿力的方向画出力的作用线，然后从支点作力的作用线的垂线，就可画出力臂。3.杠杆平衡是指静止状态和匀速转动状态；杠杆的平衡条件是：。 4.杠杆的分类：省力杠杆:，；应用：略。费力杠杆:，；应用：略。等臂杠杆:，；应用：略。考点典例考点 1 运用杠杆平衡条件计算 (高频考点)【例 1】 (2015北京中考)图 6.1-1 是挖井时
2、从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆 AB 可以在竖直平面内绕固定点 O 转动，已知 AOOB=3 2 ，悬挂在 A 端的桶与沙土所受的重力为 200 N，悬挂在 B 端的配重所受的重力为 80 N。当杠杆 AB 在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力 F 是_N。( 不计杆重和绳重)图 6.1-1【思路分析】画出杠杆受力分析示意图，明确 B 点受力情况，根据杠杆平衡条件求解即可。【答案】220考点 2 探究杠杆平衡条件(高频考点)【例 2】 (2016石景山一模)小梅在“探究杠杆平衡条件”的实验中，进行了如下操作：(1)将杠杆悬挂在支点 O 上，如图 6.1-2 甲所示，要使杠杆在水
3、平位置平衡，需将杠杆左端的平衡螺母向_(选填 “左”或“右”)调节。(2)调节平衡后，在杠杆左侧 A 点挂 3 个钩码，如图 6.1-2 乙所示，为使杠杆在水平位置重新平衡，需在杠杆右侧 B 点挂_个钩码。甲 乙图 6.1-2(3)在(2)基础上，若撤去杠杆 B 点的钩码，在 C 点用弹簧测力计沿不同方向施加拉力，当杠杆水平平衡时，拉力大小不同，根据这个现象，提出一个可探究的科学问题：_ 。【思路分析】平衡螺母向翘起方向调节；利用杠杆平衡条件计算；明确自变量是力臂，因变量是拉力的大小。【答案】(1)左 (2)2 (3)拉力的大小和其力臂有什么关系考点 3 杠杆平衡条件的归纳结论 (高频考点)【
4、例 3】 (2014北京中考)小华通过实验探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，当杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂和动力的数据，并利用实验数据绘制了与的关系图像，如图 6.1-3 所示。请根据图像推算，当为 0.1 m 时，为_N。图 6.1-3【思路分析】根据杠杆平衡条件明确动力和动力臂的乘积是定值，从图像中找到定值的大小，带入杠杆平衡条件公式计算即可。【答案】6 考点 4 实验探究的设计(高频考点)【例 4】 (2016怀柔二模)实验桌上有一个带支架的杠杆、如图 6.1-4 所示(杠杆的支点为O，杠杆上每一刻度间距均为 5 cm)一个量程满足要求的弹簧测力计、
5、质量为 200 g 的钩码一个和两段细绳。请利用上述实验器材设计一个实验证明：“在杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂保持不变，动力臂越大则动力越小” 。(1)在你所设计的实验中，如果用点 A 表示钩码作用在杠杆上的位置，用点 B、C 和 D 表示弹簧测力计作用在杠杆上的位置，请在图 6.1-4 中的杠杆上标出点 A、B、C 和 D 的位置；图 6.1-4(2)写出主要实验步骤；(3)画出实验数据记录表格。【思路分析】明确实验次数 3 次，明确钩码作为阻力，OA 距离作为阻力臂，实验中动力是弹簧的拉力，保证拉力竖直向上拉动到杠杆水平平衡，这样动力臂就是 OB、OC、OD 。【自主解答】(1)如图 6.
