精选优质文档-倾情为你奉上第58炼 数学归纳法一、基础知识：1、数学归纳法适用的范围：关于正整数的命题（例如数列，不等式，整除问题等），则可以考虑使用数学归纳法进行证明2、第一数学归纳法：通过假设成立，再结合其它条件去证成立即可。证明的步骤如下：（1）归纳验证：验证（是满足条件的最小整数）时，命题成立（2）归纳假设：假设成立，证明当时，命题也成立（3）归纳结论：得到结论：时，命题均成立3、第一归纳法要注意的地方：（1）数学归纳法所证命题不一定从开始成立，可从任意一个正整数开始，此时归纳验证从开始（2）归纳假设中，要注意，保证递推的连续性（3）归纳假设中的，命题成立，是证明命题成立的重要条件。在证明的过程中要注意寻找与的联系4、第二数学归纳法：在第一数学归纳法中有一个细节，就是在假设命题成立时，可用的条件只有，而不能默认其它的时依然成立。第二数学归纳法是对第一归纳法的补充，将归纳假设扩充为假设，命题均成立，然后证明命题成立。可使用的条件要比第一归纳法多，证明的步骤如下：（1）归纳验证：验证（是满足条件
