第八章 无穷级数 微 积 分 返回 下页 上页 第八章 无穷级数 8.1 无穷级数的概念和基本性质 8.2 正项级数 8.3 任意项级数,绝对收敛 8.4 幂级数 第八章 无穷级数 微 积 分 返回 下页 上页 一、无穷级数的基本概念 8.1 无穷级数的概念和基本性质 给定一个数列 u 1 u 2 u 3 u n 则由这数列构成的表达式 u 1 u 2 u 3 u n 其中第n项u n 叫做级数的一般项 叫做无穷级数,简称级数.第八章 无穷级数 微 积 分 返回 下页 上页 称为级数 其中第n项u n 叫做级数的一般项 表达式 级数举例: 级数的展开形式 备注 一般项 简写形式 调和级数 等比级数 aq n1 几何级数 p级数 第八章 无穷级数 微 积 分 返回 下页 上页 级数的部分和: 级数的前n项的和 级数敛散性定义: 第八章 无穷级数 微 积 分 返回 下页 上页 余项: r n ss n u n1 u n2 例1 证明级数 123 n 是发散的 证 此级数的部分和为 第八章 无穷级数 微 积 分 返回 下页 上页 如果q1 则部分和 解: (3)当q1时 因为s n 当n为奇