6、1-5 所示图 6.1-5(2)实验步骤：在 A、B 两点分别把两段细线系好，调节杠杆水平平衡，把质量为 200 g 的钩码挂在 A 点，在 B 点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。当杠杆水平平衡时，读出动力臂 L 和弹簧测力计的拉力 F，把 L 和 F 记录在数据表格中。在 A、C 两点分别把两段细线系好，调节杠杆水平平衡，把质量为 200 g 的钩码挂在 A 点，在 C 点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。当杠杆水平平衡时，读出动力臂 L 和弹簧测力计的拉力 F，把 L 和 F 记录在数据表格中。在 A、D 两点分别把两段细线系好，调节杠杆水平平衡，把质量为 200 g 的钩码挂在 A 点，在 D 点
7、用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。当杠杆水平平衡时，读出动力臂 L 和弹簧测力计的拉力 F，把 L 和 F 记录在数据表格中。(3)实验数据记录表：基础训练一、单项选择题1 (2016北京中考，高频考题)图 6.1-6 所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是 ( )A.天平 B.瓶盖起子 C.食品夹 D.钳子图 6.1-6答案：C2.(2016朝阳一模)如图 6.1-7 所示，绳子 OO悬吊着质量可以忽略不计的杆，在杆的 a 点挂着重物 G，在 O 点右侧某点 b 处挂上钩码。重物 G 的质量及 a 点到 O 点的距离不变。要使杆保持水平平衡，图 6.1-8 中能描述 b 点挂的钩码( 各个钩码质量
8、相同 )个数和 b 点到 O 点的距离关系的图像是( )图 6.1-7A B C D图 6.1-8答案：B二、实验探究题3 (2016北京中考，高频考题)如图 6.1-9 所示，OB 是以 O 点为支点的杠杆，F 是作用在杠杆 B 端的力。图中线段 AB 与力 F 的作用线在一条直线上，且 OAAB。线段_(选填“OA” “AB”或“OB”)表示力 F 的力臂。图 6.1-9答案：OA4.(2016通州一模)关于探究“杠杆的平衡条件”的实验。(1)将如图 6.1-10 甲所示的装置放在水平桌面上，发现杠杆的左端高于右端，则应调节杠杆两端的螺母向_(选填 “左”或“右”)移动，直到杠杆水平平衡。
9、(2)杠杆平衡后，若在图 6.1-10 乙中的 B 位置挂 2 个钩码，则应在 A 位置挂_个相同的钩码，才能使杠杆保持在水平位置平衡。(3)如图 6.1-10 丙所示，在 B 位置仍挂 2 个钩码，改用弹簧测力计在 C 位置竖直向上拉，使杠杆保持水平平衡。若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉，要使杠杆仍然保持水平平衡，拉力 F 的大小将_ (选填“变大” “变小”或“不变 ”)。甲 乙 丙图 6.1-10答案：(1)左 (2)4 (3)变大5 (2016顺义二模)实验台上有如下实验器材：一个带支架且有刻度的杠杆如图 6.1-11 所示，一个量程为 05 N 的弹簧测力计、6 个质量均为 50
10、g 的钩码和两段细线。请利用上述实验器材设计一个实验，证明“当杠杆在水平位置平衡时，如果阻力臂和动力臂保持不变，则动力与阻力成正比” 。图 6.1-11(1)本实验的因变量是_；应控制不变的量是_。(2)本实验改变自变量的方法是_。答案：(1)动力 阻力臂和动力臂 (2)改变钩码个数6 (2016房山一模)工人用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽管他使出了浑身力气，却没能成功，如图 6.1-12 甲所示。于是他想出了一个新点子：在其他条件不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头拴在扳手柄的上端，再次使出浑身力气拉绳的另一头，如图 6.1-12 乙所示。可还是没能扳动螺栓，这是为什么呢?请分析其中的
