1、 第三章 程序编制中的数值计算 3.1 数值计算的内容3.2 简单轮廓的基点计算3.3 非圆曲线节点坐标的计算3.4 列表曲线节点坐标的计算3.5 刀位轨迹的坐标计算3.6 曲面加工中的数值计算3.1 数值计算的内容 数控机床的控制系统主要进行的是位置控制，即控制刀具的切削位置。数控编程的主要工作就是把加工过程中刀具移动的位置按一定的顺序和方式编写成程序单，输入机床的控制系统，操纵加工过程。刀具移动位置是根据零件图纸，按照已经确定的加工路线和允许的加工误差（即 容差 ：用插补线段逼近实际轮廓曲线时允许存在的误差）计算出来的。这一工作称为数控加工编程中的数值计算。数值计算主要用于手工编程时的轮廓
2、加工 。数控加工编程中的数值计算主要包括： 工件零轮廓中几何元素的基点 插补线段的节点 刀位轨迹坐标 计算 辅助计算等内容 基点 基点就是构成零件轮廓的各相邻几何元素之间的交点或切点。如两直线的交点、直线与圆弧的交点或切点、圆弧与二次曲线的交点或切点等等，均属基点。一般来说，基点的坐标根据图纸给定的尺寸，利用一般的解析几何或三角函数关系不难求得。 节点 节点是在满足容差要求条件下用若干插补线段（如直线段或圆弧段等）去逼近实际轮廓曲线时，相邻两插补线段的交点。节点的计算比较复杂，方法也很多，是手工编程的难点。有条件时，应尽可能借助于计算机来完成，以减少计算误差并减轻编程人员的工作量。 一般称基点
3、和节点为 切削点 ，即刀具切削部位必须切到的点。 刀位轨迹 的坐标计算 刀位点是指刀具上代表刀具在工件坐标系中所在位置的一个点。刀位诡计即指刀位点在工件坐标系中运动时所描述的轨迹，又称为刀具路径。 刀具中心位置是刀具相对于每个切削点刀具中心所处的位置。因为刀具都有一定的半径，要使刀具的切削部位切过轮廓的基点和节点，必须对刀具进行一定的偏置。对于没有刀具偏置功能的数控系统，应计算出相对于基点和节点的刀具中心位置轨迹。对于具有刀具偏置功能的数控系统，加工某些内腔型面时，往往也要求计算出刀具中心轨迹的坐标数据。 辅助计算 辅助计算包括以下内容： 1） 增量计算 对于增量坐标的数控系统，应计算出后一节
4、点相对前一节点的增量值 2） 辅助程序段的数值计算 对刀点到切入点的程序段，以及切削完毕后返回到对刀点的程序均属辅助程序段。在填写程序单之前，辅助程序段的数据也应预先确定。 3.2 简单轮廓零件的基点计算 基点的计算 一零件轮廓如图所示，其中 A、 B、 C、 D、 E、 F为基点， A、 B、 C、 D、 可直接由图中所设工件坐标系中得知。 E点是直线 DE与 EF的交点， F是直线 EF与圆弧 AF的切点。分析可知， OF与 X轴的夹角为 30， EF与 X轴夹角为 120，则 FX = 20 cos30=17.321 F Y = 20 sin30= 10 E Y = 30 EX = FX -（ EY - FY ） / tg60= 5 .774 一、直接计算法 例 1 计算图中 4*R12圆弧与各直线相切的切点坐标。十字配合件局部放大图
