1、最新 2018 年 3 月中考数学模拟试卷与答案一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1如果（13x） 0=1，那么 x 的取值范围是（ ）Ax 0 Bx= Cx Dx 1 2如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（ ）A B C D 3下列各式中，计算正确的是（ ）A2x+3y=5xy Bx6x2=x3 C （2x3y）3=8x9y3 Dx2yx3y=x5y 4如图，直线 ABCD ，则下列结论正确的是（ ）A1=2 B3=4 C1+3=180 D 3+4=180 5不等式组 的正整数解的个数是（ ）A5 B 4 C3 D2 6如图，将ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 均落在点
2、 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO，若DOF=142，则C 的度数为（ ）A38 B39 C42 D48 7当 x=3 时，函数 y=xk 和函数 y=kx+1 的函数值相等，则 k 的值为（ ）A2 B C D2 8如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE 、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处，并且点 B 落在 EG 边的 H处，若 AB= ， BAE=30，则 BC 边的长为（ ）A3 B 4 C5 D6 9如图，AB 是 O 的直径，C，D 是O 上 AB 两侧的点，若D=30，则 tanABC 的值为（ ）A B C D 10已知二次函数 y=ax2+bx+c
3、的图象与 x 轴交于点（2，0） 、 （x1， 0） ，且 1x1 2，与 y 轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：4a 2b+c=0；ab+c0；2a+c0；2ab+1 0其中正确结论的个数是（ ）个A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二填空题（共 4 小题 ，满分 12 分，每小题 3 分）11计算： = 12如 图，在等边ABC 内有一点D， AD=5，BD=6 ，CD=4，将ABD 绕 A 点逆时针旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，过 E点作 EHCD 于 H，则 EH 的长为 13如图，将直线 y=x 向下平移 b 个单位长度后得到直线 l，l 与反比
4、例函数 y= （x0）的图象相交于点A，与 x 轴相交于点 B，则 OA2OB2 的值为 14如图，ABD、CDE 是两个等边三角形，连接BC、BE若DBC=30，BD=2 ，BC=3，则 BE= 三解答题（共 11 小题，满分 68 分）15 （ 5 分）计算：（1）2018+（ ）2 |2 |+4sin60；16 （ 5 分）计算： （ 1）17 （ 5 分）已知：如图，ABC，射线 BC 上一点D求作：等腰PBD，使线段 BD 为等腰PBD 的底边，点 P 在 ABC 内部，且点 P 到ABC 两边的距离相等18 （ 5 分）某校为了解学生“体育课外活动 ”的锻炼效果，在期末结束时，随机
5、从学校 1200 名学生中抽取了部 分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题（1 ）这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？（2 ）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？（3 ）若将不低于 40 分的成绩评为优秀，请估计这1200 名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？19 （ 7 分）把矩形纸片 ABCD（如图）沿对角线DB 剪开，得到两个三角形，将其中的DCB 沿对角线平移到ECF 的位置（如图 ） 求证：ADECFB20 （ 7 分）如图，一段河坝的断面为梯形 ABCD，试根据图中数据，求出坡角 和坝底宽
6、 AD（结果果保留根号） 21 （ 7 分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了 9 天，乙车间在加工 2 天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为 y（件） ，与甲车间加工时间x（天） ， y 与 x 之间的关系如图（1）所示由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间 x（天）的关系如图（2）所示（1 ）甲车间每天加工零件为 件，图中 d 值为 （2 ）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量 y与 x 之间的函数关系式（3 ）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数
7、为 1000 件？22 （ 10 分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满 200 元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得 20 元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少球 两红 一红一白 两白礼金券（元） 18 24 18（1 ）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率（2 ）如果一名顾客当天在本店购物满 200 元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠23 （ 7 分）如图
8、，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，ABOC（1 ）求证：AC 平分OAB ；（2 ）过点 O 作 OEAB 于 E，交 AC 于点 P，若AB=2，AOE=30，求圆 O 的半径 OC 及 PE 的长24 （ 10 分）如图 1，抛物线 y=ax 2+bx+3 交 x 轴于点A（1 ， 0 ）和点 B（3，0） （1 ）求该抛物线所对应的函数解析式；（2 ）如图 2，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 F，点 D（2 ，3）在该抛物线上求四边形 ACFD 的面积；点 P 是线段 AB 上的动点（点 P 不与点 A、B 重合） ，过点 P 作 PQx 轴交该抛物线于点 Q，连接AQ、DQ，
9、当 AQD 是直角三角形时，求出所有满足条件的点 Q 的坐标25在 RtABC 中，ACB=90， AC=12点 D 在直线 CB 上，以 CA， CD 为边作矩形 ACDE，直线 AB 与直线 CE，DE 的交点分别为 F，G （1 ）如图，点 D 在线段 CB 上，四边形 ACDE 是正方形若点 G 为 DE 的中点，求 FG 的长若 DG=GF，求 BC 的长（2 ）已知 BC=9，是否存在点 D，使得DFG 是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由参考答案一选择题1 C2 C3 C4 D5 C6 A7 B8 A9 C10 B二填空题11 912 13 1014 三解
10、答题15解：原式=1+4（2 2）+4 ，=1+42 +2+2 ，=716解：原式= （ ）= = = 17解：点 P 到ABC 两边的距离相等，点 P 在 ABC 的平分线上；线段 BD 为等腰 PBD 的底边，PB=PD，点 P 在线段 BD 的垂直平分线上，点 P 是 ABC 的平分线与线段 BD 的垂直平分线的交点，如图所示： 18解：（1）抽取的学生总人数为5+7+10+15+15+12+13+10+8+5=100（人） ；（2 ）由条形图知随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数 40 分，女生总人数为 7+15+12+10+5=49，其中位数为第25 个数据，女生体育成绩的中位数是 40 分；