11、原因。说出你认为可行的一种办法？甲 乙图 6.1-12答案：前后两种做法力臂没有改变，所以力的作用效果没有改变，故不能扳动螺栓。可行做法是：换用长把扳手，增加力臂，可将螺栓拧松。(或给扳手套上一截较长的钢管，或增加滑轮组等设施。)拓展提高1 (2016丰台一模)图 6.1-13 是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，AOB 为一可绕固定点 O 转动的轻质杠杆，已知 OAOB=1 2 ，A 端用细线挂一空心铝球，质量为 2.7 kg。 当铝球一半体积浸在水中，在 B 端施加 3.5 N 的竖直向下的拉力 F 时，杠杆恰好在水平位置平衡。( , g 取 10 N/kg)下列结果正确的是( )图
12、6.1-13A该铝球空心部分的体积为 B该铝球的体积为 C该铝球受到的浮力为 20 ND该铝球受到的浮力为 40 N答案：C2.(2016朝阳二模)为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆 AB。在杠杆上找一点 C 用支架支起来，在 B 点挂一个重物，如图 6.1-14 所示，小阳依次在杠杆上的、A 三点施加向下的力，当杠杆水平平衡时，发现用力越来越小。根据这一实验现象提出一个可以探究的科学问题：_ 图 6.1-14答案：杠杆平衡时，用力的大小与用力的这一点到支点的距离是否有关？ 3 (2016西城一模)利用图 6.1-15 所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件” 。请按要求完成下列问
13、题。(1)将杠杆安装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆右侧的平衡螺母向调_(选填“左”或“ 右”)，使杠杆在水平位置平衡。(2)如图 6.1-15 甲所示挂钩码，杠杆在水平位置平衡，若将杠杆左右两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆_(选填 “左”或“右”)端将下沉。(3)如图 6.1-15 乙所示，用弹簧测力计在杠杆 C 处竖直向上拉时，若杠杆能在水平位置平衡，则悬挂在 A 处的钩码总质量为_kg。(g 取 10 N/kg) 甲 乙图 6.1-15答案：(1)左 (2)右 (3)0.24.(2016海淀二模)图 6.1-16 是利用液压起重机提升重物的示意图，起重机工作过程中在几个支脚 M
14、的作用下使车轮离开水平地面。在某次提升重物 A 的过程中，可绕 D 点自由转动的吊臂 BD 始终保持水平方向，柱塞 E 始终保持竖直方向且作用于吊臂的 C 点。已知起重机质量为 8 000 kg，支脚对地面的作用总面积 S=0.2 ，CD=2 m，BD=8 m，=2 000 kg，物体A 竖直匀速上升速度 v=0.45 m/s。忽略吊臂、滑轮、钢丝绳的质量，不计摩擦，g 取 10 N/kg，求：图 6.1-16(1)起重机提升重物 A 的功率；(2)起重机提升重物 A 的过程中，起重机对地面的压强 p；(3)起重机柱塞 E 对吊臂 BD 的支持力 F；解:=2 000 kg10 N，N0.45
15、 W。=8 000 kg10 N/kg N，p= Pa。BD=FCDF= N。实战演练1 (2016门头沟一模)在图 6.1-17 所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是( )A.修树剪子 B.核桃夹子 C.取碗夹子 D.羊角锤图 6.1-17答案：C2.(2016石景山一模)请在图 6.1-18 中作出力 F 的力臂，并用 L 表示。图 6.1-18答案：略3 (2016延庆一模)小华通过实验探究杠杆平衡时动力臂和动力的关系。(1)实验中保持杠杆在水平位置平衡，目的是可以直接从杠杆上读出_ 。(2)实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂和动力的数据，并利用
16、实验数据绘制了与的关系图像，如图 6.1-19 甲所示。请根据图像推算，当为0.6 m 时，为_N。(3)若 A 点是动力作用点，OA 为动力臂，在图 6.1-19 乙中作出力 的示意图。甲 乙图 6.1-19答案：(1)力臂 (2)0.5 (3)如图 6.1-20 所示图 6.1-204.(2016房山二模)如图 6.1-21 所示，小明利用弹簧测力计、大烧杯、足量的水、轻质细绳和轻质杠杆测量一石块的密度。以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，完成问题。(1)将石块用细绳系好悬挂在杠杆 B 点，测力计通过绳套在 A 端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，如图 6.1-21 甲所
