一、数学期望的概念 二、数学期望的性质 三、随机变量函数的数学期望 四、小结 第一节 数学期望引例1 分赌本问题(产生背景) A, B 两人赌技相同, 各出 赌金100元,并约定先胜三局者为 胜, 取得全部 200 元.由于出现意 外情况 ,在 A 胜 2 局 B 胜1 局时, 不得不终止赌博, 如果要分赌金, 该如何分配才算公平? 一、数学期望的概念 A 胜 2 局 B 胜 1 局 前三局: 后二局: 把已赌过的三局(A 胜2局B 胜1局) 与上述结果 相结合, 即 A 、B 赌完五局, A A A B B A B B A 胜 B 胜 分析 假设继续赌两局,则结果有以下四种情况: A A A B B A B B A 胜B 负 A 胜B 负 A 胜B 负 B 胜A 负 B 胜A 负 A 胜B 负 B 胜A 负 B 胜A 负 因此, A 能“期望”得到的数目应为 而B 能“期望”得到的数目, 则为 故有, 在赌技相同的情况下, A, B 最终获胜的 可能性大小之比为 即A 应获得赌金的 而 B 只能获得赌金的因而A 期望所得的赌金即为X 的 “期望”值, 等于 X 的可能值与其概率之积的
