第十讲 解三角形A B C a b c ABC 中： A+B+C= （1 ） （2 ） （3 ）正弦定理: ( 边化角)（角化边）从理论上正弦定理可解决两类问题： 1 两角和任意一边，求其它两边和一角； 2 两边和其中一边对角，求另一边的对角，进 而可求其它的边和角。 a a b 已知两边和其中一边对角解斜三角形有两解 或一解（见图示） C A B b a C A B b a C A B b a C A b a a a=bsinA 一解 bsinAab 一解 一解余弦定理： 求角求边余弦定理可解决两类问题： 1 已知三边求三角； 2 已知两边和它们的夹角，求此角对边，进而 可求其它角。 b c a b c面积公式： b c典型例题分析：例在ABC 中，角均为锐角，且 则ABC 的形状是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 答案： 都是锐角， 则 选训练、在锐角ABC 中，求证： 证明： ABC 是锐角三角形， 即 即 同理 ， 例、在 中，若 则 等于（ ） B C D A 答案： 或 选 D例3 、在ABC 中， ，则 的最大值是_ 。 C A B
