精选优质文档-倾情为你奉上中值定理的应用方法与技巧中值定理包括微分中值定理和积分中值定理两部分。微分中值定理即罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，一般高等数学教科书上均有介绍，这里不再累述。积分中值定理有积分第一中值定理和积分第二中值定理。积分第一中值定理为大家熟知，即若在a,b上连续，则在a,b上至少存在一点，使得。积分第二中值定理为前者的推广，即若在a,b上连续，且在a,b上不变号，则在a,b上至少存在一点，使得。一、 微分中值定理的应用方法与技巧三大微分中值定理可应用于含有中值的等式证明，也可应用于恒等式及不等式证明。由于三大中值定理的条件和结论各不相同，又存在着相互关联，因此应用中值定理的基本方法是针对所要证明的等式、不等式，分析其结构特征，结合所给的条件选定合适的闭区间上的连续函数，套用相应的中值定理进行证明。这一过程要求我们非常熟悉三大中值定理的条件和结论，并且掌握一定的函数构造技巧。例一设在0,1上连续可导，且。证明：任意给定正整数，必存在(0,1)内的两个数，使得成立。证法1：任意给定正整数，令，则在0,
