逆矩阵 定义： 若一个nn 的正方矩阵有n 个线性无关的列 向量和n 个线性无关的行向量，则这个矩阵 称为非奇异矩阵。 对于非奇异矩阵来说才存在逆矩阵，奇异 矩阵一定不存在逆矩阵。逆矩阵 设 A 是 nn 的正方矩阵，如果有 nn 正方 矩阵B ，使 AB = BA = I 则称 A 是可逆矩阵，且称 B 为 A 的逆 矩阵. 如果矩阵 A 是可逆 的，则 A 的逆矩阵是唯一的，记其为 A -1 .逆矩阵 方阵的奇异性和可逆性的等价说法： （1 ）A 是非奇异矩阵； （2 ）A -1 存在； （3 ）rank （A ）= n ； （4 ）A 的行线性无关，列线性无关； （5 ）det （A ）0 ； （6 ）Ax=b 对每一个b 有唯一解； （7 ）Ax=0 只有平凡解x=0 ； （行秩列秩，解的情况）逆矩阵 逆矩阵的性质： （1 ）复共轭转置矩阵A H 的逆矩阵等于逆矩阵 A -1 的复共轭转置，即（ A H ） -1 = （A -1 ） H （2 ）若A H = A ，则（A -1 ） H = A -1 （3 ）（A* ） -1 = （ A -1 ）广义逆矩阵 引入 ： 正方矩阵的