17、示。读出此时弹簧测力计的示数，将记录在表格中。(2)在大烧杯内装入适量的水，石块的位置不变，将石块浸没在水中(石块不接触容器) ，测力计通过绳套在 A 端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，如图 6.1-21 乙所示。读出此时弹簧测力计的示数，将记录在表格中。(3)已知水的密度为，利用测量出的物理量和计算石块的密度 =_，并将计算结果记录在表格中。甲 乙图 6.1-21答案：课时 2 滑轮知识梳理1定滑轮：定滑轮实质上是一个等臂杠杆，所以使用定滑轮不省力，但能改变力的 方向。2.动滑轮：动滑轮实质是动力臂是阻力臂 2 倍的杠杆，动滑轮省一半力，但费距离，且动滑轮不能改变力的方向。3滑轮组：
18、滑轮组是由定滑轮 和动滑轮组合而成的，可以达到既 省力又可以改变力的方向的目的，在忽略滑轮组与轴之间的摩擦和绳重的情况下，使用滑轮组提升重物时，所用的力 F 与物重及的表达式为 F=；绳子自由端移动距离 s 与物体被提升的高度 h 的表达式为s=nh。(有 n 段绳与动滑轮接触)考点典例考点 1 定滑轮、动滑轮及滑轮组的省力关系 (高频考点)【例 1】 用如图 6.2-1 所示的装置提升同一物体，在滑轮重及摩擦不计的情况下最省力的是( )A B C D图 6.2-1【思路分析】通过受力分析得出 F 与 G 的关系。【答案】C考点 2 滑轮组的距离、速度关系 (高频考点)【例 2】 如图 6.2
19、-2 所示的滑轮组，不计绳子质量及滑轮转动摩擦。重物 G=130 N，每一个滑轮重 20 N。当物体匀速竖直上升时，绳自由端竖直向上拉力 F 大小为_ N。若重物 G 上升 0.1 m，则绳自由端向上运动的距离为_。若重物 G 能以 0.2 m/s的速度匀速上升，则绳自由端向上运动速度为_m/s 。图 6.2-2【思路分析】确立研究对象为动滑轮和物体，受力分析得出，得出 F=50 N；根据 s=3h 得出s=0.3 m；根据，得出=0.6 m/s。【答案】50 0.3 0.6考点 3 侧放滑轮的力、速度关系 (高频考点)【例 3】 如图 6.2-3 所示的装置中，用 200 N 的力 F 拉着
20、物体 A 在水平面上匀速前进。若A 与滑轮相连的绳 C 上拉力大小是 120 N，不计滑轮和绳的重力以及绳与滑轮之间的摩擦，求：图 6.2-3(1)A、B 各受地面的摩擦力为多大？(2)若 A 运动的速度为 0.3 m/s，则 B 运动的速度为多大？【思路分析】确立研究对象为 A，得出=80 N；确立研究对象为 B，得出=60 N；=0.6 m/s。【自主解答】(1)80 N 60 N (2)0.6 m/s考点 4 归纳滑轮组拉力与物重关系 (此考点是中考高频考点 )【例 4】 小钢利用滑轮组及相关器材进行实验，记录的实验数据如下表所示。请根据表中数据归纳出拉力 F 与重力 G 的关系：F=_
21、。【思路分析】利用数学知识进行解答。【答案】0.4G+0.1 N基础训练一、单项选择题1如图 6.2-4 所示，用三个力沿不同的方向拉绳子, 则( )图 6.2-4A最大BC最大D一样大答案：D2.使用如图 6.2-5 所示的装置来提升重物时，既能省力又能改变力的方向的装置是( )甲 乙 丙 丁图 6.2-5A甲 B乙 C丙 D丁答案：D3工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房, 他们设计了如图 6.2-6 所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面)。其中最省力的方案是 ( )A B C D图 6.2-6答案：C4.使用滑轮组时，拉起重物所用力的大小取决于( )A定滑轮的个数B动滑轮的个数C定滑轮和动滑轮的个数D连接动滑轮绳子的段数答案：D5如图 6.2-7 所示，物重为 G，在水平拉力 F 的作用下匀速前进，速度为 v，这时物体受到的摩擦力的大小和物体运动的速度分别为( )图 6.2-7A ，2v B2F ，C F，v DG，2v答案：A6在图 6.2-8 所示的装置中，不计滑轮的重力和摩擦，若拉力 F=4 N，则两弹簧测力计的示数( )图 6.2-8A甲为 8 N，乙为 12 NB甲为 12 N，乙为 8 NC甲为 8 N，乙为 8 ND甲为 12 N，乙为 12 N答案：B
